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第9课时平面直角坐标系与函数基础过关1. （2017武汉）点A(-3，2)关于y轴对称的点的坐标为( )A. (3，-2) B. (3，2)C. (-3，-2) D. (2，-3)2. (2017贵港)在平面直角坐标系中，点P(m-3,4-2m)不可能在( )A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限3. （2017泸州）下列曲线中不能表示y是x的函数的是( )4. (2017河池)若函数y=有意义，则( )A. x1 B. x1 C. x=1 D. x15. (2017邵阳)函数y=x-5中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是( )6. （2017西宁）在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为( )A.(-3，-2) B.(2，2)C.(-2，2) D.(2，-2)7. （2017宁夏）在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是( )A （-3，2） B （-3，-2）C （3，-2） D （3，2）8. (2017甘肃)如图,在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2 cm的速度从点A出发，沿ABBC的路径运动，到点C停止.过点P作PQBD，PQ与边AD(或边CD)交于点Q，PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图所示.当点P运动2.5秒时，PQ的长是( )第8题图A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm9. （2018原创）定义新运算：ab= ，例如：45=，4 (-5)= .则函数y=2 x(x0)的图象大致是 ( )10. （2017济宁）如图，A，B是半径为1的O上两点，且OAOB，点P从点A出发，在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x(单位：s),弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是( )第10题图A. B. C. 或D. 或11. （2017绍兴）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水的过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线)，这个容器的形状可以是( )12. （2017青海）如图，在矩形ABCD中，点P从点A出发，沿着矩形的边顺时针方向运动一周回到点A.则点A、P、D围成的图形面积y与点P运动路程x之间形成的函数关系式的大致图象是( )第12题图13. （2017淄博）小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器.然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是( )第13题图14. 如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B与墙角N的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（ ）第14题图15. 如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是( )第15题图16. （2017常州模拟）如图，一个电子蜘蛛从点A出发匀速爬行，它先沿线段AB爬到点B，再沿半圆经过点M爬到点C如果准备在M、N、P、Q四点中选定一点安装一台记录仪，记录电子蜘蛛爬行的全过程设电子蜘蛛爬行的时间为x，电子蜘蛛与记录仪之间的距离为y，表示y与x函数关系的图象如图所示，那么记录仪可能位于图中的( )第16题图A 点MB 点NC 点PD 点Q17. （2017丽水）在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行使时间x(小时)的函数关系的图象.下列说法错误的是( )A. 乙先出发的时间为0.5小时B. 甲的速度是80千米/小时C. 甲出发0.5小时后两车相遇D. 甲到B地比乙到A地早小时18. （2017大庆）若点M（3,a-2），N（b,a）关于原点对称，则a+b_.满分冲关1. （2017河南）如图，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A.图是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是.第1题图2. (2017攀枝花)如图，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B处出发沿折线BE-ED-DC运动到点C停止，点Q从点B处出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s.若点P、点Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，BPQ的面积为y(cm2)，已知y与t之间的函数图象如图所示.