食品工艺导论实用教案

第一节 食品加工原料的特性(txng)和要求 一、食品原料主要(zhyo)化学成分蛋白质碳水化合物脂肪有机酸维生素色素矿物质等 第1页/共72页第一页，共72页。二.影响原料品质(pnzh)的因素 1.食品原料采收后的基本特征蔬菜、水果、粮食、坚果等植物性原料在采收或离开植物母体之后仍然是活的；畜禽和鱼类在屠宰后，组织即死亡，但污染这些(zhxi)产品的微生物是活的，同时，细胞中的生化反应在继续; 原料品质不会随贮藏时间的延长而变好，产品一经采收或屠宰后即进入变质过程;加工过程本身不能改善原料的品质，也许使有的制品变得可口一些，但不能改善最初的品质。 第2页/共72页第二页，共72页。二.影响原料(yunlio)品质的因素 2.原料采收运输和保藏的基本原则原料应该在其品质最佳的时候进行采收、屠宰(tzi)或用其他方法进行采集；原料在搬运中要避免损伤；将原料保藏在尽量能减少变质的条件下。第3页/共72页第三页，共72页。二.影响(yngxing)原料加工的因素3.影响原料品质的因素（1）微生物的影响；（2）酶在活组织、垂死组织和死组织中的作用；（3）呼吸；（4）蒸腾和失水；（5）成熟与后熟；（6）动植物组织的龄期(ln q);（7）与其组织品质的关系 .第4页/共72页第四页，共72页。二.影响原料加工(ji gng)的因素3.原料的贮藏和保鲜：温度;气调(q dio)贮藏;包装 第5页/共72页第五页，共72页。第二节 影响(yngxing)食品变质的因素及食品保藏技术一食品腐败变质的主要原因及其特性： 生物(外因(wiyn)和化学因素(内因) 物理因素其他因素 第6页/共72页第六页，共72页。影响食品(shpn)腐败变质的化学因素(内因)引起食品(shpn)腐败变质的内在因素主要包括食品(shpn)自身酶的作用及各种生理生化作用内因是事物发生(fshng)改变的根本原因合成代谢分解代谢氧化酶还原酶动植物采收或屠宰后此种平衡完全被打破动植物采收或屠宰后此种平衡完全被打破第7页/共72页第七页，共72页。影响食品腐败变质(bin zh)的化学因素(内因)引起食品腐败变质的内在因素主要包括食品自身酶的作用及各种生理生化作用（1）酶的作用 氧化酶类酚酶（phenolase）；脂氧合酶(Lipoxygenase）；（双键处加氧生成过氧化物的酶 ）过氧化物酶（peroxidase）；抗坏血酸氧化酶（ascorbic acid）（此酶催化(cu hu)分子态的氧可将抗坏血酸氧化成去氢抗坏血酸 ）内因是事物(shw)发生改变的根本原因第8页/共72页第八页，共72页。l 酚酶：l 包括酚酶和多酚氧化酶l 底物是酚类、黄酮类及单宁化合物l 氧化条件：有氧气参与l 辅基：铜l 发生氧化褐变l 预防措施：隔离(gl)氧气或使酶钝化第9页/共72页第九页，共72页。l 脂氧合酶l 破坏亚油酸、亚麻酸和花生四烯酸等不饱和脂肪酸，产生游离基l 低温下仍有活力l 其他(qt)氧化酶：过氧化物酶和抗坏血酸氧化酶第10页/共72页第十页，共72页。影响食品腐败变质的化学(huxu)因素(内因)脂酶（lipase）:存在于所有含有脂肪组织的食品中，能将脂肪分为甘油(n yu)和脂肪酸 果胶酶(pectic enzyme) :主要有多聚半乳糖醛酸酶（polygalacturonase）和果胶甲脂酶（pectine methylesterase），能分解水果和蔬菜中的果胶物质，使产品变软 第11页/共72页第十一页，共72页。（2）非酶作用美拉德反应抗坏血酸氧化产物的作用食品(shpn)化学成分与容器反应（金属离子）加工用水中的成分与食品(shpn)成分反应（3）氧化作用：脂肪的自动氧化及自由基反应第12页/共72页第十二页，共72页。影响(yngxing)食品腐败变质的生物因素(外因) 微生物:食品营养丰富，是微生物生长的良好培养基，食品储藏及加工中有大量的机会接触微生物，微生物的生长繁殖会导致食品腐败变质； 害虫和啮齿动物:食品也常遭受(zoshu)害虫和啮齿动物的侵害而变质。