机械工程测试技术基础第三版段富海第二章测试装置的基本特性课件

DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性1第二章第二章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性4 第一节第一节 概述概述4 第二节第二节 测量装置的静态特性测量装置的静态特性4 第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性4 第四节第四节 测试装置对任意输入的响应测试装置对任意输入的响应4 第五节第五节 实现不失真测量的条件实现不失真测量的条件4 第六节第六节 测量装置动态特性的测量测量装置动态特性的测量4 第七节第七节 负载效应负载效应4 第八节第八节 测量装置的抗干扰测量装置的抗干扰DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性2第二章第二章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性第一节第一节 概述概述线性系统及其主要性质：线性系统及其主要性质：叠加特性，比例特性，叠加特性，比例特性，微分性，积分性，频率保持性等。微分性，积分性，频率保持性等。第二节第二节 测量装置的静态特性测量装置的静态特性 线性度，灵敏度，分辨率，回程误差，漂移，重线性度，灵敏度，分辨率，回程误差，漂移，重复性误差，信噪比，动态范围。复性误差，信噪比，动态范围。DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性3第一节第一节 概述概述 特性：是指系统输入、输出关系。特性是统一的，相互联系的。包括：静态特性、动态特性、负载特性、抗干扰特性。测试装置输入x 输出y 激励 响应 静态测量静态测量：在测量期间，被测量值是恒定量（即被测量不随时间变化或缓慢变化）。静态特性静态特性：输入一个不随时间变化的信号与输出之间的关系。动态测量动态测量：被测量为瞬时值或被测量随时间变化。动态特性动态特性：在动态测量条件下的特性。 DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性4第一节第一节 概述概述 1）如果输入、输出是可以观察（已知）的量，那么通）如果输入、输出是可以观察（已知）的量，那么通 过输入、输出就可以推断系统的传输特性过输入、输出就可以推断系统的传输特性( (系统辨识系统辨识) )2）如果系统特性已知，输出可测，那么通过该特性和）如果系统特性已知，输出可测，那么通过该特性和输出就可以推断导致该输出的输入量输出就可以推断导致该输出的输入量( (反求反求) )3）如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统）如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量的输出量( (预测预测) ) 一、特性描述的方法一、特性描述的方法工程测试问题：工程测试问题：输入系统特性输出DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性5第一节第一节 概述概述 1 1 实数域：实数域：建立系统特性的数学模型（微分方程），求建立系统特性的数学模型（微分方程），求解微分方程。解微分方程。2 2 复数域：复数域：鉴于解微分方程困难，用拉普拉斯变换，将鉴于解微分方程困难，用拉普拉斯变换，将实数域中的微分方程化为复数域中的代数运算，传递实数域中的微分方程化为复数域中的代数运算，传递函数计算方便。函数计算方便。( )( )( )Y sH sX s3 3 频率域：频率域：频率响应函数（用实验方法求得）。频率响应函数（用实验方法求得）。)()()(fXfYfH4 4 脉冲响应函数：脉冲响应函数：单位脉冲响应函数单位脉冲响应函数h(t)h(t)或权函数或权函数。DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性6第一节第一节 概述概述 分析谐波输入的稳态响应；分析谐波输入的稳态响应； 确定不失真测试工作区域范围；确定不失真测试工作区域范围； 校正系统方程的参数；校正系统方程的参数； 对于高阶微分方程，特别是不能用微分方程描述的装置，对于高阶微分方程，特别是不能用微分方程描述的装置，分析其特性。分析其特性。特性分析的作用：特性分析的作用：DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性7第一节第一节 概述概述 )()()()()()()()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn 二、线性系统及其主要性质二、线性系统及其主要性质 当系统的输入和输出之间的关系可用常系数线性微当系统的输入和输出之间的关系可用常系数线性微分方程分方程描述时，则称该系统为线性时不变系统，也称定常线性描述时，则称该系统为线性时不变系统，也称定常线性系统。式中系统。式中t为时间自变量。为时间自变量。 均为常系数，均为常系数，不随时间而变化。不随时间而变化。11,;,nmaa bbDATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性8第一节第一节 概述概述 )()()()()()()()(21212211tytytxtxtytxtytx则若1 1）叠加特性）叠加特性 几个输入所产生的总输出是各个输入所产几个输入所产生的总输出是各个输入所产生的输出叠加的结果生的输出叠加的结果( )( )ax tay t2 2）比例特性）比例特性 DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性9第一节第一节 概述概述 3 3）微分性）微分性如果线性的输入为如果线性的输入为x（t），引起的输出为），引起的输出为y（t），），当输入当输入 时，输出为时，输出为 。( )( )dx tdy tdtdt4 4）积分性）积分性如果线性的输入为如果线性的输入为x x（t t），引起的输出为），引起的输出为y y（t t），），当输入当输入 时，输出为时，输出为 。