2020-2021学年人教版 八年级数学上册 第十三章 轴对称同步训练

人教版 2020-2021学年八年级数学上册 第十三章 轴对称 同步训练（含答案）一、选择题（本大题共10道小题）1. 如图，在等边三角形ABC中，ADBC于点D，则BAD的度数为()A60 B50 C40 D302. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是()3. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用(1，0)表示，右下角方子的位置用(0，1)表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，则她放的位置是()A(2，1) B(1，1)C(1，2) D(1，2)4. 如图，ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(2,3)，先把ABC向右平移4个单位得到A1B1C1，再作A1B1C1关于x轴的对称图形A2B2C2，则顶点A2的坐标是()A(3,2) B(2，3) C(1，2) D(3，1)5. 如图，已知AOB60，点P在边OA上，OP12，点M，N在边OB上，PMPN.若MN2，则OM的长为()A3 B4 C5 D66. 在平面直角坐标系中，作点A(3，4)关于x轴的对称点A，再将点A向左平移6个单位长度，得到点B，则点B的坐标为()A(4，3) B(4，3)C(3，4) D(3，4)7. 如图，AD平分BAC，ADBD于点D，DEAC，则图中的等腰三角形有()A0个 B1个 C2个 D3个8. 如图，DE是ABC中AB边的垂直平分线，若BC6，AC8，则BCE的周长为()A10 B12 C14 D169. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADAB，P是AD边上的一动点，要使PCPB的值最小，则点P应满足()APBPC BPAPD CBPC90 DAPBDPC10. 如图，在四边形ABCD中，BAD120，BD90，在BC，CD上分别找一点M，N，使AMN的周长最小，则AMNANM的度数为()A130 B120 C110 D100二、填空题（本大题共5道小题）11. 如图，点P在AOB内，M，N分别是点P关于OA，OB的对称点，连接MN交OA于点E，交OB于点F.若PEF的周长是20 cm，则MN的长是_cm.12. 如图，在等边三角形ABC中，D是AB的中点，DEAC于点E，EFBC于点F，已知AB8，则BF的长为_13. 如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等若AB1，BCCD3，DE2，则这个六边形的周长为_14. 如图K226，在ABC中，B20，A105，点P在ABC的三边上运动，当PAC为等腰三角形时，顶角的度数是_15. 如图，点E在等边三角形ABC的边BC上，BE6，射线CDBC于点C，P是射线CD上一动点，F是线段AB上一动点，当EPPF的值最小时，BF7，则AC的长为_三、作图题（本大题共2道小题）16. 方案设计2018长春图均是88的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM，ON的端点均在格点上在图、图给定的网格中，以OM，ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上要求：(1)所画的两个四边形均是轴对称图形；(2)所画的两个四边形不全等17. 如图，四边形ABCD是长方形，用直尺和圆规作出A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q(不写作法，保留作图痕迹)连接QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条四、解答题（本大题共2道小题）18. 如图，在ABC中，边AC的垂直平分线分别交AB，AC于点E，D.(1)若AC8，BEC的周长为18，求ABC的周长；(2)若ABBC6，BEC的周长为16，求AB，BC的长19. 化动为静如图，在ABC中，A90，B30，AC6 cm，点D从点A出发以1 cm/s的速度向点C运动，同时点E从点C出发以2 cm/s的速度向点B运动，设运动时间为t s，解决以下问题：(1)当t为何值时，DEC为等边三角形？(2)当t为何值时，DEC为直角三角形？人教版 2020-2021学年八年级数学上册 第十三章 轴对称 同步训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】D解析 ABC是等边三角形，BAC60.ABAC，ADBC，BADBAC30.2. 【答案】B3. 【答案】B解析 根据方子的位置可知对称轴是从左上斜向下的对角线所在的直线，由此可知第4枚圆子应放入棋盘(1，1)的位置故选B.4. 【答案】B解析：顶点A的坐标是(2,3)，ABC向右平移4个单位后得到A1B1C1的顶点A1的坐标是(2,3)，A1B1C1关于x轴对称图形A2B2C2的顶点A2的坐标是(2，3)5. 【答案】C解析 如图，过点P作OB的垂线段，交OB于点D，则PDO为含30角的直角三角形，ODOP6.PMPN，MN2，MDDN1.OMODMD615.故选C.6. 【答案】D解析 点A(3，4)关于x轴的对称点A的坐标为(3，4)，将点A向左平移6个单位长度，得到点B(3，4)7. 【答案】C解析 如图所示DEAC，13.AD平分BAC，12.23.AEDE.ADE是等腰三角形ADBD，2B90，3BDE90.23，BBDE.BEDE.BDE是等腰三角形8. 【答案】C解析 DE是ABC中AB边的垂直平分线，AEBE.BC6，AC8，BCE的周长BCCEBEBCCEAEBCAC14.9. 【答案】D10. 【答案】B解析 如图，分别作点A关于BC，DC的对称点A1，A2，连接A1A2交BC于点M，交DC于点N，则此时AMN的周长最小A1AA2120，A1A260.MAMA1，NANA2，AMNANM2(A1A2)260120.二、填空题（本大题共5道小题）11. 【答案】2012. 【答案】5解析 在等边三角形ABC中，D是AB的中点，AB8，AD4，BCACAB8，AC60.DEAC于点E，EFBC于点F，AEDCFE90.AEAD2.CE826.CFCE3.BF5.13. 【答案】15解析 由多边形的内角和定理可知，这个六边形的每个内角都是120，因此直线AB，CD，EF围成一个等边三角形，且这个等边三角形的边长为7.因此AF4，EF2.所以这个六边形的周长13322415.14. 【答案】105或55或70解析 (1)如图，点P在AB上时，APAC，顶角A105.(2)B20，BAC105，ACB1802010555.点P在BC上时，如图，若ACPC，则顶角C55.如图，若ACAP，则顶角CAP1802C18025570.综上所述，顶角为105或55或70.15. 【答案】10解析 ABC是等边三角形，ACBC，B60.如图，作点E关于直线CD的对称点G，过点G作GFAB于点F，交CD于点P，则此时EPPF的值最小B60，BFG90，G30.BF7，BG2BF14.EG8.CECG4.ACBC10.三、作图题（本大题共2道小题）16. 【答案】如图所示：17. 【答案】解：如图所示发现：QDAQ或QADQDA等(答案不唯一，写出一个即可)四、解答题（本大题共2道小题）18. 【答案】解：(1)DE垂直平分AC，CEAE.BEC的周长为18，BEBCCEBEAEBCABBC18.ABC的周长ABBCAC18826.(2)BEC的周长为16，ABBC16.又ABBC6，AB11，BC5.19. 【答案】(1)根据题意可得ADt，CD6t，CE2t.DEC为等边三角形，CDCE，即6t2t，解得t2.当t的值为2时，DEC为等边三角形(2)A90，B30，C60.当DEC为直角时，EDC30，CECD，即2t(6t)，解得t；当EDC为直角时，DEC30，CDCE，即6t2t，解得t3.综上，当t的值为或3时，DEC为直角三角形10 / 10