第13页/共72页第十三页，共72页。影响食品(shpn)腐败变质的物理因素 食品(shpn)储藏环境的物理因素（温度、水分和光照）可以加速和减缓食品(shpn)腐败变质的速度，这些因素对食品(shpn)的腐败变质有间接的作用，这也是食品(shpn)保藏研究的主要内容。可以改变和控制的因素(yn s)，也是可以影响其它因素(yn s)的因素(yn s)温度 水分光第14页/共72页第十四页，共72页。 温度：影响食品中化学反应的速度、生化反应及微生物生长速度 范特霍夫方程(fngchng)：温度每升高10，化学反应速度增加2-4倍； 阿雷尼乌斯方程(fngchng)用活化能的概念解释了温度升高化学反应速度增加的原因； 对酶促反应和非酶促反应的影响不一样； 水分：影响化学反应速度及微生物生长速度 光照：诱发自由基反应第15页/共72页第十五页，共72页。影响食品腐败(fbi)变质的其它因素 机械(jxi)损伤 乙烯 外源污染物第16页/共72页第十六页，共72页。二 食品保藏技术(jsh)的基本原理（技术(jsh)）1 维持食品最低生命活动的保藏方法(fngf)2 抑制食品生命活动的保藏方法(fngf)：3 应用发酵原理保存食品4 利用无菌原理保藏食品第17页/共72页第十七页，共72页。二 食品保藏技术(jsh)的基本原理（技术(jsh)）1 维持食品最低生命活动的保藏方法(fngf)水果蔬菜的保鲜储藏第18页/共72页第十八页，共72页。二 食品保藏技术(jsh)的基本原理（技术(jsh)）2 抑制食品生命活动的保藏方法(fngf)：肉品冻藏食品干藏肉类腌制保藏第19页/共72页第十九页，共72页。肉类低温保藏的基本原理低温贮藏时，可以抑制微生物的生长繁殖，延缓肉内各化学成分之间的反应，控制酶的活性。如当温度降到10-1510-15时，除了(ch le)(ch le)少数嗜冷菌外，大多数细菌都已停止发育。原因是：在这种低温下，肌肉中的大部分水分已经冻结，微生物不能通过水分获得营养来进行正常的生理活动，从而阻碍了微生物的生长发育。 第20页/共72页第二十页，共72页。二 食品保藏技术(jsh)的基本原理（技术(jsh)）3 应用发酵原理保存(bocn)食品泡菜酸菜腊肉酸乳第21页/共72页第二十一页，共72页。二 食品保藏技术(jsh)的基本原理（技术(jsh)）4 利用(lyng)无菌原理保藏食品罐头食品大多数经过加热杀菌并密封的食品保藏第22页/共72页第二十二页，共72页。 食品保藏原理概括起来讲 无生机(shnj)原理 假死原理 不完全生机(shnj)原理 完全生机(shnj)原理第23页/共72页第二十三页，共72页。 食品保藏原理从引起食品腐败的原因讲可分为以下三类： 微生物控制：加热和冷却、控制水分(shufn)活度、控制pH、控制渗透压、烟熏、改变气体组成、使用添加剂、辐照、微生物发酵 控制酶 控制其他因素第24页/共72页第二十四页，共72页。食品质量控制(kngzh)的新技术栅栏技术在食品保藏中的应用 栅栏技术(jsh)的提出 栅栏效应 栅栏技术(jsh)第25页/共72页第二十五页，共72页。 栅栏技术是德国肉类研究中心Leistner(1976年)提出， 国内也有将栅栏技术和栅栏因子译为障碍(zhng i)技术和障碍(zhng i)因子。 利用栅栏原理，充分应用栅栏效应延长食品保存期的技术叫栅栏技术第26页/共72页第二十六页，共72页。1、栅栏因子Leistner(1976年) 把食品防腐的方法(fngf)和原理归结为高温处理（F）、低温处理（t）、降低水分活性（Aw）、酸化（pH）、降低氧化还原电势（Eh）、添加防腐剂（Pres）、竞争性菌群及辐射等因子的作用，将这些因子称为栅栏因子（hurdlefactors）。第27页/共72页第二十七页，共72页。第28页/共72页第二十八页，共72页。食品(shpn)(shpn)栅栏因子潜在的 “栅栏1. 高温2. 