0000( )( )ttx t dty t dtDATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性10第一节第一节 概述概述 5 5）频率保持性）频率保持性 若输入为某一频率的简谐信号，则系统的稳态若输入为某一频率的简谐信号，则系统的稳态输出必是同频的简谐信号。输出必是同频的简谐信号。装置tXtxosin)()sin()(tYtyo)()(tytx按线性系统的比例特性，对于某一已知频率，有按线性系统的比例特性，对于某一已知频率，有由于)()(22tytxDATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性11第一节第一节 概述概述 又根据线性系统的微分特性又根据线性系统的微分特性 2222)()(dttyddttxd另输入为某一单一频另输入为某一单一频率的简谐信号，率的简谐信号， tjeXtx0)()()()()(2020222txeXjdteXddttxdtjtj其二阶导数应为：其二阶导数应为： DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性12第一节第一节 概述概述 0)()(222txdttxd由此得由此得 相应的输出也应为相应的输出也应为 0)()(222tydttyd于是输出的唯于是输出的唯一可能解是一可能解是 ()0( )jty tY e叠加性和频率保持性，在测试工作中具有重要的作用。 DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性13第二节第二节 测量装置的静态特性测量装置的静态特性 测量装置的静态特性是在静态测量条件下测量装置的静态特性是在静态测量条件下，描述实际测量装置与理想时不变线性系统的接近程，描述实际测量装置与理想时不变线性系统的接近程度。度。1 1 线性度线性度 线性度是指测量装置输入、输出之间的关系与线性度是指测量装置输入、输出之间的关系与理想比例关系（即理想直线关系）的偏离程度，即理想比例关系（即理想直线关系）的偏离程度，即 校准曲线校准曲线和和拟合直线拟合直线的接近程度。的接近程度。 拟合直线确定方法：拟合直线确定方法： 最小二乘法最小二乘法独立直线法独立直线法 满量程法满量程法端基直线法端基直线法( (端点连线法端点连线法) )DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性14第二节第二节 测量装置的静态特性测量装置的静态特性 1-校准曲线2拟合直线maxmax100%yy量程（示值范围）的最大值，又称满量程值：A校准曲线与拟合直线的最大偏差B线性度线性度：校准曲线与拟合直线接近程度。 线性度采用相对误差表示：测量范围DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性15第二节第二节 测量装置的静态特性测量装置的静态特性 满量程法满量程法端基直线法（保守）端基直线法（保守） DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性16第二节第二节 测量装置的静态特性测量装置的静态特性 最小二乘法（独立直线法）最小二乘法（独立直线法）2112111211211112)()()()(*)()(*)(niiniiniiniiniiiniiniiniiininiiiniixxnyxyxnbxxnyxxyxa 求拟合直线与校准曲线间的偏差的平方和最小，a和b由下面的公式求得：bxay设拟合直线为：DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性17第二节第二节 测量装置的静态特性测量装置的静态特性 2 2 灵敏度灵敏度S S 单位输入变化所引起的输出变化，称为灵敏度灵敏度；灵敏度是有量纲的量，单位取决于输入、输出量的单位；通常使用理想直线的斜率作为灵敏度值。0limxYdYSxdx DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性18第二节第二节 测量装置的静态特性测量装置的静态特性 3 3 分辨力（分辨率）和阈值分辨力（分辨率）和阈值 测量装置的输入输出关系不可能都做到绝对连续，输测量装置的输入输出关系不可能都做到绝对连续，输入量开始变化，输出量并不随之相应变化，而是输入量变入量开始变化，输出量并不随之相应变化，而是输入量变化到某一程度时，输出才产生一小的阶跃变化。化到某一程度时，输出才产生一小的阶跃变化。引起测量引起测量装置的输出值产生一个可察觉变化的最小输入量变化值装置的输出值产生一个可察觉变化的最小输入量变化值称称为为分辨力分辨力。DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性19第二节第二节 测量装置的静态特性测量装置的静态特性 阈值（灵敏限、灵敏阈、失灵区、死区、钝感区）定义：输入量由零变化到使输出量开始发生可观测变化的输入量值。4 4 回程误差回程误差h(h(滞后、变差、迟滞滞后、变差、迟滞) ) 对于某一输入量，传感器在正行程的输出量明显地、有规律地不同于其反行程时在同一输入量下的输出量，这种现象称为迟滞。（磁滞、内摩擦、干摩擦、间隙） 最大差值h12max12maxmax100%hyyyyHy相对误差回程误差DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性20第二节第二节 测量装置的静态特性测量装置的静态特性 5 5 漂移漂移 零点漂移：零点漂移：测量装置的输出零点偏离原始零点的距离。 灵敏度漂移：灵敏度漂移：由于材料性质的变化所引起的输入与输出关系（斜率）的变化。 装置特性随时间缓慢变化称为漂移。6 6 稳定度稳定度 装置在规定条件下，保持其特性恒定不变的能力。通常稳定度指漂移（在不指明影响量和规定条件）。 若对其它影响量考察稳定度(如温度),要特别指明。7 7 精确度（准确度）精确度（准确度） 表示装置示值与被测量真值的接近程度。DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性21 第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性一、动态特性的数学描述一、动态特性的数学描述1.