北师大版九年级数学上册第二章 《一元二次方程》单元检测卷

第二章 一元二次方程单元检测卷时间：100分钟 满分：100分一选择题（每题3分，共30分）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A3x25x6BC6x+10D2x2+y202如果关于x的一元二次方程kx22x+10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k03三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x+80的一个根，则这个三角形的周长是（）A9B11C13D144对于任意实数x，多项式x22x+3的值是一个（）A正数B负数C非负数D不能确定5学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场若共赛了15场，则有几个球队参赛？设有x个球队参赛，则下列方程中正确的是（）Ax（x+1）15BCx（x1）15D6某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程（）A100（1+x）2500B100+1002x500C100+1003x500D1001+（1+x）+（1+x）25007一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（）A12人B18人C9人D10人8如图，在ABC中，ABC90，AB8cm，BC6cm动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动下列时间瞬间中，能使PBQ的面积为15cm2的是（）A2秒钟B3秒钟C4秒钟D5秒钟9设a2+13a，b2+13b，且ab，则代数式+的值为（）A5B7C9D1110若方程ax2+bx+c0（a0）中，a+b+c0且ab+c0，则方程ax2+bx+c0的根是（）A1，0B1，0C1，1D无法确定二填空题（每题4分，共20分）11一元二次方程（x+1）（1x）2x化成二项系数为正的一般式是 12已知一元二次方程ax22x+30有两个实数根，则a的取值范围是 13某厂计划在两年内把产量提高44%，如果每年比上一年的增长率相同，那么增长率为 14若一个一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，其中一个根为x3，则该方程的一般形式为 15如图，利用一面墙（墙的长度不限），用长为19m的篱笆围一个留有1m宽门的矩形养鸡场，怎样围可以使养鸡场的面积为50m2？设矩形与墙平行的边长为xm，则根据题意可以列出的方程为 （化成一般形式）三解答题（每题10分，共50分）16解方程：（1）5x23xx+1；（2）x（x2）3x617已知关于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m20有两个不相等的实数根x1，x2（1）若m为正整数，求m的值；（2）在（1）的条件下，求代数式（x12+x1）（x12+x22）的值18国务院新闻办公室举行新闻发布会，经过7年多的精准扶贫，4年多的脱贫攻坚战，全国现行标准下的贫困人口减少了9348万人为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁，三保障”的住房保障工作，某地区2017年投入15亿元用于贫困人口保障性住房建设资金，之后投入资金逐年增长，2019年投入21.6亿元资金用于保障性住房建设（1）求该地区这两年投入资金的年平均增长率（2）2020年是全面建成小康社会目标实现之年，是脱贫攻坚收官之年，该地区计划保持相同的年平均増长率投入用于保障性住房建设资金，根据专家估计，该地区需要投入26亿元资金才能完成贫困人口住房保障工作，则2020年该地计划投入的资金能否完成贫困人口住房保障目标？若不能完成，则需要追加投入资金多少元？19手卷是国画装裱中横幅的一种体式，以能握在手中顺序展开阅览得名，它主要由“引首”、“画心”、“拖尾”三部分组成（这三部分都是矩形形状），分隔这三部分的其余部分统称为“隔水”下图中手卷长1000cm，宽40cm，引首和拖尾完全相同，其宽度都为100cm若隔水的宽度为xcm，画心的面积为15200cm2，求x的值20在新冠疫情防控初期，防疫物资一度紧缺，为确保如期开学，某学校开学前准备采购若干把体温枪据了解，当销量不超过200台时，体温枪的单价y（元）与销量x（把）成一次函数关系现厂家给出价格表如表所示x（单位：把）1050100y（单位：元）420400375（1）求y与x之间的函数关系式；（2）经调查发现，体温枪按订单数量进行生产每把体温枪的成本m（元）与生产数量x（把）之间的函数关系如图所示当总利润W9000元时，求每把体温枪的成本m等于多少元？