低温(dwn)3. 低水活性4. 酸化5. 供氧减少6. 竞争性微生物菌丛7. 防腐剂 第29页/共72页第二十九页，共72页。主要(zhyo)的栅栏因子1、热加工（H）高温热处理是最安全和最可靠的食品品保藏方法之一。加热处理就是利用高温对微生物的致死作用。从食品保藏的角度，热加工指的是两个温度范畴：即杀菌和灭菌。 A、 杀菌 杀菌是指将食品的中心温度加热到65-75的热处理操作。在此温度下，食品内几乎全部酶类、病原菌和大多数腐败菌均被灭活或杀死，但细菌的芽孢仍然存活(cn hu)。因此，杀菌处理应与产后的冷藏相结合，同时要避免食品的二次污染。 B、 灭菌 灭菌是指食品的中心温度超过100的热处理操作。其目的在于杀死细菌的芽孢，以确保产品在流通温度下有较长的保质期。但经灭菌处理的肉制品中，仍存有一些耐高温的芽孢，只是量少并处于抑制状态。 第30页/共72页第三十页，共72页。食品(shpn)(shpn)栅栏因子（1）巴氏灭菌法中温处理（例如 以63oC处理30min；以100oC处理12s）优质的产品质量破坏植物病原体（致病微生物）降低总体微生物量，增加(zngji)保质期 不能破坏孢子（一些细菌的休眠期）通常与其它栅栏结合（例如，冷藏）第31页/共72页第三十一页，共72页。食品(shpn)(shpn)栅栏因子（2）商业灭菌低酸食品(shpn)（例如蔬菜和肉类）高热处理（相当于在 121.1oC处理几分钟）能破坏孢子提供“耐货架存放”的产品一些营养及品质遭到破坏（色泽、风味和质地）第32页/共72页第三十二页，共72页。食品栅栏(zh lan)(zh lan)因子（3）商业灭菌与巴氏灭菌法比较孢子在121.1oC被破坏的速度比100oC约快130倍。巴氏灭菌法可将产品立即加热到121.1oC在100oC（沸水）的温度下，需要6.44h才能达到(d do)同样的灭孢效果。但是，在121.1oC时品质（营养、质地、色泽等）破坏的速度只比100oC快约4.3倍。 因此，同等的安全流程（100oC的温度6.44h或121.1oC的温度3min）对品质产生的影响迥然不同（在121.1oC时对品质的破坏远远低于100oC时）。第33页/共72页第三十三页，共72页。食品(shpn)栅栏因子2、低温保藏（t） 低温保藏环境温度是控制肉类制品腐败变质的有效措施之一。低温可以抑制微生物生长繁殖的代谢活动，降低酶的活性和肉制品内化学反应的速度，延长(ynchng)肉制品的保藏期。但温度过低，会破坏一些肉制品的组织或引起其它损伤，而且耗能较多。因此在选择低温保藏温度时，应从肉制品的种类和经济两方面来考虑。 肉制品的低温保藏包括冷藏和冻藏。 第34页/共72页第三十四页，共72页。食品栅栏(zh lan)(zh lan)因子（1） 冷藏对大多数食品而言，理想温度为0oC 4oC 短期保鲜（数天至数周）优质的产品质量(chn pn zh lin)（新鲜、最低程度的加工、真空） 减慢微生物生长、呼吸、酶反应/化学反应速度一些病原体仍能生长（例如：肉毒杆菌（ E型）、李斯特氏杆菌）第35页/共72页第三十五页，共72页。食品(shpn)(shpn)栅栏因子（2） 冻藏通常温度为-18oC至-30oC品质取决于产品、时间和温度长期保藏(bocng)（数月至数年）阻止微生物生长和呼吸减慢化学反应速度须有精良包装第36页/共72页第三十六页，共72页。3、水分活性（ Aw ）水分活性是食品品中的水的蒸汽压与相同温度下纯水的蒸汽压之比。当环境中的水分活性值较低时，微生物需要消耗更多的能量才能从基质中吸取水分。基质中的水分活性值降低至一定程度，微生物就不能生长。一般地，除嗜盐性细菌（其生长最低Aw值为0.75）、某些(mu xi)球菌（如金黄色葡萄球菌， Aw值为0.86）以外，大部分细菌生长的最低Aw均大于0.94且最适Aw均在0.995以上；酵母菌为中性菌，最低生长Aw在0.88-0.94；霉菌生长的最低Aw为0.74-0.94, Aw在0.64以下任何霉菌都不能生长。