传递函数传递函数2.频率响应函数频率响应函数3.脉冲晌应函数脉冲晌应函数4.环节的串联和并联环节的串联和并联二、一阶、二阶系统的特性二、一阶、二阶系统的特性DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性22第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 一、动态特性的数学描述一、动态特性的数学描述1.传递函数传递函数对常系数微分方程式取拉普拉斯变换： 01110111)()()()()(aSaSaSabSbSbSbsHsGsXsHsYnnnnmmmmh jasGh(s)是与输入和系统初始条件有关的关系式；H(s)与系统的初始条件及输入无关，反映系统本身的特性。 )()()()()()()()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性23第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 ( )( )( )Y sH sX sGh(s)=0 前提下传递函数有以下几个特点： 1) H(s)只表达了系统的传输特性，与输入x(t)及系统的初始状态无关，不会因x(t) 而变化。 2) H(s) 只反映系统传输特性而不拘泥于系统的物理结构。同一形式的传递函数可以表征具有相同传输特性的不同物理系统。例如液柱温度计和RC低通滤波器同是一阶系统。 在零初始条件下，传递函数H(s)是输出、输入两者的拉氏变换之比。 DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性24第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 3) 对于实际的物理系统，输入x(t)和输出y(t)都具有各自的量纲。an、bm等系数的量纲量纲将因具体物理系统和输入、输出的量纲而异。 4) H(s)中的分母取决于系统的结构。分母中最高幂次n代表系统微分方程的阶数微分方程的阶数。分子则和系统同外界之间的关系有关。 5）一般测试装置总是稳定的，其分母中s的幂次总是高于分子幂次，即：nmDATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性25第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 2.2.频率响应函数频率响应函数 （一）幅频特性、相频特性和频率响应函数（一）幅频特性、相频特性和频率响应函数 根据定常线性系统的频率保持性频率保持性，系统在简谐信号x(t)=X0sint的激励下，所产生的稳态输出也是简谐信号y(t)=Y0sin(t+)。此时输入和输出虽为同频率的简谐信号，但两者的幅值并不一样，其幅值比幅值比A=Y0/X0随频率而变，是的函数的函数。相位差相位差也是频率的函数。 定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳定输出信号和输入信号的幅值比被定义为该系统幅频特性，记为A()。稳态输出对输入的相位差被定义为该系统的相频特性，记为()。两者统称为系统的频率特性频率特性。物理概念明确，容易通过实验得到和由它求传递函数。物理概念明确，容易通过实验得到和由它求传递函数。DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性26第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 任何一个复数 Z=a+jb，也可以表达为z= |z|ej , 其中模 相角 =arctg(b/a)。 它表示可以将某个比值(模)和相位角两个量组合成一个复数。现用A()、 ()构成一个复数H() H()=A()ej () 即H()是以A()为模，以()为幅角的复数。 显然，H()表示了系统的频率特性。通常也将H()称为系统的频率响应函数，它是激励频率的函数。22|baz 系统的频率特性是指系统在简谐信号激励下，其稳态输系统的频率特性是指系统在简谐信号激励下，其稳态输出对输入的幅值比、相位差随激励频率出对输入的幅值比、相位差随激励频率 变化的特性。变化的特性。DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性27第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 (二二) 频率响应函数的求法频率响应函数的求法 （1）由传递函数求：在系统的传递函数H(s)已知的情况下，只要令H(s)中s=j便可求得频率响应函数H()。11101110( )mmmmnnnnb sbsb sbH sa sasa sa令s=j代入，便得该系统的频率响应函数：01110111)()()()()()()(ajajajabjbjbjbjHnnnnmmmm DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性28第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 频率响应函数有时记为H(j)，以此来强调它来源于H(s)|s=j。 若研究在t=0时刻将激励信号接入稳定常系数线性系统时，令s=j代入拉普拉斯变换代入拉普拉斯变换中，实际上就是将拉普拉斯变换变成傅里叶变换拉普拉斯变换变成傅里叶变换。)()()(XYH 在初始条件均为零时，系统的频率响应函数H()就成为输出y(t)的傅里叶变换Y()和输入x(t)的傅里叶变换X()之比：( )( )( )Y sH sX sDATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性29第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 （2）实验法）实验法 a) 正弦波法正弦波法 依次用不同频率依次用不同频率f fi i的简谐信号去激励被测系的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统稳态输出的幅值、相位，统，同时测出激励和系统稳态输出的幅值、相位，得到幅值比得到幅值比A Ai i、相位差、相位差ii。 