江苏省2018中考数学试题研究 第一部分 考点研究 第二章 方程（组）与不等式（组）第6课时 分式方程及其应用练习

第6课时分式方程及其应用基础过关1. (2017河南)解分式方程 ，去分母得( )A. 1-2（x-1）=-3 B. 1-2(x-1)=3C. 1-2x-2=-3 D. 1-2x+2=32. （2017哈尔滨）方程的解为( )A. x=3 B. x=4 C. x=5 D. x=-53. (2017成都)已知x=3是分式方程 的解，那么实数k的值为( )A. -1 B. 0 C. 1 D. 24. (2017聊城)如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为( )A. -2 B. 2 C. 4 D. -45. （2017广西四市联考）一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间，与以最大航速逆流航行90 km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为( )A. B. C. D. 6. （2017盐城东台月考）甲乙两人同时加工一批零件，已知甲每小时比乙多加工5个零件，甲加工100个零件与乙加工80个零件所用的时间相等，设乙每小时加工x个零件，根据题意，所列方程正确的是( )A. B. C. D. 7. （2018原创）A、B两地相距80 km，已知乙的速度是甲的1.5倍，甲先由A去B，1小时后，乙再从A地出发去追甲，追到B地时，甲已早到20分钟，则甲的速度为( )A. 40 km/h B. 45 km/hC. 50 km/h D. 60 km/h8. （2017泰安）某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件 衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为( )A. B. C. D. 9. (2017宁波)分式方程 的解是_.10. （2017攀枝花）若关于x的分式方程 无解，则实数m=_.11. （2017襄阳）分式方程的解是_.12. （2017泰安）分式 与的和为4，则x的值为_.13. (2017杭州)若，则m=_.14. (2017温州)甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x米，根据题意可列出方程：_.15. （2017泸州）若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是_.16. （2017永州）某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤.设该种水果打折前的单价为x元，根据题意可列方程为_.17. （2017南京鼓楼区期末）A，B两地相距180 km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1 h若设原来的平均车速为x km/h，则根据题意可列方程为_.18. （2017湖州）解方程： .19. (2017陕西）解方程： .20. (2017宜宾)用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等.求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米.21. （2017广州）甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天.(1)求乙队筑路的总公里数；(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为58，求乙队平均每天筑路多少公里.满分冲关1. （2017凉山州）若关于x的方程x2+2x-3=0与 有一个解相同，则a的值为( )A. 1 B. 1或-3C. -1 D. -1或32. （2018原创）市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工. 某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程： ,则方案_中空白的部分应该是（ ）A. 甲先做了4天B. 甲乙先合做了4天C. 甲先做了工程的D. 甲乙合做了工程的 3. （2017扬州江都期末）动车的开通为江都市民的出行带来更多方便，从江都到南京，路程120公里，某趟动车的平均速度比普通列车快50，所需时间比普通列车少20分钟，求该动车的平均速度.（1）根据题意填空：若小慧设_为x公里/小时，列出尚不完整的方程： ；若小聪设_为y小时，列出尚不完整的方程： ；（2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程.