第37页/共72页第三十七页，共72页。3、降低水活性（ Aw ）Aw 是水的 “可用性微生物生长(shngzhng)、酶反应/化学反应需要水干藏（脱水）或（加溶质）将极大地降低食品水分活度 通常Aw越低，保鲜期限越长第38页/共72页第三十八页，共72页。食品(shpn)(shpn)栅栏因子4、酸性增加（pH值降低）酸性减缓腐败菌和病原体的生长pH 值在4.5以下，不会(b hu)孳生病原体，也不会(b hu)生出孢子 （例如果汁和泡菜）pH 值高于4.5，必须灭菌，保证耐储存性pH 值低于4.5，可用巴氏法灭菌第39页/共72页第三十九页，共72页。食品(shpn)(shpn)栅栏因子4 4、对氧气进行控制氧含量低可以阻止很多腐败菌的生长 但是: :有些病原体要求厌氧条件。例如：肉毒杆菌）5 5、防腐剂抑制细菌、酵母菌、霉菌 特定情况下可少量应用（毫克(ho k)/(ho k)/公斤）例如：苯甲酸盐（软饮料）、丙酸盐（烘焙食品）、亚硝酸盐 （肉类）、亚硫酸盐（葡萄酒）、抗坏血酸盐（果汁）第40页/共72页第四十页，共72页。食品栅栏(zh lan)(zh lan)因子竞争性微生物“有益(yuy)(yuy)的”细菌抑制“有害的”细菌（腐败菌、病原体）可通过下列方式实现：“排挤出 产生酸产生抗生素（细菌素）例如：乳酸菌（泡菜、酸奶）第41页/共72页第四十一页，共72页。“栅栏(zh lan)” 技术 利用栅栏原理，充分应用栅栏效应延长食品保存期的技术叫栅栏技术 综合使用几种保藏方法（次优级）：- 使产品可在货架上长期存放 - 改进品质- 如果(rgu)主要栅栏失败，可提供额外的安全保护 也被称为“综合方法” 技术（Leistner, 1987）图 此天平演示：不同的栅栏即使稍有改进，综合起来也可以(ky)对食品的微生物稳定性起到显著作用。（Leistner，1987年）稳定不确定不稳定第42页/共72页第四十二页，共72页。理想化栅栏效应模式：某种食品含有同等强度的六个栅栏因子。较为实际的栅栏效应模式：有几个强度不同的栅栏因子，但起主要作用的栅栏因子是和Pres。初始菌数较低的食品栅栏效应模式：只需少数栅栏因子就可以有效防止食品腐败；初始菌数多或营养丰富的食品栅栏效应模式：微生物具有较强的生长势能，各栅栏因子未能控制住微生物活动而使食品腐败变质，必须(bx)增强现有栅栏因子或增加新的因子，才能达到有效的防腐；第43页/共72页第四十三页，共72页。经过加热而又杀菌不完全的食品栅栏效应模式：细菌芽孢尚未受到致死性损伤，但生命力已经减弱，因而只需较少而且作用强度较低的栅栏因子，就能有效抑制微生物生长。栅栏顺序作用模式：在不同食品中，微生物的稳定性是通过加工及储藏过程(guchng)中各栅栏因子间以不同顺序作用来达到的。栅栏协同作用模式：食品的栅栏因子具有协同作用，即个或个以上因子的协同作用强于多个因子单独作用的累加。第44页/共72页第四十四页，共72页。“栅栏(zh lan)” 技术国际食品(shpn)研究，1995年2月第45页/共72页第四十五页，共72页。“栅栏(zh lan)” 技术 Aw和pH在细菌生长(shngzhng)方面的相互作用。10FDA良好生产(shngchn)规范1.00.9awpH5抑制区生长区*酸化食品与酸性食品联邦条例在密封容器中热加工低酸食品包装酸性与aw控制的食品aw控制的食品酸化食品第46页/共72页第四十六页，共72页。“栅栏(zh lan)” 技术图13.1 用9个例子演示栅栏效果。标记含义(hny)如下：F-加热，t-制冷，aw-水活性，pH-酸度，Eh-氧化还原势，pres.-防腐剂，V-维他命，N-营养素（Leistner，1987年）第47页/共72页第四十七页，共72页。食品保藏栅栏(zh lan)(zh lan)图13.1 用9个例子演示栅栏效果。标记含义如下：F-加热(ji r)，t-制冷，aw-水活性，pH-酸度，Eh-氧化还原势，pres.