江苏省2018中考数学试题研究 第一部分 考点研究 第四章 三角形 第15课时 几何图形初步、相交线与平行线试题（5年真题）

第四章 三角形第15课时 几何图形初步、相交线与平行线江苏近5年中考真题精选(20132017)命题点1相交线及其性质(淮安2考，宿迁1考)1. (2014苏州2题3分)已知和是对顶角，若30，则的度数为()A. 30B. 60C. 70D. 1502. (2015宿迁4题3分)如图所示，直线a，b被直线c所截，1与2是()A. 同位角 B. 内错角C. 同旁内角 D. 邻补角 第2题图 第3题图3. (2013淮安14题3分)如图，三角板的直角顶点在直线l上，若140，则2的度数是_4. (2016南通12题3分)已知，如图，直线AB与CD相交于点O，OEAB，COE60，则BOD等于_度第4题图命题点2(盐城必考，淮安3考，宿迁2考)5. (2014南通2题3分)如图，140，如果CDBE，那么B的度数为()A. 160 B. 140 C. 16 D. 50 第5题图 第6题图6. (2015盐城6题3分)将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若160，则2的度数为()A. 85 B. 75 C. 60 D. 457. (2013盐城7题3分)如图，直线ab，1120，240，则3等于()A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 第7题图 第8题图8. (2014无锡7题3分)如图，ABCD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是()A. 13 B. 23180C. 24180 D. 351809. (2016盐城6题3分)如图，已知a、b、c、d四条直线，ab，cd，1110，则2等于()A. 50 B. 70 C. 90 D. 110 第9题图 第10题图10. (2017淮安15题3分)如图，直线ab，BAC的顶点A在直线a上，且BAC100.若134，则2_. 11. (2017苏州12题3分)如图，点D在AOB的平分线OC上，点E在OA上，EDOB，125，则AED的度数为_. 第11题图 第12题图12. (2017盐城12题3分)在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则1_.13. (2014盐城15题3分)如图，点D、E分别在AB、BC上，DEAC，AFBC，170，则2_ 第13题图 第14题图14. (2015淮安17题3分)将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数是_第15题图15. (2016连云港12题3分)如图，直线ABCD，BC平分ABD.若154，则2_.命题点3平行线的判定(宿迁1考)16. (2017宿迁7题3分)如图，直线a、b被直线c、d所截若180，2100，385，则4度数是()A. 80 B. 85 C. 95 D. 100 第16题图 第17题图17. (2015泰州10题3分)如图，直线l1l2，140，则2_18. (2016泰州21(1)题5分)如图，ABC中，ABAC，E在BA的延长线上，AD平分CAE.求证：ADBC.第18题图命题点4命题19. (2016无锡15题2分)写出命题“如果ab，那么3a3b”的逆命题：_20. (2013泰州10题3分)命题“相等的角是对顶角”是_命题(填“真”或“假”)21. (2015无锡15题2分)命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_命题(填“真”或“假”)22. (2013无锡24题10分)如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在ABCD；AOCO；ADBC中任意选取两个作为条件，“四边形 ABCD 是平行四边形”为结论构造命题(1)以作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；(2)写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明(命题请写成“如果，那么.”的形式)第22题图答案1. A【解析】和是对顶角，30，根据对顶角相等可得30.故选A.2. A【解析】由于1与2有一条边在同一条直线上，都在这一直线的一侧，又在另两条直线的上方，这两个角是同位角3. 50【解析】三角板的直角顶点在直线l上，则121809090，140，250.4. 30【解析】OEAB，AOE90，COE60，AOC30，AB与CD相交于点O，BODAOC30.5. B【解析】如解图，140，218040140，CDBE，B2140.故选B.第5题解图6. B【解析】如解图，根据平行线的性质得，23，根据三角形内角和定理有3180604575，275，故选B.第6题解图7. C【解析】如解图，ab，14120.423，而240，120403，380.第7题解图8. D【解析】A.OC与OD不平行，13不成立；B.OC与OD不平行，23180不成立；C.ABCD，24180；D.ABCD，35180.9. B【解析】如解图，ab，34180，1与3互为对顶角，13，cd，241803180170. 第9题解图10. 46【解析】如解图，ab，3134，3BAC2180，BAC100，21803410046.第10题解图11. 50【解析】OC平分AOB，AOB2150，EDOB，AEDAOB50.12. 120 【解析】如解图，ABDE，EFCA60.EFC1180，1180EFC 120.第12题解图13. 70【解析】DEAC，C170，AFBC，2C70.14. 75【解析】如解图，由平行线性质可知3445，又由三角形的外角等于不相邻的两个内角和得123304575.第14题解图15. 72【解析】CDAB，CBA154，ABDCDB180，2CDB，CB平分ABD，ABD2CBA108，2CDB18010872.16. B【解析】由180，2100，得ab；由385，得4385.17. 140【解析】如解图，作延长线，使AB交l2于B点、CD交l1于D点，ABCD，32180，又l1l2，13，12180，140，2140.第17题解图18. 证明：ABAC，AD平分CAE，BACB，CAE2DAE，(2分)又CAEBACB2B，BDAE，ADBC.(5分)19. 如果3a3b，那么ab【解析】命题由条件和结论构成，其逆命题只需将原来命题的条件和结论互换即可，与命题的真假无关. 命题“如果ab，那么3a3b”中条件为“如果ab”，结论为“那么3a3b”，其逆命题为“如果3a3b，那么ab”20. 假【解析】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题21. 假【解析】“全等三角形的面积相等”的条件是：如果两个三角形是全等三角形，结论是：这两个三角形面积相等因此该命题的逆命题就是“面积相等的两个三角形是全等三角形”，这个命题显然是假命题22. 解：(1)以作为条件构成的命题是真命题，证明：ABCD，OABOCD，在AOB和COD中，AOBCOD(ASA)，(4分)ABCD，四边形ABCD是平行四边形；(5分)(2)根据作为条件构成的命题是假命题，即“如果有一组对边平行，另一组对边相等，那么四边形是平行四边形”是假命题，反例如等腰梯形符合，但不是平行四边形；(7分)根据作为条件构成的命题是假命题，即“如果一个四边形ABCD的对角线交于点O，且OAOC，ADBC，那么这个四边形是平行四边形”是假命题，如解图，根据已知不能推出OBOD或ADBC或ABDC，即四边形不是平行四边形(10分)8