江苏省2018中考数学试题研究 第一部分 考点研究 第三章 函数 第11课时 一次函数的实际应用试题（5年真题）

第三章 函数第11课时 一次函数的实际应用 江苏近5年中考真题精选(20132017)考向一费用问题(盐城1考，淮安2考)1. (2017淮安26题10分)某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y(元)与参加旅游的人数x(人)之间的函数关系(1)当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为_元；(2)如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？第1题图2. (2016淮安26题10分)甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x(千克)，在甲采摘园所需总费用为y1(元)，在乙采摘园所需总费用为y2(元)图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克_元；(2)求y1、y2与x的函数表达式；(3)在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围第2题图考向二行程问题(盐城2考；淮安2考，宿迁1考)3. (2017宿迁23题8分)小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速当天早上小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程y(千米)与行驶时间x(分钟)之间的函数图象如图所示(1)求点A的纵坐标m的值；(2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程第3题图4. (2014盐城26题10分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题(1)甲、乙两地之间的距离为_千米；(2)求快车和慢车的速度；(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围第4题图5. (2013淮安27题12分)甲、乙两地之间有一条笔直的公路l，小明从甲地出发沿公路l步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路l骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地，设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟y1、y2与x之间的函数图象如图所示，s与x之间的函数图象(部分)如图所示第5题图(1)求小亮从乙地到甲地过程中y2(米)与x(分钟)之间的函数关系式；(2)求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s(米)与x(分钟)之间的函数关系式；(3)在图中，补全整个过程中s(米)与x(分钟)之间的函数图象，并确定a的值答案1. 解：(1)240；(2分)【解法提示】根据图象，人数不超过10人，对应的图象是平行于x轴的直线所对应的y值，直接得出结果；(2)设线段BC对应的函数关系式为ykxb，根据图象，将点B(10，240)，C(25，150)代入函数关系式得，解得，当10x25时，y6x300，y关于x的函数关系式为y，(6分)公司支付旅行社3600元，当x10时，240x3600，解得x15，不合题意，当1025时，150x3600，解得x24，不合题意综上，当公司支付旅行社3600元时，参加这次旅行的人数为20人(10分)2. 解：(1)30；(2分)【解法提示】由图象可知，乙在0x10时，未优惠当x10时，y300.采摘园优惠之前的单价为3001030(元)(2)因为甲需要购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠，y10.630x60(3分)18x60，直线OA段：y230x，直线AB段：设直线AB段的解析式为y2kxb，AB段的解析式为y215x150，y1与x的函数关系式为y118x60，Y2与x的函数关系式为y2；(5分)(3)y1与x的函数图象，如解图所示第2题解图当直线y1与y2交于OA段时，18x6030x，解得x5，(7分)当直线y1与y2交于AE段时，18x6015x150，解得x30，(9分)所以当5x30时，选择甲采摘园的总费用较少(10分)3. 解：(1)如解图，由题意可设AH的表达式为yxb1，第3题解图由H(6，3)在AH上，则有36b1，即b1，所以AH的表达式为yx，由A(8，m) 在AH上，则有m8，即m；(2) 如解图，由题意可设BC的表达式为yxb2，由B(10, )在BC上，则有10b2，即b23，所以BC的表达式为yx3，当y9时，x16，即C(16，9)，所以E(15，9)，又F(9，0)，所以EF的表达式为yx，联立方程组，解得，即1495(分钟)，9(千米)，所以小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所乘坐的校车，此时他们距学校千米4. 解：(1)560；【解法提示】由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米；第4题解图(2)由题意可得：慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，设慢车速度为3x km/h，快车速度为4x km/h，由题意可得：快车行驶全程用了7小时，快车速度为：80(km/h)，慢车速度为：8060(km/h)；(3)由题意可得：当行驶7小时后，慢车距离甲地60 km，D(8，60)，慢车往返各需4小时，E(9，0)，设DE的解析式为：ykxb， 解得：.线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y60x540(8x9)5. 解：(1)设小亮从乙地到甲地过程中y2(米)与x(分钟)之间的函数关系式为y2k2xb，由图象，得：， 解得：，y2200x2000(0x10)(4分)(2)由题意，得小明步行的速度为：20004050(米/分钟)，小亮骑自行车的速度为：200010200(米/分钟)，小亮从甲地追上小明的时间为2450(20050)8(分钟)，24分钟时两人的距离为：s24501200(米)，32分钟时s0，设s与x之间的函数关系式为：skxb1，由题意得，解得：，s150x4800(24x32). (8分)(3)由题意，得小明小亮第一次相遇的时间：a2000(20050)8分钟， (9分)小亮到达甲地是在第10分钟，此时小明距甲地5010500米，小明与小亮之间的距离s500米当x24时，s24501200，由(2)知小亮追上小明是在第32分钟时，故描出相应的点就可以补全图象，如解图所示第5题解图(12分)8