-防腐剂，V-维他命，N-营养素（Leistner，1987年）第48页/共72页第四十八页，共72页。食品保藏栅栏(zh lan)(zh lan)发酵的干腊肠栅栏的次序确保每个阶段的稳定性。除了Aw Aw ，所有(suyu)(suyu)的栅栏都会随着时间的推移而衰弱。1. 1. 亚硝酸盐抑制病原体 2. 2. 其他细菌的生长耗尽氧分 3. 3. 低氧喜好产酸竞争性菌丛 4. 4. 酸降低pHpH值 5. 5. 由于干制，AwAw栅栏逐渐升高。图13.4 在发酵香肠（意大利腊肠(lchng)）的成熟和贮藏期间发生的栅栏次序。Pres.=亚硝酸盐，Eh=氧化还原势的减弱，c.f.=竞争性菌丛的生长，pH-酸度， aw=干制流程第49页/共72页第四十九页，共72页。减少亚硝酸盐的咸肉（“WisconsinWisconsin法”（TanakaTanaka等. Food Prot. . Food Prot. 19801980年）. .传统上，咸肉和其他腌制肉类都使用亚硝酸盐，具有抗肉毒杆菌的特性（加上色泽和风味）。 但是，油炸咸肉会产生亚硝胺，亚硝胺是一种强致癌物质。 希望降低亚硝酸盐，但维持感官特性和安全性。 “WisconsinWisconsin法” 降低了亚硝酸盐，但增加了一种乳酸菌（L. L. plantarumplantarum）和一种可发酵的碳水化合物（蔗糖）。如果温度适当，乳酸菌生长，蔗糖发酵，生成(shn chn)(shn chn)乳酸，降低pHpH值，阻止病原体的生长。 因此，咸肉通过几个栅栏得以保鲜，包括防腐剂、冷藏、竞争性微生物菌丛和pHpH。 “WisconsinWisconsin法”制作的咸肉与普通咸肉的感官特性没有显著差别。食品(shpn)(shpn)栅栏第50页/共72页第五十页，共72页。食品(shpn)(shpn)栅栏巴氏灭菌流程的软干酪(gnlo)（Tanaka等人, J. Food Prot. 1986年）这些产品的pH值 4.5，且Aw 0.85。必须遵守低酸灌装食品规定（例如：商业灭菌）。但是，由于品质原因，这些产品不能进行商业灭菌。 这些软干酪(gnlo)通过适度的盐、降低的pH和湿度得以保鲜而不变质。第51页/共72页第五十一页，共72页。“简单保鲜”的鱼类产品（例如：盐腌、腌渍、冷熏）低盐（水相氯化钠5.0）。可能有其他防腐剂（例如：山梨酸、苯甲酸盐、烟熏）。可以经原材料或煮熟的原材料制作。 冷藏贮藏。保鲜期有限，通常无需加热即可食用。 栅栏：（低初始微生物量）、氯化钠（ Aw ，防腐剂）、（其他防腐剂）、冷藏注：细菌病原体和生物多胺是潜在的问题。肉毒杆菌（E型）由3%氯化钠（w/w水相）和低温控制。如果没有“安全处理” 步骤(bzhu)的控制，例如冷冻原材料，寄生虫可能生存。食品(shpn)(shpn)栅栏第52页/共72页第五十二页，共72页。食品(shpn)(shpn)栅栏“半保鲜”的鱼类产品（例如：腌渍(yn z)鱼制品、发酵鱼、鱼子酱）。氯化钠6%氯化钠（w/w水相）或pH 0C。品质可以根据(gnj)时间/温度历史的积分估算。时间(shjin) （日）温度（C）Dt面积= T x D Dt品质Q = （1 + 0.1 T）2 D Dt （2）T第59页/共72页第五十九页，共72页。高品质寿命(shumng)（HQL） 贮藏时间，按日计。 由感官数据决定。 在特定温度检测(jin c)变化的HQL时间。 Log(HQL)与温度线性相关。第60页/共72页第六十页，共72页。高品质寿命(shumng)(shumng)（HQLHQL） 除了使用Arrhenius模型外，有时还采用 Q10 值。 定义为一个温度之速率与比该温度再低10 Co的温度速率之比。 由vantHoff发现，他注意到很多反应的Q10约为2。 低温或冷冻(lngdng)温度下储存水果蔬菜时使用的技术。第61页/共72页第六十一页，共72页。高品质寿命(shumng)(shumng)（HQLHQL） 水果蔬菜(shci)的Q10值约为2.5。 