依据：频率保持性依据：频率保持性 若若 x(t)=Acos(t+x) x(t)=Acos(t+x) 则则 y(t)=Bcos(t+y)y(t)=Bcos(t+y)DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性30第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 优点：优点：简单，简单，信号发生器，信号发生器，双踪示波器双踪示波器缺点：缺点：效率低效率低 从系统最低测量频率从系统最低测量频率fminfmin到最高测量频率到最高测量频率fmaxfmax，逐步增，逐步增加正弦激励信号频率加正弦激励信号频率f f，记录下各频率对应的幅值比和相位差，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。绘制就得到系统幅频和相频特性。 DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性31第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 b)b)脉冲响应函数脉冲响应函数 若装置的输人为单位脉冲若装置的输人为单位脉冲(t)(t)，因，因(t)(t)的傅立叶的傅立叶变换为变换为1 1，有：，有： Y(f)=H(f)Y(f)=H(f)，或，或y(t)=Ly(t)=L-1-1H(f)H(f)优点：优点：直观直观缺点：缺点：简单系统识别简单系统识别记为记为h(t)h(t)，称它为脉冲响应函数。，称它为脉冲响应函数。 H(f)固频、阻尼参数固频、阻尼参数傅立叶傅立叶变换变换DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性32第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 实验：悬臂梁固有频率测量实验：悬臂梁固有频率测量DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性33第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 案例案例: :桥梁固频测量桥梁固频测量原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。美国塔科马海峡大桥 1.7Km风速5-7公里/小时 1.2m波动DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性34第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 c) c) 阶跃响应函数阶跃响应函数 若系统输入信号为单位阶跃信号，即若系统输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)x(t)=u(t)，则则X(s)=1/sX(s)=1/s，此时，此时Y(s)=H(s)/sY(s)=H(s)/sH(f)时域波形参数识别时域波形参数识别DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性35第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 阶跃响应函数测量阶跃响应函数测量 实验求阶跃响应函数简单明了，产生一个阶实验求阶跃响应函数简单明了，产生一个阶跃信号，再测量系统输出就可以了。跃信号，再测量系统输出就可以了。原理：在桥中悬挂重物，然后突然剪断绳索，产生阶跃激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。案例：案例：桥梁固有频率测量桥梁固有频率测量DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性36第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 （3）傅里叶变换求：在初始条件全为零的情况下，同时测得输入x(t)和输出y(t)，由其傅里叶变换X()和Y()求得频率响应函数： H()=Y()/X() 信号可分解成简谐信号的叠加。这时，幅频、相频特性分别表征系统对输入信号中各个频率分量幅值的缩放能力幅值的缩放能力和相位角前后移动的能力前后移动的能力。( (三三) )幅、相频特性和其图象描述幅、相频特性和其图象描述 将A()-和()-分别作图，即得幅频特性曲线和相频特性曲线。 实际作图时，常对自变量取对数标尺，幅值比A()的坐标取分贝数(dB)标尺，相角取实数标尺。称为伯德图(Bode图)。DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性37第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 如将H()的虚部和实部分开，记作 H()=P()+jQ()则P()和Q()就都是的实函数。 据此画出的P()曲线和Q()曲线就分别称为该系统的实频特性和虚频特性曲线。22( )( )( )( )( )arctan( )APQQP 如果将H()的虚部Q()和实部P()分别作为纵、横坐标，画出Q()-P()曲线并在曲线某些点上分别注明相应的频率，则所得的图像称为奈魁斯特图(Nyquist图)。 Nyquist图中自原点所画出的矢量向径，其长度和与横轴夹角分别是该频率点的A()和()。频率响应函数DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性38第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 若输入为单位脉冲，即x(t)=(t)，则 X(s)=L (t)=1装置的相应输出将是： Y(s)=H(s)X(s)=H(s)其时域描述可通过对Y(s)的拉普拉斯反变换得到： y(t)=L-1H(s)=h(t) h(t)常称为系统的脉冲响应函数或权函数。 脉冲响应函数可作为系统特性的时域描述。3.