北师大版八年级数学上册第四章4.4.2借助单个一次函数图象解决简单实际问题 导学案

北师大版八年级数学上册第四章 4.4.2借助单个一次函数图象解决简单实际问题 导学案核心知识提要1一次函数ykxb(k0)的图象与x轴交点坐标是(，0)，它可看成是方程kxb0的解，与y轴交点的坐标是(0，b)2通过函数图象获取有用的信息，是利用一次函数解决实际问题的关键精讲精练【例1】如图，根据函数ykxb(k，b是常数，且k0)的图象，解决下列问题(1)方程kxb0的解为x2；(2)式子kb的值是1；(3)方程kxb3的解为x1【跟踪训练1】(成都温江区期末)已知一次函数ykxb(k0)的图象与x轴交于(5，0)，则关于x的一元一次方程kxb0的解为x5【跟踪训练2】一次函数ykxb(k，b为常数，且k0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kxb3的解为x2；方程kxb0的解为x1【例2】一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系如图所示，结合图象回答下列问题：(1)农民自带的零钱是10元；(2)求降价前y与x之间的关系式；(3)由表达式你能求出降价前每千克土豆的价格是多少吗？(4)降价后他按每千克1.6元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是86元，则他一共带了多少千克土豆？解：(2)设降价前y与x之间的函数关系式为ykx10，把点(30，70)代入，得30k1070，解得k2.所以y2x10.(3)降价前每千克土豆的价格是2元(4)(8670)1.610，103040，所以他一共带了40千克土豆【跟踪训练3】疫情期间，甲厂欲购买某种无纺布生产口罩，A，B两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案A公司方案：无纺布的价格y(万元)与其重量x(吨)是如图所示的函数关系；B公司方案：无纺布不超过30吨时，每吨收费2万元；超过30吨时，超过的部分每吨收费1.9万元(1)求出如图所示的y与x的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)如果甲厂所需购买的无纺布是40吨，试通过计算说明选择哪家公司费用较少？解：(1)设图中一次函数的表达式为ykxb，将(0，0.8)，(10，20.3)代入，得解得所以这个一次函数的表达式为y1.95x0.8.(2)在A公司购买所需的费用为1.95400.878.8(万元)在B公司购买所需的费用为2301.9(4030)79(万元)因为78.879，所以在A公司购买费用较少课堂巩固训练1若一元一次方程axb0的解为x3，则函数yaxb的图象与x轴的交点坐标为(A)A(3，0) B(3，0) C(a，0) D(b，0)2函数ykx1(k0)的图象如图所示，则方程kx1的解是(A)Ax2 Bx1Cx0 Dx13今年“五一”劳动节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示下列说法错误的是(C)A小明中途休息用了20分钟B小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C小明在上述过程中所走的路程为6 600米D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度4国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x(kg)与其运费y(元)之间是一次函数关系，其函数图象如图所示，那么旅客携带免费行李的最大重量为20 kg.5水龙头关闭不严会造成滴水，现用一个含有显示水量的圆柱形水杯接水做如图1的试验，研究水杯内盛水量w(L)与滴水时间t(h)的关系，根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题(1)求w与t之间的函数关系式；(2)若杯子容积为2.2 L，则杯子最多可以接4h的水解：设w与t之间的函数关系式为wktb，则解得故w与t之间的函数关系式为w0.5t0.2.5 / 5