人教版八年级数学上学期第11章 三角形单元练习

第11章 三角形一选择题1下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A房屋顶支撑架B自行车三脚架C拉闸门D木门上钉一根木条2如图，已知BDCD，则AD一定是ABC的（）A角平分线B高线C中线D无法确定3如图，在ABC中，ACB90，CDAD，垂足为点D，有下列说法：点A与点B的距离是线段AB的长；点A到直线CD的距离是线段AD的长；线段CD是ABC边AB上的高；线段CD是BCD边BD上的高上述说法中，正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个4一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（）A11B12C13D145如图，在ABC中，A46，B72若直线lBC，则1的度数为（）A117B120C118D1286如图，AD是ABC的外角EAC的平分线，ADBC，B32，则C的度数是（）A64B32C30D407将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（）A45B60C75D858如图，五边形ABCDE的一个内角A110，则1+2+3+4等于（）A360B290C270D2509把RtABC与RtCDE放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若B25，D58，则BCE的度数是（）A83B57C54D3310如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC50，ABC60，则EAD+ACD（）A75B80C85D90二填空题11ABC中三边长分别为a，b，c，已知a5，b8，则第三边c的取值范围是 12在RtABC中，C90，A70，则B 13如图，在RtABC中，B90，ACD132，A 14如图，ABC中，ACB90，CDAB，DEAC，图中等于A的角是 15如图，1，2，3是五边形ABCDE的3个外角，若A+B210，则1+2+3 三解答题16已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，求这个多边形的边数17如图，AD是ABC的BC边上的高，AE平分BAC，若B42，C70，求AEC和DAE的度数18如图，在BCD中，BC4，BD5，（1）求CD的取值范围； （2）若AEBD，A55，BDE125，求C的度数19如图，在RtABC中，ACB90，A40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E（1）求CBE的度数；（2）过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数20认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题探究1：如图1，在ABC中，O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现BOC90+，理由如下：BO和CO分别是ABC和ACB的角平分线又ABC+ACB180ABOC180（1+2）180（90A）探究2：如图2中，O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？请说明理由探究3：如图3中，O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，则BOC与A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论： 参考答案一选择题1 C2 C3 D4 C5 C6B7 C8 B9B10 A二填空题11 3c1312 2013 4214CDE，BCD15 210三解答题16解：设这个多边形的边数是n，依题意得（n2）1803360180，（n2）61，n7这个多边形的边数是717解：B42，C70，BAC180BC68，AE是角平分线，EACBAC34AD是高，C70，DAC90C20，DAEEACDAC342014，AEC90147618解：（1）在BCD中，BC4，BD5，1DC9；（2）AEBD，BDE125，AEC55，又A55，C7019解：（1）在RtABC中，ACB90，A40，ABC90A50，CBD130BE是CBD的平分线，CBECBD65；（2）ACB90，CBE65，CEB906525DFBE，FCEB2520解：（1）探究2结论：BOCA，理由如下：BO和CO分别是ABC和ACD的角平分线，1ABC，2ACD，又ACD是ABC的一外角，ACDA+ABC，2（A+ABC）A+1，2是BOC的一外角，BOC21A+11A；（2）探究3：OBC（A+ACB），OCB（A+ABC），BOC1800BCOCB，180（A+ACB）（A+ABC），180A（A+ABC+ACB），结论BOC90A9 / 9