脉冲晌应函数脉冲晌应函数DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性39第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 三者的关系是一一对应的： h(t)和H(s)是一对拉普拉斯变换对； h(t)和H()是一对傅立叶变换对。系统特性： 在时域可用脉冲响应函数h(t)来描述； 在频域可用频率响应函数H()来描述； 在复数域可用传递函数H(s)来描述。DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性40第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 )()()()()()()()()(21sHsHsZsYsXsZsXsYsHniisHsH1)()(4.环节的串联和并联环节的串联和并联 没有能量交换没有能量交换 DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性41第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 )()()(21sYsYsY1212( )( )( )( )( )( )( )( )( )Y sY sY sH sX sX sX sH sHsniiHH1)()(niiniiAA11)()()()(其幅频、相频特性分别为 串联 并联 niiHH1)()(DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性42第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 理论分析表明，任何分母中s高于三次的高阶系统都可以看成若干一阶环节和二阶环节的并联(或串联)。 riiipsqsH1)(2)(122)2(rnininiiiisssa1110()/22211()(2)nnnnn rrniininiiia sasa saaspss11101110( )mmmmnnnnb sbsb sbH sa sasa sa将分母分解为将分母分解为s的一次和二次实系数因子式的一次和二次实系数因子式 DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性43第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 以质量、弹簧、阻尼器组成的单自由度振动系统为例：)()()()(22txtkydttdycdttydm惯性力阻尼力弹簧力外力（一）零阶系统（比例环节）（一）零阶系统（比例环节）1.方程( )( )1( )( )( )ky tx ty tx tS x tk理想温度计测力环称二、一阶、二阶系统的特性二、一阶、二阶系统的特性DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性44第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 系统的静态增益（放大倍数、静态灵敏度）2.特性参数 S输入、输出有固定比例，无相位差。1Sk（二）一阶系统（惯性环节）（二）一阶系统（惯性环节）忽略质量的单自由度振动系统RC积分电路液柱式温度计典型一阶系统：DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性45第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性46第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 )()()(txtydttdyRCRCRC电路输入输出为：)()()(txtydttdy令)()()(001txbtyadttdya)()()(tSxtydttdy最一般一阶微分方程：改为：时间常数灵敏度)()()(txtydttdy11)(ssH归一化后：传递函数：DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性47第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 )(1 )(1111)(22jjH2)(11)(A)()(arctg频率响应函数幅频特性相频特性负号：输出信号滞后输入信号DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性48第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性49第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性50第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性51第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 1( )th te一阶装置的脉冲响应函数DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性52第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 在一阶系统特性中，需要注意： 1) 时间常数为重要参数，决定了装置的频率范围，越小越好。 2) 当激励频率远小于1/时，其A()值接近于1(误差不超过2%)，输出、输入幅值几乎相等。 3) 当(23)/时， 输出和输入的积分成正比，系统相当于一个积分器。其中A()几乎与激励频率成反比，相位滞后近90。 4) 在转折频率= 1/处，A()为0.707(-3dB)，相角滞后45。 5) 一阶系统的伯德图可以用一条折线来近似描述： 这条折线在l/ 段为一-20dB/10倍频(或-6dB/倍频)斜率的直线。 6) 一阶测量装置适用于测量缓变或低频的被测量。