人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 单元复习试题

第21章 一元二次方程一选择题1方程2x2+4x30的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A2，3，4B2，4，3C2，4，3D2，4，32若m是方程x2x10的一个根，则m2m+2020的值为（）A2019B2020C2021D20223一元二次方程（x1）22x+3的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根4一元二次方程x2+4x2配方后化为（）A（x+2）26B（x2）26C（x+2）26D（x+2）225如果关于x的一元二次方程kx23x+10有两个实数根，那么k的取值范围是（）AkBk且k0Ck且k0Dk6三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+350的根，则该三角形的周长为（）A14B12C12或14D以上都不对7已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）8，则x2+y2的值为（）A5或1B1C5D5或18如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（）A352035x20x+2x2600B352035x220x600C（352x）（20x）600D（35x）（202x）6009股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A（1+x）2B（1+x）2C1+2xD1+2x10某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A（3+x）（40.5x）15B（x+3）（4+0.5x）15C（x+4）（30.5x）15D（x+1）（40.5x）15二填空题11如果（m+2）x|m|+x20是关于x的一元二次方程，那么m的值为 12已知关于x的方程x25x+m10的一个根是x2，则m的值为 13若a是方程x23x+10的根，计算：a23a+ 14设x1、x2是方程x2+mx50的两个根，且x1+x2x1x21，则m 15在解一元二次方程x2+bx+c0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x12，x23；小刚看错了常数项c，得到的解为x11，x25请你写出正确的一元二次方程 三解答题16解方程（1）x2+2x0（2）2x22x10（3）117已知关于x的方程mx2（m+2）x+20（m0）（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值18阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0的两根，那么有x1+x2，x1x2这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x1，x2是方程x2+6x30的两根，求x12+x22的值解法可以这样：x1+x26，x1x23则x12+x22（x1+x2）22x1x2（6）22（3）42请你根据以上解法解答下题：已知x1，x2是方程x24x+20的两根，求：（1）的值；（2）（x1x2）2的值19习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由20流行感冒是传染性极强的疾病，其中有一个人患了流感，经过两轮传染后共有49人生病（1）求每轮传染中平均一人感染人数；（2）如果不加以控制，第三轮后，共有多少人生病？21如图，在ABC中，ABm，BC40m，C90，点P从点A开始沿边AC边向点C以2m/s的違度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着边CB匀速移动，几秒时，PCQ的面积等于432m2？ 参考答案一选择题1 D2 C3 A4 A5 C6 B7 B8 C9 B10 A二填空题11212 713 014415 x26x+60三解答题16解：（1）x2+2x0，x（x+2）0，x0，x+20，x10，x22；（2）2x22x10，b24ac（2）242（1）12，x，x1，x2；（3）1，方程两边都乘以（x+1）（x1）得：（x+1）24（x+1）（x1），解得：x1，检验：当x1时，（x+1）（x1）0，所以x1不是原方程的根，即原方程无实数根17（1）证明：m0，（m+2）24m2m24m+4（m2）2，而（m2）20，即0，方程总有两个实数根；（2）解：（x1）（mx2）0，x10或mx20，x11，x2，当m为正整数1或2时，x2为整数，即方程的两个实数根都是整数，正整数m的值为1或218解：x1+x24，x1x22（1）（2）（x1x2）2（x1+x2）24x1x24242819解：（1）设进馆人次的月平均增长率为x，则由题意得：128+128（1+x）+128（1+x）2608化简得：4x2+12x70（2x1）（2x+7）0，x0.550%或x3.5（舍）答：进馆人次的月平均增长率为50%（2）进馆人次的月平均增长率为50%，第四个月的进馆人次为：128（1+50%）3128432500答：校图书馆能接纳第四个月的进馆人次20解：（1）设每轮传染中平均一人感染人数为x人根据题意，得（1+x）249，解得x16，x28（不符合题意，舍去）答：每轮传染中平均一人感染人数6人（2）（1+x）3（1+6）3343答：第三轮后，共有343人生病21解：在ABC中，ABm，BC40m，C90，AC50m设x秒时，PCQ的面积等于432m2，依题意，得：3x（502x）432，解得：x19，x2163x40，x13，x9答：9秒时，PCQ的面积等于432m26 / 6