北师大版九年级数学上册第一章 特殊平行四边形 单元测试题（无答案）

北师大版九年级数学上册第一章 特殊平行四边形 单元测试题一、选择（每小题3分，共30分）1、下列命题正确的是()A. 邻角相等的四边形是菱形B. 有一组邻边相等的四边形是菱形C. 对角线互相垂直的四边形是菱形一组邻边相等的四边形是菱形D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形2、如图，在菱形ABCD中，AB5，对角线AC6，若过点A作AEBC，垂足为点E，则AE的长为()A4 B. C. D53、如图，在矩形ABCD中（ADAB），点E是BC上一点，且DE=DA，AFDE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）AAFDDCEBAF=ADCAB=AFDBE=ADDF4、如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若BEEC21，则线段CH的长是() A3 B4 C5 D65、如图，E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点，若CE=CA,AE交CD于F，则?FAC的度数是()A. 22.5 B. 30 C. 45 D. 67.56、如图，ABC中，AD是角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F，若AE4 cm，那么四边形AEDF的周长为()A12 cm B16 cm C20 cm D22 cm7、在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则CBE等于（ ）A.30B.22.5 C.15D.以上答案都不对8、如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EHFC交BC于点H.若AB4，AE1，则BH的长为()A1 B2 C3 D39、如图，矩形ABCD,AB=6cm,E、F为AD、BC上两点，BF=5,CF=8,FMBE,ENDF，则矩形EMFN的面积为()A16 B18 C20 D2410、如图，在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：AED=CED；OE=OD；BH=HF；BCCF=2HE；AB=HF，其中正确的有（）A2个 B3个 C4个 D5个二、填空（每小题3分，共18分）11、如图，两条笔直的公路l1，l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A，B，D，已知ABBCCDDA5 km，村庄C到公路l1的距离为4 km，则村庄C到公路l2的距离是_km. 12、如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE3，则四边形AECF的周长为_13、如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点D，B作DEa于点E，BFa于点F，若DE4，BF3，则EF的长为_. 14、如图，矩形ABCD中，对角线AC=2，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B处，则AB=15、如图，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，M为斜边AB上一动点，过M作MDAC，过M作MECB于点E，则线段DE的最小值为16、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推，则正方形OB2 019B2 020C2 020的顶点B2020的坐标是_三、证明题(共72分)17、如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC,DA上，且CE=AF求证：?ABF=?CBE18、如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABAD，CBCD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF. (1)判断四边形ABCD是什么特殊四边形？并说明理由； (2)试确定E点的位置，使EFDBCD，并说明理由19、如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F（1）求证：BEFCDF；（2）连接BD、CE，若BFD=2A，求证：四边形BECD是矩形20、如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，AEF90，EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证：AEEF. 21、如图，在四边形ABCD中，AD/BC，ABC=ADC=90，对角线AC,BD交于点O,DE平分?ADC交BC于点E，连接OE(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若AB=2，求?OEC的面积22、已知，如图，在正方形ABCD中，O是对角线的交点，AF平分?BAC,DH?AF于点H，交AC于点G,DH延长线交AB于点E求证：BE=2OG23、某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AEF按如图所示位置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角(090)，如图，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P.(1)求证：AMAN；(2)当旋转角30时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由24、如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGDB交CB的延长线于点G（1）求证：DEBF；（2）若G90，求证：四边形DEBF是菱形；（3）请利用备用图分析，在（2）的条件下，若BE=4，DEB120，点M为BF的中点，当点P在BD边上运动时，求PF+PM的最小值，并求出此时线段BP的长. 7 / 7