人教版八年级上册数学第12章 全等三角形 单元练习试题

第12章 全等三角形一选择题1在下列各题中，属于尺规作图的是（）A利用三角板画45的角B用直尺和三角板画平行线C用直尺画一工件边缘的垂线D用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段2下列说法不正确的是（）A如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B面积相等的两个图形是全等图形C图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关D全等三角形的对应边相等，对应角相等3如图，若ABCADE，则下列结论中一定成立的是（）AACDEBBADCAECABAEDABCAED4一块三角形玻璃被打碎后，店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等的三角形玻璃，能够全等的依据是（）AASABAASCSASDSSS5如图，若ABCDEF，BC7，CF5，则CE的长为（）A1B2C2.5D36如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍无法判定ABEACD的是（）AADAEBBCCCDBEDADCAEB7如图，AC、BD相交于点E，ABDC，ACDB，则图中有全等三角形（）A1对B2对C3对D4对8如图，BD90，BCCD，140，则2（）A40B50C60D759已知如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若MON60，OP4，则PQ的最小值是（）A2B3C4D不能确定10在ABC和ADC中，有下列三个论断：（1）ABAD，（2）BACDAC，（3）BCDC将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成三个命题：（1）若ABAD，BACDAC，则BCDC；（2）若ABAD，BCDC，则BACDAC；（3）若BACDAC，BCDC，则ABAD其中，正确命题的个数为（）A1个B2个C3个D0个二填空题（共6小题）11如图，ABCDEF，B120，F20，则D 12如图，已知12、ADAB，若再增加一个条件不一定能使结论ADEABC成立，则这个条件是 13如图，把两根钢条的中点连在一起，就可以做成一个测量工件内槽宽AB的卡钳其测量的依据是 14如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，若ABC的面积为21cm2，AB8cm，AC6cm，则DE的长为 cm15如图，B、C、E共线，ABBE，DEBE，ACDC，ACDC，又AB2cm，DE1cm，则BE 16如图所示，已知在ABC中，C90，ADAC，DEAB交BC于点E，若B28，则AEC 三解答题17如图，三条公路OA，OB，AB两两相交于点O，点A和点B，现在建一个工厂P，使得工厂P到三条公路的距离相等（1）若P在AOB的内部，你能确定工厂P的位置吗？说说你的想法；（2）若P为AOB所在平面内一点，工厂P的位置又是怎样的？18如图，ADEBCF，AD8cm，CD5cm，试求BD的长19已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，ADCB，12，AECF求证：ADFCBE20如图，已知点A，B，C，D在同一条直线上，EAAB，FDAD，ABCD，若用“HL”证明RtAECRtDFB，需添加什么条件？并写出你的证明过程21如图，ABDE，ACDF，BECF，求证：ABCDEF22如图所示，已知点D为ABC的边BC的中点，DEAC，DFAB，垂足分别为点E，F且BFCE求证：（1）BC；（2）AD平分BAC23已知OP平分AOB，DCE的顶点C在射线OP上，射线CD交射线OA于点F，射线CE交射线OB于点G（1）如图1，若CDOA，CEOB，请直接写出线段CF与CG的数量关系；（2）如图2，若AOB120，DCEAOC，试判断线段CF与CG的数量关系，并说明理由参考答案一选择题1 D2 B3 B4 A5 B6 C7 C8 B9 A10 B二填空题11 4012 DEBC13 SAS14 315 3cm16 59三解答题17解：（1）到三角形三条边距离相等的点，是三角形内角平分线的交点，P应该在三角形内角平分线的交点上；（2）到三角形三条边距离相等的点，是三角形角平分线的交点，P应该在三角形外角平分线的交点上18解：ADEBCF，ADBC8cm，BDBCCD，CD5cm，BD853cm19证明：ADCB，AC，AECF，AE+EFCF+EF，即AFCE，在ADF和CBE中，ADFCBE（ASA）20条件是ECBF，证明：ABCD，AB+BCCD+BC，ACBD，EAAB，FDAD，AD90，在RtAEC和RtDFB中RtAECRtDFB（HL）21解：BECF，BE+ECCF+EC，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）22证明：（1）点D是ABC的边BC的中点，BDCD，DEAC，DFAB，BFDCED90，在RtBDF和RtCDE中，RtBDFRtCDE（HL），BC（2）BC，ABAC，BDDC，AD平分BAC23解：（1）结论CFCG理由：OP平分AOB，CFOA，CGOB，CFCG（2）结论：CFCG理由：如图，作CMOA于M，CNOB于NOP平分AOB，CMOA，ONOB，CMCN，AOB120，MCN360CMOCNOAOB60，DCEAOC60，MCNDCE，MCFGCN，在CMF和CNG中，CMFCNG（ASA），CFCG9 / 9