答案基础过关1. A【解析】分式方程整理得：2，去分母得12(x1)3.2. C【解析】方程两边同乘以(x3)(x1)得2(x1)x3，2x2x3，x5，将x5代入(x3)(x1)中，得(x3)(x1)320，方程的解为x5.3. D【解析】把x3代入分式方程，得2，解得k2.4. D【解析】原方程去分母得m2xx2，解得xm2，因为原方程出现增根，所以x2，把x2代入得m4，故选D.5. D【解析】设江水的流速为v km/h.原题信息整理后的信息一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h最大航速沿江顺流的速度是(35v) km/h，逆流的速度为(35v) km/h以最大航速沿江顺流航行120 km所用的时间与以最大航速逆流航行90 km所用的时间相等 6. B【解析】设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工零件(x5)个，所列方程为：.7. A【解析】设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是1.5x千米/小时，1，解得x40，经检验x40是分式方程的解且符合题意8. B【解析】第一批购进x件衬衫，第二批购进衬衫比第一批多40%，则第二批购进的衬衫数为(140%)x件，第一批购进衬衫的单价为元，第二批购进衬衫的单价为元，根据第二批衬衫的进价比第一批衬衫的进价每件多10元得到10.9. x1【解析】去分母：2(2x1)3(3x)，化简：4x293x，移项、合并同类项得：7x7，系数化为1得：x1.经检验x1是分式方程的解，方程的解是x1.10. 7或3【解析】将分式方程化为整式方程得73(x1)mx，整理得(m3)x4，分式方程无解分为整式方程无解和整式方程的解为分式方程的增根，当整式方程无解时，则m30即m3；当整式方程的解为增根时，则x1，m34即m7.实数m的值为7或3.11. x9【解析】方程两边同时乘以x(x3)得，2x3(x3)，解得x9，经检验x9是原分式方程的解12. 3【解析】根据题意得4，方程两边同时乘以x2得7x4(x2)，解得x3，经检验x3是原分式方程的解13. m1或m3【解析】|m|，去分母得(m3)|m|m3，即(m3)(|m|1)0，所以m3或m1，经检验m1是方程的增根，所以m3或m1.14. 【解析】已知甲每天铺设x米，乙每天比甲多铺设5米，所以乙每天铺设(x5)米，甲铺设完160米，用天，乙铺设完200米，用天，根据两人完成任务所用时间相同，从而列方程得.15. m6且m2 【解析】原式可化为3，xm2m3x6，x，0，解得m6，又x2，m2，m的取值范围为m6且m2.16. 3【解析】由题意知打折后的单价为0.8x，由此可列方程3.17. 1【解析】由题意得：提速后客车的平均速度为(150%)x，1.18. 解：方程的两边同乘以(x1)，得21x1，移项，合并同类项，得x2，解得x2，经检验，x2是原方程的根方程的解为x2.19. 解：去分母得，(x3)22(x3)(x3)(x3)去括号得，x26x92x6x29，解得x6.经检验，x6是原方程的根方程的解为x6.20. 解：设B型机器人每小时搬运x袋大米，则A型机器人每小时搬运(x20)袋大米，根据题意，可得，解得x50，经检验，x50是原分式方程的根，且符合题意答：A型机器人每小时搬运70袋大米，B型机器人每小时搬运50袋大米21. 解：(1)先由甲队筑路60公里，乙队筑路的总公里数是甲队筑路总公里数的倍，乙队筑路的总公里数为6080(公里). 答：乙队筑路的总公里数为80公里. (2)甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为58，设甲队平均每天筑路5x公里，乙队平均每天筑路8x公里又由(1)知甲队筑路60公里，乙队筑路80公里，甲队筑路天，乙队筑路天，又甲队比乙队多筑路20天，20，解得：x0.1，经检验， x0.1是原分式方程的根，且符合题意，8x0.8，答：乙队平均每天筑路0.8公里满分冲关1. C【解析】解方程x22x30得x11，x23，x3是方程的增根，将x1代入方程中，得，解得a1.2. B【解析】由题意：1，可知甲做了4天，乙做了x天，由此可以推出，开始他们合做了4天，故条件是甲乙先合做了4天故选B.3. 解：(1)普通列车的平均速度；【解法提示】若小慧设普通列车的平均速度为x公里/小时，则该动车的平均速度为1.5x公里/小时，根据题意得.该动车所需时间；y；【解法提示】若小聪设该动车所需时间为y小时，则普通列车所需时间为(y)小时，根据题意得：1.5.(2)选择小慧的设法，设普通列车的平均速度为x公里/小时，则该动车的平均速度为1.5x公里/小时，根据题意得：，解得：x120，经检验，x120是原方程的解，且符合题意，1.5x180，答：该动车的平均速度为180公里/小时若选择小聪的设法，设动车所需的时间为y，则普通列车所需时间为y，根据题意得：1.5，解得y，经检验，y是原方程的解，且符合题意，180，答：该动车的平均速度为180公里/小时11