北师大版九年级数学上册第1章 特殊的平行四边形单元练习试题

第1章 特殊的平行四边形一选择题1下列说法正确的是（）A矩形对角线相互垂直平分B对角线相等的菱形是正方形C两邻边相等的四边形是菱形D对角线分别平分对角的四边形是平行四边形2如图，矩形ABCD中，AB4，对角线AC，BD交于点O，若AOB60，则矩形ABCD的面积为（）A16BCD33如图，在RtABC中，BAC90，AB3，AC4，P是斜边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，EF与AP相交于点O，则OF的最小值是（）A4.8B3.6C2.4D1.24如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，添加一个条件不能使平行四边形ABCD变为矩形的是（）AOAOCBACBDCDAABDOABOBA5菱形的边长是5cm，一条对角线的长是8cm，则另一条对角线的长为（）A10cmB8cmC6cmD5cm6E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形，求AEB的度数是（）A55B60C65D757如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点若AB12，OM，则线段OB的长为（）A7B8CD8矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DEAC，CEBD，若AB8，BC6，则四边形OCED的周长为（）A20B40C4D89如图，四边形ABCD是菱形，AC6，BD8，AHBC于H，则AH等于（）AB4CD510如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DEBC于点E，连接OE，若ABC140，则OED（）A20B30C40D5011如图，MON90，矩形ABCD在MON的内部，顶点A，B分别在射线OM，ON上，AB4，BC2，则点D到点O的最大距离是（）A22B2+2C22D12如图，矩形ABCD中，AD4，对角线AC与BD交于点O，OEAC交BC于点E，CE3，则矩形ABCD的面积为（）ABC12D3213如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE22.5，EFAB，垂足为点F，则EF的长为（）A1B42CD3414如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC8，DB6，DHAB于点H，则DH的长为（）A4.8cmB5cmC9.6cmD10cm15如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（）A3BCD4二填空题16如图，在RtABC中，BAC90，且BA6，AC8，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DMAB于点M，DNAC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为 17如图，在四边形ABCD中，ADBC（BCAD），D90，ABE45，BCCD，若AE5，CE2，则BC的长度为 18如图，在菱形ABCD中，BAD120，CEAD，且CEBC，连接BE交对角线AC于点F，则EFC 19如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH 20如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OBOD，请你添加一个适当的条件 ，使四边形ABCD是菱形（只需添加一个即可）21如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，P是边AD上的动点，PEAC于点E，PFBD于点F，则PE+PF的值为 22如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC8cm，DB6cm，DHAB于点H，则DH的长为 三解答题23如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线ACBD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E连接OE求证：四边形ABCD是菱形；24在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DFBE，连接AF，BF（1）求证：四边形EBFD是矩形（2）若AE3，DE4，DF5，求证：AF平分DAB25如图，在RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CEAD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由参考答案一选择题1 B2 B3 D4 A5 C6 D7 C8 A9 C10 A11 B12 B13 B14 A15 C二填空题16 17 618 10519 20 OAOC21 22 4.8cm三解答题23解：（1）ABCD，OABDCA，AC为DAB的平分线，OABDAC，DCADAC，CDADAB，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，ADAB，ABCD是菱形；24证明：（1）四边形ABCD为平行四边形，DCAB，即DFBE，又DFBE，四边形DEBF为平行四边形，又DEAB，DEB90，四边形DEBF为矩形；（2）四边形DEBF为矩形，DEB90，AE3，DE4，DF5AD5，ADDF5，DAFDFA，ABCD，FABDFA，FABDFA，AF平分DAB25（1）证明：DEBC，DFB90，ACB90，ACBDFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形，CEAD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由如下：D为AB中点，ADBD，CEAD，BDCE，BDCE，四边形BECD是平行四边形，ACB90，D为AB中点，CDBD，四边形BECD是菱形9 / 9