人教版八年级上学期数学 第12章 全等三角形 单元复习试题

第12章 全等三角形一选择题1如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则1+2的度数为（）A30B45C60D902右图为边长相等的6个正方形的组合图形，则1+2+3等于（）A60B90C100D1353如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1的度数是（）A76B62C42D76、62或42都可以4如图，ABDB，12，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE的是（）ABCBEBACDECADDACBDEB5如图所示，CD90添加一个条件，可使用“HL”判定RtABC与RtABD全等以下给出的条件适合的是（）AACADBABABCABCABDDBACBAD6下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）A两条直角边对应相等B斜边和一锐角对应相等C斜边和一直角边对应相等D两个直角三角形的面积相等7下列说法中正确的有（）（1）三边对应相等的两个三角形全等；（2）两个等边三角形全等；（3）两个等腰三角形全等；（4）两个直角三角形全等；（5）全等三角形对应边相等A1个B2个C3个D4个8如图，把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得AB5米，则槽宽为（）A3B4C5D69下列画图的语句中，正确的为（）A画直线AB10cmB画射线OB10cmC延长射线BA到C，使BABCD画线段CD2cm二填空题10如图，点E在BOA的平分线上，ECOB，垂足为C，点F在OA上，若AFE30，EC3，则EF 11如图，已知12、ADAB，若再增加一个条件不一定能使结论ADEABC成立，则这个条件是 12如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，若ABC的面积为21cm2，AB8cm，AC6cm，则DE的长为 cm13如图，在ABC中，ACB90，AD是ABC的角平分线，BC10cm，BD：DC3：2，则点D到AB的距离为 14如图，已知ABC中，ABAC16cm，BC，BC10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当BPD与CQP全等时，则点Q运动速度可能为 厘米/秒15如图，ABCDEF，A80，ABC60，则F 度三解答题16如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于点E，点F在AC上，BEFC求证：BDDF17如图，ABAC，D、E分别为AC、AB边中点，连接BD、CE相交于点F求证：BC18如图，已知BADCAE，ABAD，ACAE求证：BD19如图，已知点A，C，D在同一直线上，BC与AF交于点E，AFAC，ABDF，ADBC（1）求证：ACEEAC；（2）若B50，F110，求BCD的度数20求证：全等三角形对应边上的中线相等要求：根据图形写出已知、求证和证明过程21已知CD90，E是CD上的一点，AE、BE分别平分DAB、ABC求证：E是CD的中点22如图，CE，ACAE，点D在BC边上，12，AC和DE相交于点O求证：ABCADE23阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据已知：如图，AM，BN，CP是ABC的三条角平分线求证：AM、BN、CP交于一点证明：如图，设AM，BN交于点O，过点O分别作ODBC，OEAC，OFAB，垂足分别为点D，E，FO是BAC角平分线AM上的一点（ ），OEOF（ ）同理，ODOFODOE（ ）CP是ACB的平分线（ ），O在CP上（ ）因此，AM，BN，CP交于一点24如图，在ABC中，ABAC8，BC12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段CA上向点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为t秒（0t4）（1）运动 秒时，AEDC；（2）运动多少秒时，ABDDCE能成立，并说明理由；（3）若ABDDCE，BAC，则ADE （用含的式子表示）25如图，RtACB中，ACB90，ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PFAD交BC的延长线于点F，交AC于点H（1）求APB度数；（2）求证：ABPFBP；（3）求证：AH+BDAB参考答案一选择题1 D2D3 B4 B5 A6 D7 B8 C9 D二填空题10611 DEBC12 313 4cm14 2或3.215 40三解答题16证明：AD平分BAC，DEAB，C90，DCDE，在DCF和DEB中，DCFDEB，（SAS），BDDF17证：ABAC 且D、E分别为AC、AB边中点AEAD在ABD和ACE中，ABDACE （SAS）BC18证明：BADCAE，BACDAEABAD，ACAE，ABCADE（SAS）BD19（1）证明：在ABC和FDA中，ABFD，ACFA，BCDA，ABCFDA（SSS），ACEEAC （2）解ABCFDA，F110，BACF110，又BCD是ABC的外角，B50，BCDB+BAC16020已知：ABCABC，AD和AD分别是ABC和ABC的中线求证：ADAD证明：ABCABC，ABAB，BB，BCBCAD、AD是 BC和BC上的中线，BDBC，BDBCBDBD在ABD与ABD中，ABDABD（SAS），ADAD21证明：过点E作EFAB，CD90，AE、BE分别平分DAB、ABC，CEEF，DEEF，CEDE，E是CD的中点22证明：ADC1+B，即ADE+21+B，而12，ADEB，在ABC和ADE中，ABCADE（AAS）23证明：设AM，BN交于点O，过点O分别作ODBC，OEAC，OFAB，垂足分别为点D，E，FO是BAC角平分线AM上的一点（已知），OEOF（角平分线上的一点到这个角的两边的距离相等）同理，ODOFODOE（等量代换）CP是ACB的平分线（已知），O在CP上（角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）因此，AM，BN，CP交于一点；故答案为：已知；角平分线上的一点到这个角的两边的距离相等；等量代换；已知；角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上24解：（1）由题可得，BDCE2t，CD122t，AE82t，当AEDC，时，82t（122t），解得t3，故答案为：3；（2）当ABDDCE成立时，ABCD8，122t8，解得t2，运动2秒时，ABDDCE能成立；（3）当ABDDCE时，CDEBAD，又ADE180CDEADB，B180BADADB，ADEB，又BAC，ABAC，ADEB（180）90故答案为：9025解：（1）AD平分BAC，BE平分ABC，PAB+PBA（ABC+BAC）45，APB18045135；（2）APB135，DPB45，PFAD，BPF135，在ABP和FBP中，ABPFBP（ASA）；（3）ABPFBP，FBAD，APPF，ABBF，BADCAD，FCAD，在APH和FPD中，APHFPD（ASA），AHDF，BFDF+BD，ABAH+BD12 / 12