华东师大版八年级上册数学导学案：11.1.1算术平方根（无答案）

课题： 11.1平方根与立方根（2）总第2课时课标要求：了解算术平方根的概念。导学目标：1、知识与技能：引导学生建立清晰的概念系统，在学生正确理解平方根概念的意义和平方根的表示方法基础上，讨论算术平方根的概念及其表示方法。会用计算器求一个非负数的算术平方根。2、过程与方法：类比法，讲授法3、情感态度与价值观：能用算术平方根的双重非负性和非负数的性质解决相关数学问题。导学核心点：1.导学重点：了解数的算术平方根的概念，会用“”表示一个数的平方根和算术平方根。2.导学难点：难点：对的理解。特别是a的取值的理解。3.导学关键：能区分平方根与算术平方根。4.导学用具：教师：计算器、小黑板 学生：计算器导学过程：一、创设情境导入1、在（5），5，5中，哪个有平方根？平方根是多少？哪个没有平方根？为什么？2、说出平方根的概念和性质。3、0.49的平方根怎样用符号表示呢？又有新的命名吗？带着这些问题，走进我们今天的课堂。二、导学探究（一）自学提纲1、9的平方根是，9的正的平方根是，3表示的意义是什么？2、什么样的数存在平方根？什么样的平方根是这个数的算术平方根？分别用什么符号表示？3、“”存在的条件是什么？ “”的结果是正数、0、还是负数？4、0正确吗？5、有意义吗？呢？呢？6、的意义是什么？它等于什么（二）能力、知识、提高同学们展示自学结果，教师点拔1、概括：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记为，读作“a的算术平方根”。另一个平方根是它的相反数，即。因此正数a的平方根可以记作，a称为被开方数。注意：（1）这里的不仅表示开平方运算，而且表示正的平方根。（2）这里“”中有双“正”值，即被开方数为正，结果的值为正。2、0的平方根也叫0的算术平方根，因此0的算术平方根是0。即0。从以上可知：当a是正数或0时，表示a的算术平方根，其结果为非负数。3、总有意义，也总有意义，但存在有条件限制，即a0，a0三、知识应用1、求100的算术平方根2、求下列各数的平方根和算术平方根（1）36（2）2.89（3）3、求下列各式的值表示(1)(2)方法：表示a 的算术平方根，-表示a的负的平方根表示 a的平方根。 4、用计算器求下列各数的算术平方根（看第4页的按键顺序）(1)529(2)1225(3)44.81四、课堂练习1、下列各式中叫些有意义？哪些无意义？(1) - (2) (3) (4)2、求下列各数的平方根和算术平方根 (1)121 (2)0.25 (3)400 (4) 3、求下列各式的值，并说明它们各表示的意义 (1) (2)- (3) (4)4、用计算器计算(1) (2) (3)（精确到0.01）五、课堂小结 (1)如何表示一个正数的平方根？举例说明(2)什么叫做算术平方根？(3)式子中的x应满足什么条件？六、作业布置 1、P 3（1） 4 2、选做题：（1）若某数的平方根为2a+3和a-15，求这个数。 （2）若+=0，求（x-y）板书设计 课题： 平方根与立方根（2）1、情境导入2、导学探究3、知识应用4、课堂练习5、课堂小结6、作业布置导学反思 本节亮点：待改进处：4 / 4