北师大版九年级数学上册第一章 特殊平行四边形单元测试题（无答案）

第一章 特殊平行四边形 单元测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 菱形具有而矩形不具有的特征是( ) A.对角相等 B.对角线互相平分C.一组对边平行，另一组对边相等 D.对角线互相垂直2. 要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的条件是（ ） A.AB=CDB.AC=BDC.ABC=90D.BD平分ABC3. 如图，在正方形ABCD中，AB4，P是线段AD上的动点，PEAC于点E，PFBD于点F，则PE+PF的值为（ ） A.22B.4C.42D.24. 下列说法正确的是( )对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；对角线相等且互相垂直平分的四边形是矩形；邻边相等的平行四边形是正方形；顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形. A.1个B.2个C.3个D.4个5. 如图，在菱形ABCD中， AB=5 ，对角线AC与BD相交于点O，且AC:BD=3:4，AECD与点E，则AE的长是（ ） A.4B.245C.5D.1256. 如图，正方形ABCD的边长为5，AG=CH=4，BG=DH=3，连接GH，则线段GH的长为（ ） A.2B.433C.85D.5-27. 如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，BAE30，AE2，则四边形AECD的面积是（ ） A.3B.23C.332D.5328. 若菱形ABCD的周长为16，A:B=1:2，则菱形的面积为（ ） A.23B.33C.43D.839. 下列给出的条件中，不能判定一个四边形是矩形的是（） A.一组对边平行且相等，一个角是直角 B.对角线互相平分且相等C.有三个角是直角 D.一组对边平行，另一组对边相等，且对角线相等10. 在ABC中，点D，E，F分别在BC，AB，CA上，且DE/CA，DF/BA，连接EF，则下列三种说法：如果EF=AD，那么四边形AEDF是矩形如果EFAD，那么四边形AEDF是菱形如果ADBC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形其中正确的有（ ） A.3个B.2个C.1个D.0个 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 如图，宽度为1的两个长方形纸条所交锐角为60，则两纸条重叠部分的面积是_ 12. 若正方形的边长为4，则它的对角线长是_ 13. 如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，连接AE，DE若AD=DE=2,BAE=15，则CE的长为_ 14. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，试添加一个条件：_，使四边形ABCD为矩形 15. 矩形ABCD的对角线AC=5，已知矩形的长AB=4，则矩形ABCD的面积是_ 16. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不添加任何辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则需要添加一个条件是_（填一个即可） 17. 在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O，请添加一个条件_，可得平行四边形ABCD是矩形 18. 如图，在菱形ABCD中，AD3+3，BAD60，点E，F分别在边AB，BC上，且EDF60，DF交AG于G，当ADAG时，EF_ 19. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1,CE=3，点H是AF中点，那么CH的长为_ 20. 如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-A以4cm/s的速度运动，点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s)，当t=_时，四边形APQD也为矩形 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. 如图，AD是ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F求证：四边形AEDF是菱形 22. 如图，已知菱形ABCD的一个内角BAD=80，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，求EOA的度数 23. 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，过O作EFAC，分别交AD、BC于F、E，若AB=2cm，BC=4cm （1）求四边形AECF的面积； （2）求EF的长24. 如图正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，M是AD上的一点，MEAC，MFBD，垂足分别为E、F，求证：MO=EF 25. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知AC=6cm，BOC=120，求矩形ABCD的面积 6 / 6