第2题图给出下列结论：当0t10时，BPQ是等腰三角形；SABE=48cm2;当14t22时，y=110-5t;在运动过程中，使得ABP是等腰三角形的P点一共有3个；BPQ与ABE相似时，t=14.5.其中正确结论的序号是_.答案基础过关1. B【解析】关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相同点A(3，2)关于y轴对称的点的坐标为(3，2)2. A【解析】当m30，即m3时，2m6, 42m2, 所以点P(m3，42m)可能在第四象限，不可能在第一象限； 当m30，即m3时，2m6, 42m2, 点P(m3，42m)可能在第二或三象限， 综上所述，点P不可能在第一象限. 3. C【解析】当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量. 选项C的图形中对于一个自变量的值，图象就对应两个点，即y有两个值与x的值对应，因而y与x之间不是函数关系4. D【解析】由题得x10，解得x1.5. B【解析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0，结合题意得x50，解得x5，根据包含数轴上的点用实心点表示可知选B.6. B【解析】点A(1，2)向右平移3个单位后得到的点坐标为B(2，2)，点B关于x轴对称的点B为(2，2)7. A【解析】点(3，2)关于原点对称的点的坐标是(3，2)8. B【解析】点P运动2.5秒时，P点运动了5 cm，CP853 cm，由勾股定理得PQ3 cm. 9. D【解析】由题意得：y2x，当x0时，反比例函数y在第一象限；当x0时，反比例函数y在第二象限，因此D选项符合题意10. D【解析】分两种情况进行讨论：当点P顺时针旋转时，图象是；当点P逆时针旋转时，图象是，故选D.11. D【解析】函数图象由三条线段组成：OA、AB、BC，BC最陡，OA其次，AB最平，所以水面高度h随时间t的变化BC最快，OA其次，AB最慢，故选D.12. A【解析】当P在AB与CD上运动时，APD中AD边对应的高AP(或DP)随P点的运动而变化且呈一次函数变化，所以P在AB和CD间运动时，对应三角形的面积也呈线性变化当P在BC边上运动时，APD中AD边不变，对应的高AB长也不变，则此时三角形的面积不变观察四个图象，只有选项A满足上述要求13. B【解析】由题意可知，当先向空玻璃杯中注水时，玻璃杯内水位迅速上升，注满玻璃杯后，鱼缸水位开始上升，此时最高水位h不变，当鱼缸水位与玻璃杯水位相等时，鱼缸内水位h缓慢上升，由此可判断B选项符合题意14. A【解析】在RtABN中，AB5米，NB3米，根据勾股定理得：AN4米，若A端下滑x米，AN(4x)米，根据勾股定理得：NB3y，整理得：y3，当x0时，y0；当x4时，y2，且不是线性变化的，故选A.15. D【解析】设点P的运动速度为v, 点P在AB上时，SADAPvt, 点P在BC上时，SADAB，S是定值， 点P在CD上时，SAD(ABBCCDvt)AD(ABBCCD)vtAD, 所以，随着时间的增大，S先匀速变大至矩形的面积的一半，然后保持一段时间不变，再匀速变小至0, 纵观各选项，只有D选项图象符合16. C【解析】A.从A点到M点y随x增大而减小一直减小到0，故A不符合题意； B从A到B点y随x的增大而减小，从B到C点y的值不变，故B不符合题意； C从A到AB的中点y随x的增大而减小，从AB的中点到M点y随x的增大而增大，从M点到C点y随x的增大而减小，故C符合题意； D从A到M点y随x的增大而增大，从M点到C点y随x的增大而减小，故D不符合题意17. D【解析】由题图可知AB两地之间的距离为100千米，乙先出发0.5小时后甲再出发，相遇后继续两车相背而行，乙先到达A地，然后甲才到达B地，则甲车从A地到B地的行驶时间为1.750.51.25，甲车的速度为1001.2580千米/小时，乙车的速度为(10070)0.560千米/小时，70(8060)0.5 小时，即甲出发0.5小时后两车相遇，此时乙车行驶1小时，距离B地的距离为60千米，甲车行驶到B地还需60800.75小时，乙车距A地还有40千米，还需行驶4060小时，甲到B地比乙到A地晚小时18. 2【解析】根据平面直角坐标系中任意一点P(x，y)，关于原点的对称点是(x，y)，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数根据点M和点N关于原点对称就可以求出a，b的值，即3b，a2a，所以a1，b3，所以ab2.满分冲关1. 12【解析】根据图象可知点P在BC上运动时，BP不断增大，且最大值为5，即BC5，由于M是曲线部分的最低点，此时BP最小，即BPAC时，BP4，由勾股定理可知：PC3，由于图象的曲线部分是轴对称图形，PA3，AC6，ABC的面积为4612.2. 【解析】由函数图象可判断出BE10，DE4，当P点在ED上运动时SBPQ40，即PBQ的面积保持不变，此时点Q到达C停止运动，PBQ的高为8，即AB8，AE6，BCAD10，当0t10时，点P在BE上运动，BPBQt，BPQ是等腰三角形，所以正确；SABEABAE24，所以错误；当14t22时，点P在CD上运动，此时SPBQ10(22t)1105t，即y1105t，所以正确；ABP为等腰三角形需要分类讨论，当ABAP时，ED上存在一个P点，当BABP时，BE上存在一个P点，当PAPB时，点P在AB垂直平分线上，所以BE和CD上各存在一个P点，共有4个满足条件的点，所以错误；BPQ与ABE相似时，只存在BPQBAE这种情况，此时Q点与点C重合，即，所以PC7.5，即t14.5，所以正确10
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