参考答案一选择题1解：A、3x25x6是关于x的一元二次方程，故此选项符合题意；B、20是分式方程，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；C、6x+10是一元一次方程，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；D、2x2+y20是二元二次方程，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；故选：A2解：根据题意得：44k0且k0，解得：k1且k0故选：B3解：解方程x26x+80得，x2或4，第三边长为2或4当第三边为2时，2+36，边长为2，3，6不能构成三角形；当第三边为4时，3+46，边长为3，4，6能构成三角形；三角形的周长为3+4+613，故选：C4解：多项式x22x+3变形得x22x+1+2（x1）2+2，任意实数的平方都是非负数，其最小值是0，所以（x1）2+2的最小值是2，故多项式x22x+3的值是一个正数，故选：A5解：设有x个球队参加比赛，依题意得1+2+3+x115，即 15故选：D6解：设平均每月增长率为x，1001+（1+x）+（1+x）2500故选：D7解：设这个小组有n人272n9或n8（舍去）故选：C8解：设动点P，Q运动t秒后，能使PBQ的面积为15cm2，则BP为（8t）cm，BQ为2tcm，由三角形的面积计算公式列方程得，（8t）2t15，解得t13，t25（当t5时，BQ10，不合题意，舍去）动点P，Q运动3秒时，能使PBQ的面积为15cm2故选：B9解：根据题意有：a2+13a，b2+13b，且ab，所以a，b是方程x23x+10的两个根，故a+b3，ab1因此+7故选：B10解：a+b+c0，b（a+c） 把代入方程有：ax2（a+c）x+c0，ax2axcx+c0，ax（x1）c（x1）0，（x1）（axc）0x11，x2ab+c0，ba+c把代入方程有：ax2+（a+c）x+c0，ax2+ax+cx+c0，ax（x+1）+c（x+1）0，（x+1）（ax+c）0，x11，x2方程的根是1和1故选：C二填空题（共5小题）11解：（x+1）（1x）2x1x22x，则x22x+10，故x2+2x10故答案为：x2+2x1012解：关于x的一元二次方程ax22x+30有两个实数根，b24ac（2）24a3412a0，解得：a3，方程ax22x+30是一元二次方程，a0，a的取值范围是a3且a0故答案为：a3且a013解：设增长率为x，依题意，得：（1+x）21+44%，解得：x10.220%，x22.2（不合题意，舍去）故答案为：20%14解：由题意可得，该方程的一般形式为：x23x0故答案为：x23x015解：设矩形与墙平行的边长为xm，则与墙垂直的边长为m，依题意，得：x50，即x220x+1000故答案为：x220x+1000三解答题（共5小题）16解：（1）将方程整理为一般式为5x24x10，则（x1）（5x+1）0，x10或5x+10，解得x11，x20.2；（2）x（x2）3x6，x（x2）3（x2）0，则（x2）（x3）0，x20或x30，解得x12，x2317解：（1）方程x2+（2m1）x+m20有两个不相等的实数根，（2m1）24（m2）4m110，解得：m2m为正整数，m1，答：m的值为1；（2）m1，x2+x+0，x1+x21，x1x2，（x12+x1）（x12+x22）（x1+x2）22x1x218解：（1）设年平均增长率为x，由题意得：15（1+x）221.6，解得x12.2（舍去），x20.220%故该地区这两年投入资金的年平均增长率为20%；（2）21.6（1+20%）25.92（亿元）26（万元），2625.920.08（亿元）800（万元）答：年平均增长率为20%计划投入的资金不能完成住房保障目标，需要追加0.08亿元（或800万元）19解：根据题意，得（10004x200）（402x）15200解这个方程，得：x1210（不合题意，舍去），x210所以x的值为1020解：（1）设y与x之间的函数关系式为ykx+b，将点（10，420）、（50，400）代入一次函数表达式得：，解得：故y与x之间的函数关系式为yx+425；（2）设每把体温枪的成本m（元）与生产数量x（把）之间的函数关系为ykx+b，将点（50，255）、（70，235）代入一次函数表达式可求每把体温枪的成本m（元）与生产数量x（把）之间的函数关系式得：，解得：故每把体温枪的成本m（元）与生产数量x（把）之间的函数关系为mx+305，由题意得：Wx（x+425+x305）9000，解得x160，x2300（舍去）mx+30560+305245故每把体温枪的成本m等于245元11 / 11