湖南省邵阳市2018年中考数学提分训练 因式分解

2018年中考数学提分训练: 因式分解一、选择题1.下列多项式中,能分解因式的是( ) A.B.C.D.【答案】A 2.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ） A.a（x+y）=ax+ayB.x24x+4=x（x4）+4C.2x2x=x（2x1）D.x216+3x=（x+4）（x4）+3x【答案】C 3.有下列式子:-x2-xy-y2; a2-ab+ b2;-4ab2-a2+4b4;4x2+9y2-12xy;3x2+6xy+3y2.其中在实数范围内能用完全平方公式分解因式的有( )个. A.1B.2C.3D.4【答案】C 4.下列因式分解正确的是（ ） A.x2y2=（xy）2B.a2+a+1=（a+1）2C.xyx=x（y1）D.2x+y=2（x+y）【答案】C 5.如果x2-(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为( ) A.-1B.1C.1或-1D.1或-3【答案】D 6.因式分解结果为(x-1)2的多项式是( ) A.x2-2x+1B.x2+2x+1C.x2-1D.x2+1【答案】A 7.257512能被下列四个数12；15；24；60整除的个数是（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D 8.把多项式8a2b3c+16a2b2c224a3bc3分解因式，应提的公因式是（ ） A.8a2bcB.2a2b2c3C.4abcD.24a3b3c3【答案】A 9.观察下列各式从左到右的变形（a+b）（ab）=a2b2a2b21=（a+b）（ab）14a+6x=2（2a+3x）a22ab+b2=（ab）2a2+1=a（a+ ）其中是分解因式的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B 10.下列各组代数式没有公因式的是（ ） A.5a5b和5a+5bB.ax+y和x+ayC.a2+2ab+b2和2a+2bD.a2ab和a2b2【答案】B 11.一次课堂练习,小颖同学做了以下几道因式分解题,你认为她做得不够完整的是( ) A.x3-x=x(x2-1)B.x2y-y3=y(x+y)(x-y)C.-m2+4n2=(2n+m)(2n-m)D.3p2-27q2=3(p+3q)(p-3q)【答案】A 12.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A.x2+x+1B.x2+2x-1C.x2-1D.x2-6x+9【答案】D 二、填空题 13.因式分解：x2-4=_ 【答案】(x+2)(x-2) 14.把多项式x3 -25x分解因式的结果是_. 【答案】15.因式分解： _. 【答案】16.若a22a4=0，则5+4a2a2=_ 【答案】-3 17.已知 ， 则代数式 的值是_ 【答案】15 18.如果实数x、y满足方程组 ，那么x2y2的值为_ 【答案】19.分解因式（xy1）2（x+y2xy）（2xy）=_ 【答案】（y1）2（x1）2 20.已知：a+x2=2015，b+x2=2016，c+x2=2017，且abc=12，则 =_ 【答案】0.25 三、解答题 21.分解因式：2x28 【答案】解：2x28=2（x24）=2（x+2）（x2） 22.分解因式： 【答案】解：原式= = = 23.分解因式： 【答案】解：原式= = = 24.已知多项式x2-4x+m分解因式的结果为(x+a)(x-6),求2a-m的值. 【答案】解:由题意得x2-4x+m=(x+a)(x-6)=x2+(a-6)x-6a,a-6=-4,m=-6a.a=2,m=-12.2a-m=22+12=16 25.已知a，b，c是ABC的三边长，且满足 ，试判断ABC的形状。 【答案】解：a2c2-b2c2-a4+b4=0c2（a2-b2）-（a2+b2）（a2-b2）=0（a2-b2）（c2-a2-b2）=0a2-b2=0或c2=a2+b2a=b或c2=a2+b2 26.（1）已知a+b=1,ab= ,利用因式分解求a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值. （2）若x2+2x=1,试求1-2x2-4x的值. 【答案】（1）解：原式=a(a+b)(a-b-a-b)=-2ab(a+b).a+b=1,ab= ,原式=-2 1=- .（2）解：x2+2x=1,1-2x2-4x=1-2(x2+2x)=1-21=-1. 4