2)(11)(ADATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性53第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 （三）二阶系统（三）二阶系统典型二阶系统：弹簧质量阻尼系统弹簧质量阻尼系统RLC电路电路动圈式电表动圈式电表DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性54第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 )()()()(22txktGydttdycdttydJiJGnGJcGkSi)()()(2)(2222txStydttdydttydnnn令 则上式可以改为 并令S=1，可求得二阶系统传递函数2222)(nnnsssH传递函数振荡环节动圈式电表DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性55第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 22221( )()2()1 () 2nnnnnHjjj2222)(4)(1 1)(nnA2)(1)(2)(nnarctg频率响应函数幅频特性相频特性DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性56第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性4 DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性57第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性4 DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性58第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性59第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 tethntnn221sin1)(二阶系统脉冲响应函数01DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性60第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 二阶系统特性的特点：二阶系统特性的特点： （1）二阶系统的特性参数为固有频率n和阻尼比，以固有频率的影响最为重要，工作频率的选择以n为依据。 （2）当 n时，H () 0。 （3）当 n 时， 系统共振，幅频特性受阻尼比影响极大，实用装置应避开。 （4）当 很小，且 n 时： A()=1/2，()=-90o (不随变）2222)(4)(1 1)(nnA2)(1)(2)(nnarctgDATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性61第三节第三节 测量装置的动态特性测量装置的动态特性 二阶系统特性的特点：二阶系统特性的特点：（5）二阶系统的伯德图可用折线来近似： 当 n 时( n时(2.53n) ，-40dB/10倍频直线近似。 A() 0 ，() -180o 输出与输入反向 当 (0.5 2)n时，因共振现象，偏离实际曲线较大。（6）当=0.707(0.60.8）误差5% 工作频段0 0.58n（7）设计二阶系统要选择恰当的n和，使误差最小。DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性62 本次课内容本次课内容第四节第四节 测试装置对任意输入的响应测试装置对任意输入的响应第六节第六节 测试装置动态特性的测试测试装置动态特性的测试第七节第七节 负载效应负载效应第八节第八节 测量装置的抗干扰测量装置的抗干扰一、系统对任意输入的响应一、系统对任意输入的响应二、一阶、二阶系统对单位阶跃输入的响应二、一阶、二阶系统对单位阶跃输入的响应第五节第五节 实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件一、频率响应法一、频率响应法二、阶跃响应法二、阶跃响应法一、负载响应一、负载响应二、减轻负载响应的措施二、减轻负载响应的措施DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性63第四节第四节 测试装置对任意输入的响应测试装置对任意输入的响应 一、系统对任意输入的响应一、系统对任意输入的响应 无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量题简化为处理输入量x(t)x(t)、系统传输特性、系统传输特性h(t)h(t)和输出和输出y(t)y(t)三三者之间的关系。者之间的关系。x(t)h(t)y(t)输入量输入量系统传输特性系统传输特性输出输出y(t)=x(t)*h(t)卷积分卷积分 卷积积分是沟通时域频域的一个桥梁。卷积积分是沟通时域频域的一个桥梁。 输出输出y(t)y(t)等于输入等于输入x(t)x(t)和系统脉冲响应函数和系统脉冲响应函数h(t)h(t)的卷积分：的卷积分：DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性64第四节第四节 测试装置对任意输入的响应测试装置对任意输入的响应 tthxty0)()()(卷积的卷积的物理意义物理意义： 现将输入现将输入x(t)x(t)分割成众多相邻接的、持续时间分割成众多相邻接的、持续时间为为的脉冲信号。若的脉冲信号。若足够小，足够小，x()x()和和的乘积可看作在的乘积可看作在时刻输入脉冲信号的强度。时刻输入脉冲信号的强度。 在在t t时刻将观察到该脉冲对系统输出的贡献量：时刻将观察到该脉冲对系统输出的贡献量： x() x() )h(t-)h(t-) 在在t t时刻，系统的输出则应是所有时刻，系统的输出则应是所有t1，则系统退化到等同于两个一阶环节的串联。此时虽然不发生振荡(即不发生超调)，但需经较长的时间才能达到稳态。 如果阻尼比选在0.60.8之间，则系统以较短时间(大约(57)/n)，进入偏离稳态不到2%5%的范围内。这是很多测试装置的阻尼比取在这区间内的理由之一。DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性72第五节第五节 实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件 )(00ttxAty）（1）A0和t0都是常量（2）输出的波形和输入波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍和在时间上延迟了t0而已。（3）测试装置实现了不失真测量。 设有一个测试装置，其输出y(t)和输入x(t)满足下列关系t tA Ax(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t-tx(t-t0 0) )DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性73第五节第五节 实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件 时域内不失真条件：时域内不失真条件：00( )( )( )()x ty ty tA x tt倍数滞后时间00At常数常数频域内不失真条件：频域内不失真条件：00( )( )AAt 常数线性幅值不失真条件相位不失真条件 y(t)=A0 x(t-t0) Y()=A0e-jt0X()DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性74第五节第五节 实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件4 DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性75第五节第五节 实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件 图2-22表示四个不同频率的信号通过一个具有图中A()和()特性的装置后的输出信号。 四个输入信号都是正弦信号(包括直流信号)，在某参考时刻t=0，初始相角均为零。 图中形象地显示各输出信号相对输入信号有不同的幅值增益和相角滞后。 对于单一频率成分的信号，因为定常线性系统具有频率保持性，只要其幅值未进入非线性区，输出信号的频率也是单一的，不存在失真问题。DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性76第五节第五节 实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件 对含有多种频率成分的，显然既引起幅值失真，又引起相位失真，特别是频率成分跨越n前、后的信号失真尤为严重。 对实际的测试装置，即使在某一频段范围内工作，也难以完全理想地实现不失真测试。人们只能努力把波形失真限制在一定的误差范围内。 测试系统中，任何一个环节产生的波形失真，必然会引起整个系统的波形失真。虽然各环节失真对最后波形的失真影响程度不一样，但是原则上应使每个环节都在信号频带内基本上满足不失真测量的要求。DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性77第五节第五节 实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件 因此，因此，第一第一、要选用合适的测量装置，在测、要选用合适的测量装置，在测量频率范围内，其幅、相频率特性接近不失真测试条量频率范围内，其幅、相频率特性接近不失真测试条件。件。第二第二、对输入信号做必要的前置处理，及时滤去、对输入信号做必要的前置处理，及时滤去非信号频带内的噪声。非信号频带内的噪声。 从实现测量不失真条件和其他工作性能综合来从实现测量不失真条件和其他工作性能综合来看，对一阶装置而言，如果时间常数越小，则装置的看，对一阶装置而言，如果时间常数越小，则装置的响应越快，近于满足测试不失真条件的频带也越宽。响应越快，近于满足测试不失真条件的频带也越宽。所以一阶装置的时间常数，原则上越小越好。所以一阶装置的时间常数，原则上越小越好。 对于二阶装置，其特性曲线上有两个频段值对于二阶装置，其特性曲线上有两个频段值得注意。得注意。DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性78第五节第五节 实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件 10*2 ,0.3n 0.3n( )10%A变化( )10% 数值较小，特性曲线接近直线失真很小DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性79第五节第五节 实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件 10*2 ,0.3n (2.53)n( )180 接近，随 变化很小( )A太小，输出幅值太小测量反向或减去固定相位差可实现相频特性不失真。DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性80第五节第五节 实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件 10*2 ,0.7n (0.58)n( )5%A5%幅频特性变化不超过相频特性接近直线DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性81第六节第六节 测试装置动态特性的测试测试装置动态特性的测试 要使测试装置精确可靠，不仅测量装置的定度应当精确，而且应当定期校准。定度和校准就其试验内容来说，就是对测试装置本身特性参数的测试。 对装置的静态参数进行测试时，一般以经过校准一般以经过校准的的“标准标准”静态量作为输入，求出其输入静态量作为输入，求出其输入输出曲输出曲线。线。根据这条曲线确定其回程误差，整理和确定其校准曲线、线性误差和灵敏度。所采用的输入量误输入量误差差应当是所要求测试结果误差的1/31/5或更小些。 本节主要叙述对装置本身动态特性的测试方法。DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性82第六节第六节 测试装置动态特性的测试测试装置动态特性的测试 一、频率响应法一、频率响应法(估算动态参数估算动态参数) 输入不同频率的正弦信号，测得A ()和 ()特性曲线。 