冷藏草莓约为25。 以下情况下须谨慎: 冷却损伤 跃变性 推断第62页/共72页第六十二页，共72页。高品质寿命(shumng)(shumng)（HQLHQL）- - 预测 如果已知Q10和贮藏历史，则可预测(yc)保鲜期限。 求各个温度的HQL积分。 比如，Q10为2, HQL为10oC下100天。 在10oC贮藏了50天，15oC贮藏了10天。 在15oC温度下，还可以保鲜多少天？ 第63页/共72页第六十三页，共72页。高品质寿命(shumng)(shumng)（HQLHQL）- - 预测 因Q10等于(dngy)2, 10oC时HQL等于(dngy)100天 10oC，HQL=100天 10oC，Log(HQL)= 2 20oC，HQL=50天 20oC，Log(HQL)=1.698 在图上找出15oC时的HQL 第64页/共72页第六十四页，共72页。预测(yc)(yc)微生物学定义预测微生物学（Predictive Predictive MicrobiologyMicrobiology）是一门结合微生物学、化学(huxu)(huxu)、数学、统计学和应用计算机技术的交叉性学科，它采用数学的方法描述不同环境条件下，细菌数变化和外部环境因素之间的响应关系，并对微生物的生长动力学做出预测。第65页/共72页第六十五页，共72页。预测(yc)(yc)微生物学现状2020世纪8080年代初，RossRoss等提出了“微生物预测技术”，从此预测微生物学诞生了。19831983年，一支由3030个微生物学家组成的食品小组，用计算机预测了食品的货架期，建立了腐败菌生长的数据库，正式拉开了预测食品微生物的帷幕。预测微生物学创始之初，有学者认为其预测不够精确，但试验证明模型误差不大于微生物试验所带来的误差，使预测模型在食品工业(sh pn n y)(sh pn n y)和食品检控领域获得了信任。第66页/共72页第六十六页，共72页。预测(yc)(yc)微生物学现状现在，每年在Food MicrobiologyFood Microbiology、 International Journal of Food International Journal of Food MicrobiologyMicrobiology、Journal of Food Journal of Food Protection Protection 等杂志期刊都有大量预测微生物的相关论文发表，国际上每4 4年还会举办1 1次食品预测微生物国际研讨会。近年来，随着计算机技术的发展，预测微生物学得到迅猛发展。预测模型软件的开发和应用，为快速评估环境和食品组分对食品微生物生长的影响，监测产品中微生物生长动态提供(tgng)(tgng)了便捷的平台。 第67页/共72页第六十七页，共72页。典型生长(shngzhng)(shngzhng)曲线 自20世纪90年代以来(yli)，对细菌生长的预测有所进步，以提供反应细菌能以多快速度生长的估值。 常使用 Gompertz模型预测时间(shjin)第68页/共72页第六十八页，共72页。Gompertz模型(mxng) ln（ Nt/N0）= Ce -e -B （t-M） Nt 为在时间 t 或时间 0 时有机体的浓度，C为生长周期(zhuq)的对数，B为时间M时的最大生长速度。 第69页/共72页第六十九页，共72页。温度对细菌(xjn)(xjn)生长的影响 温度对食物(shw)(shw)中的细菌生长产生巨大影响出自(ch z)：Baranyi, J.与Roberts, T.A. 2004时间温度第70页/共72页第七十页，共72页。Belehradek模型(mxng) 1896-1980年，布尔诺，捷克斯洛伐克 普通式： k = a （t-t0 ） d k 为生长速度(sd)或迟延时间, t为温度，t0为最低生长温度 第71页/共72页第七十一页，共72页。感谢您的观看(gunkn)！第72页/共72页第七十二页，共72页。