人教版七年级数学上册导学案 第二章整式的加减 2.1整式（第一课时）

人教版七年级数学上册导学案 第二章整式的加减 2.1整式（第一课时）【学习目标】1、准确理解用字母表示数的意义。2、掌握用字母表示数和数量关系的规律和方法。3、培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。【课前预习】1有三个连续偶数，最大的一个是2n2，则最小的一个可以表示为()A2n2 B2n C2n1 D2n12车上有100袋面粉，每袋50千克，取下x袋，车上还有面粉()A50(100x)千克 B(50100x)千克 C100(50x)千克 D50x千克3.某养殖场年底的生猪出栏价格是每千克a元受市场影响，第二年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克()A(115%)(120%)a元 B(115%)20%a元C(115%)(120%)a元 D(120%)15%a元4.“x的2倍与5的和”用代数式表示为_5.为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为_元【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1. 字母表示运算定律：加法交换律： a+b= 加法结合律：（a+b）+c= 乘法交换律： ab= 乘法结合律：（ab）c= 乘法分配律： a(b+c)= 2.用字母表示下列图形计算周长与面积的公式正方形 长方形 用字母表示数的例子过去学过很多，你还能举出几个例子吗？3. 用含有字母的式子表示：（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价 （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量 （3） 一个长方体包装盒的长和宽都是，高是，用式子表示它的体积 （4） 用式子表示数n的相反数 互学探究练习1： （1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元.（2）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是 平方米.（3）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是 元.归纳1： 练习2： （1）练习本的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买10本练习本和5支笔的总价是 元（2）小刚的年龄为x岁，他爸年龄比他的3倍小1岁,请问他爸爸的年龄是 岁(3)小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店 元归纳2： 练习3： （1）小刚上学步行的速度是5千米每小时，若小刚从家到学校的路程为s千米，则他上学需要 小时（ 2）公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走 米归纳3： 练习4： (1)小明每小时走v千米，小时走了 千米（2）买千克苹果,每千克m元,则共花了_ _元归纳4： 【小结】(1)同一问题中不同的数或数量要用不同的字母表示;(2)不同的问题中不同的数或数量可以用相同的字母表示;(3)一个字母表示的数往往不止一个,具有任意性,但要受到实际问题的限制.2.方法规律:用字母表示运算律有利于简化计算.用字母表示运算律:设a,b,c表示三个数.(1)加法交换律:a+b=b+a;(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);(3)乘法交换律:ab=ba;(4)乘法结合律:(ab)c=a(bc);(5)乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac.用字母不仅可以表示运算律,还可以表示实际生活中的数量关系.如若用s表示路程,用t表示时间,用v表示速度,则有s=vt等.用字母表示运算律、公式时,应注意式子中的字母并不是任意的,首先使式子有意义,再使实际问题有意义.【课后练习】1.式子a2b2用文字语言叙述，其中不正确的是（ ）A.a，b两数的平方和 B.a与b的和的平方C.a2与b2的和 D.边长为a的正方形与边长为b的正方形的面积和2.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价为x元的衣服以0.6（x10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）A.原价减去10元后再打6折B.原价打6折后再减去10元C.原价减去10元后再打4折D.原价打4折后再减去10元3.x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么表示这个五位数的式子是（ ）A.xy B.xy C.100xy D.1000xy4.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）:A.米 B.米 C.米 D.（5）米5.某企业今年1月份的产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（ ）A.（110%）（115%）x万元B.（110%15%）x万元C.（x10%）（x15%）万元D.（110%15%）x万元6.周末小光陪爸爸去陶瓷商城购买茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售一种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每个定价30元，茶杯每个定价5元，且两家都有优惠：甲店买一送一（即买一个茶壶赠送一个茶杯）大酬宾；乙店全场9折优惠.小光爸爸需买茶壶5个，茶杯若干个（不少于5个）.设购买茶杯x个，若在甲店购买，则需付_元；若在乙店购买，则需付_元.（用含x的式子表示）7.“梅花朵朵迎春来”，下面四个图形是由小梅花“”摆成的一组有规律的图案，按图中规律，第n个图形中小梅花的个数是_.8.用小木棒按如图所示的方式搭图形.（1）按图示规律填下表：图形标号小木棒根数三角形个数（2）若按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要多少根小木棒？第n个图形共有多少个三角形？【参考答案】【课前预习】1.A2.A3.A4.2x55.(80m60n)【课后练习】1.B 2.A 3.D 4.C 5.A6.（1255x） （135 +4.5x）7.（n1）（2n1）8.（1）表格如下：图形标号小木棒根数591317三角形个数2468（2）由（1）知搭第n个图形需要（4n1）根小木棒，第n个图形共有2n个三角形.6 / 6