一阶装置：主要的动态特性参数是时间常数。可以通过幅频或相频特性直接确定值。21( )1()A( )()arctg DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性83第六节第六节 测试装置动态特性的测试测试装置动态特性的测试 二阶装置：可以从相频特性曲线直接估计其动态特性参数:固有频率n和阻尼比。在=n处,输出对输入的相角滞后为90，该点斜率直接反映了阻尼比的大小。 但是一般来说相角测量比较困难，所以通常通过幅频曲线估计动态特性参数。DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性84第六节第六节 测试装置动态特性的测试测试装置动态特性的测试 对于欠阻尼系统(1)，幅频特性曲线的峰值在稍偏离n的r处，且21 2rn当很小时,峰值频率rn谐振频率当=n时, A(n)=l/2。2 2221( )1 () 4()nnADATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性85第六节第六节 测试装置动态特性的测试测试装置动态特性的测试 令1=(1- )n 2=(1+ ) n 分别代入上式，可得)(221)(21AA 在幅频特性曲线上，在峰值的处，作一根水平线交幅频曲线于a、b两点，它们对应的频率将是1、2,而且阻尼比的估计值可取为：2/1212nDATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性86第六节第六节 测试装置动态特性的测试测试装置动态特性的测试 求的步骤测得n峰值下降到2/ 11 2DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性87第六节第六节 测试装置动态特性的测试测试装置动态特性的测试 An0.7071221()/2nDATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性88第六节第六节 测试装置动态特性的测试测试装置动态特性的测试 用阶跃响应法求测试装置的动态特性是一种时域测试动态特性的易行方法。实践中，无法获得理想的单位脉冲输入，从而无法获得装置精确的脉冲响应函数；但实践中却能获得足够精确的单位脉冲函数的积分单位阶跃函数及阶跃响应函数。 在测试时，应根据系统可能存在的最大超调量来选择阶跃输入的幅值。超调量大时，应适当选用较小的输入幅值。二、阶跃响应法二、阶跃响应法(估算动态参数估算动态参数)DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性89第六节第六节 测试装置动态特性的测试测试装置动态特性的测试 ( (一一) )由一阶装置的阶跃响应求其动态特性参数由一阶装置的阶跃响应求其动态特性参数 只需测得一阶装置的阶跃响应，就可取该输出值达到最终稳态值的63%所经过的时间作为时间常数。不过这样求得的时间常数值仅仅取决于某些个别的瞬时值，未涉及响应的全过程，因而测量结果的可靠性很差。 改用下述方法确定时间常数，可以获得较可靠的结果。( )1ty te 可改写为1( )tuy teln1( )uty t两边取对数一阶装置的阶跃响应表达式DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性90第六节第六节 测试装置动态特性的测试测试装置动态特性的测试 上式表明，ln1-yu(t)和t成线性关系。因此可根据测得yu(t)值作出ln1-yu(t)-t曲线，并根据其斜率值确定时间常数。显然，这种方法运用了全部测试数据，即考虑了瞬态响应的全过程。22222( )1sin()1111,ntddney ttarctg （二）由二阶装置的阶跃响应求其动态特性参数（二）由二阶装置的阶跃响应求其动态特性参数 以以 0 1 0 1s ,1s , 欠压：供电网内阻过大、用电器过多；过压：三相电零线开路。欠压：供电网内阻过大、用电器过多；过压：三相电零线开路。4 浪涌和下限噪声浪涌和下限噪声:1mst1s:1mst1s，感应性用电器开、关机产生的感应电，感应性用电器开、关机产生的感应电动势。动势。4 尖峰噪声尖峰噪声:t:t 1ms1ms，用电器通断产生的高频分量耦合到电网中。，用电器通断产生的高频分量耦合到电网中。 大功率电机启动大功率电机启动/ /停止时电压跳变，持续时间短停止时电压跳变，持续时间短尖峰电压，尖峰电压，电网可测叠加有电网可测叠加有1000V1000V以上尖峰电压。以上尖峰电压。DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性106第八节第八节 测量装置的抗干扰测量装置的抗干扰2.2.供电系统的抗干扰供电系统的抗干扰4 交流稳压器：交流稳压器：消除过压、欠压影响。消除过压、欠压影响。4 隔离稳压器：隔离稳压器：减少高频分量产生级间耦合电容，减少高频噪声。减少高频分量产生级间耦合电容，减少高频噪声。4 低通滤波：低通滤波：50Hz50Hz低通，整流滤波。低通，整流滤波。4 独立功能块单独供电：独立功能块单独供电：单独设置供电系统电源。单独设置供电系统电源。DATE: 2021/3/19 星期五机械工程测试技术基础（第三版）段富海-第二章 测试装置的基本特性107第八节第八节 测量装置的抗干扰测量装置的抗干扰三、信道通道的干扰及其抗干扰三、信道通道的干扰及其抗干扰1.1.干扰种类干扰种类4 元器件噪声干扰：热噪声元器件噪声干扰：热噪声4 信号窜扰：元件排放位置和线路板信号走向信号窜扰：元件排放位置和线路板信号走向4 长线传输干扰：传输距离与信号波长可比时长线传输干扰：传输距离与信号波长可比时2.2.信道通道的抗干扰措施信道通道的抗干扰措施4 合理选用元器件和设计方案：元件采用低噪声材料、滤波器合理选用元器件和设计方案：元件采用低噪声材料、滤波器4 印刷电路板设计时元器件排放要合理：大小信号区明确分开；印刷电路板设计时元器件排放要合理：大小信号区明确分开；避免输出线间靠近或平行；产生电磁辐射的元件远离输入端，避免输出线间靠近或平行；产生电磁辐射的元件远离输入端，合理接地与屏蔽合理接地与屏蔽4 采用光耦合隔离、双绞线传输；远距离数据传输，采用平衡输采用光耦合隔离、双绞线传输；远距离数据传输，采用平衡输出驱动器和平衡输入的接收器。出驱动器和平衡输入