人教版八年级数学上册第11章 三角形单元练习试题

第11章 三角形一选择题1至少有两边相等的三角形是（）A等边三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D锐角三角形2如图，已知BD是ABC的中线，AB7，BC4，ABD和BCD的周长的差是（）A2B3C4D不能确定3不是利用三角形稳定性的是（）A自行车的三角形车架B三角形房架C伸缩晾衣架D矩形门框的斜拉条4下列各组数中，不能成为三角形三条边长的数是（）A5，10，12B3，14，13C4，12，12D2，6，85如图，将ABC沿DE、EF翻折，使其顶点A、B均落在点O处，若CDO+CFO72，则C的度数为（）A36B54C64D726如图，在ABC中，BD平分ABC，DEBC，且交AB于点E，A60，BDC86，则BDE的度数为（）A26B30C34D527如图，BD是ABC的角平分线，CD是ACB的角平分线，BDC120，则A的度数为（）A40B50C60D758如图，1，2，3，4恒满足关系式是（）A1+23+4B1+243C1+42+3D1+4239如图，在ABC中，ACB90，过点C作CDAB交ABC的平分线于点D，若ABD20，则ACD的度数为（）A20B30C40D5010一个多边形的内角和是1080，则这个多边形的边数是（）A9B8C7D6二填空题11已知三角形的两条边长分别为3cm和2cm，如果这个三角形的第三条边长为奇数，则这个三角形的周长为 cm12在ABC中，A90，B、C的角平分线BE、CF交于点O，那么BOC的度数是 13将一副直角三角板如图放置，点E在AC边上，且EDBC，C30，FDEF45，则AEF 度14如图，在ABC中，ACB60，BAC75，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE交于H，则CHD 15如图，把ABC的一角折叠，若1+2130，则A的度数为 三解答题16如图，在ABC中（ACAB），AC2BC，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长17如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，BAC60，C50，求DAC及BOA的度数18如图，在ABC中，ABAC，D、E分别在AC、AB边上，且BCBD，ADDEEB，求A的度数19问题情景：如图1，在同一平面内，点B和点C分别位于一块直角三角板PMN的两条直角边PM，PN上，点A与点P在直线BC的同侧，若点P在ABC内部，试问ABP，ACP与A的大小是否满足某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若A55，则ABC+ACB 度，PBC+PCB 度，ABP+ACP 度；（2）类比探索：请猜想ABP+ACP与A的关系，并说明理由；（3）类比延伸：改变点A的位置，使点P在ABC外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出ABP，ACP与A满足的数量关系式20（1）已知ABC中，BC，ADBC于D，AE平分BAC，B70，C40，求DAE的度数（2）在图2中，Bx，Cy，其他条件不变，若把“ADBC于D改为“F是AE上一点，FDBC于D“，试用x、y表示DFE ：（3）在图3中，若把（2）中的“点F在AE上“改为点F是AE延长线上一点”，其余条件不变，试用x、y表示DFE ；（4）在图3中，分别作出BAE和EDF的角平分线，交于点P，如图4试用x、y表示P 参考答案一选择题1 .B2 B3 C4 D5 B6 A7C8 D9 D10 B二填空题11 8；12 13513 16514CHD4515 65三解答题16解：设BDCDx，ABy，则AC2BC4x，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分，ACAB，AC+CD60，AB+BD40，即，解得：，当AB28，BC24，AC48时，符合三角形三边关系定理，能组成三角形，所以AC48，AB2817解：在ABC中，AD是高，ADC90，在ACD中，C50，DAC905040，在ABC中，C50，BAC60，ABC70，在ABC中，AE，BF是角平分线，EACBAC30，FBCABC35，BOABEA+FBCC+EAC+FBC50+30+3511518解：DEEB设BDEABDx，AEDBDE+ABD2x，ADDE，AEDA2x，BDCA+ABD3x，BDBC，CBDC3x，ABAC，ABCC3x，在ABC中，3x+3x+2x180，解得x22.5，A2x22.524519解：（1）由题意：ABC+ACB125度，PBC+PCB90度，ABP+ACP35度故答案为125，90，35（2）猜想：ABP+ACP90A理由：在ABC中，ABC+ACB180A，ABCABP+PBC，ACBACP+PCB，（ABP+PBC）+（ACP+PCB）180A，（ABP+ACP）+（PBC+PCB）180A，又在RtPBC中，P90，PBC+PCB90，（ABP+ACP）+90180A，ABP+ACP90A（3）判断：（2）中的结论不成立如图31中，结论：A+ACPABP90理由：设AB交PN于OAOCBOP，A+ACP90+ABP，A+ACPABP90如图32中，结论：A+ABPACP90证明方法类似如图33中，结论：AABPACP90理由：A+ABC+ACB180，P+ABP+ACP+ABC+ACB180，AP+ABP+ACP，AABPACP9020（1）解：B70，C40，BAC180704070，BAC的平分线交BC于点D，BADBAC7035，在RtABE中，BAE907020，EADBADBAE352015，（2）BADBAC（180xy），AEB180BBAD180x（180xy）90x+y，DFE90AEB9090+xy（xy）故答案为（xy）（3）BADBAC（180xy），AEB180BBAD180x（180xy）90x+y，DEFAEB90x+y，DFE90DEF9090+xy（xy）故答案为（xy）（4）BADBAC（180xy），PAF（180xy），P18045180（180xy）x（3xy）故答案为（3xy）10 / 10