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学 校 年 班 姓 名 考 场 考 号装订线“五校联谊”20102011学年度上学期期末考试高二数学文科试卷命题人：五大连池市高级中学高二备课组 本试卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（每小题只有一个正确选项：每小题5分，共60分）1如果命题Pq 是假命题， 是真命题，那么 （ ）A、命题P一定是真命 B、命题q一定是真命题C、命题q一定是假命题 D、命题q可能是真命题也可能是假命题2过双曲线的左焦点F1 的弦AB长为6，则ABF2 （F2 为右焦点） 的周长是( )A20 B.25 C.28 D. 303. 为了解1200名学生对学校食堂的意见，打算从中抽取一个样本容量为30的样本，考虑用系统抽样，则最合适的分段间隔K为 （ ）A.40 B. 30 C.20 D.12 4若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 5已知一组数据为-3，5，7，X，11，且这组数据的众数为5，那么数据的中位数是（ ）A.7 B. 5 C.6 D.11 6. 从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是（ ） （A） (B) （C） (D)7、双曲线的渐近线与圆相切，则r=( )（A） （B）2 （C）3 （D）68. 设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线的焦点的距离是( )A 4 B. 6 C. 8 D. 129. 已知直线与平行，则 得值是（ ）（A） 1或3 （B）1或5 （C）3或5 （D）1或2 10. 是的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 11.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则的最大值为（ ）A.2 B. 3 C.6 D.812点P（4，2）与圆上任一点连续的中点轨迹方程是（ ）（A）（B）（C）（D）二、填空题（把答案写在题中的横线上，每小题5分，共20分）13从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a= 。若要从身高在三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动则从身高在内的学生中选取的人数应为 。14.已知函数右图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，处应填写 ；处应填写y= 。15.斜率为1的直线L过双曲线的左焦点F1 与双曲线交于PQ两点，则PQ的长为 16. 已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17. （本小题满分10分）已知P：2，q:0，若是的充分而不必要条件，求 实数m的取值范围.18.（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸球取一个球。（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果。（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。19（本小题满分12分）甲，乙两机床同时加工直径为100cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量的数据为：甲：99，100，98，100，100，103乙：99，100, 102,99，100 ，100(1)分别计算两组数据的平均数及方差(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定.YDC（本小题满分12分）如右图抛物线顶点在原点，圆X2+Y2-4X=0的圆心恰是抛FO物线的焦点，XO（1）求抛物线的方程B（2）一直线的斜率等于2，且过抛物线焦点，它依次BA截抛物线和圆于A,B,C,D.四点求AB+CD的值 21（本小题满分12分）设,分别是椭圆E：+=1（0b1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，成等差数列。（1）求（2）若直线的斜率为1，求b的值。22（本小题满分12分）已知双曲线C：（a0.b0）的离心率为（1） 求双曲线C的方程（2） 设直线L是圆O：上动点P（）（0）处的切线L与双曲线C交于不同的两点A，B，是否存在实数r 使得AOB始终为90若存在，求出r的值，若不存在，说明理由.装订线“五校联谊”20102011学年度上学期期末考试 高二数学试题参考答案（2）两台机床所加工零件的直径的平均值相同，又甲乙 所以乙机床加工零件的质量更稳定。YDC20、解：（1）圆的方程化为： 圆心坐标为（2，0），即抛物线的焦点为F（2，0）P=4XO抛物线方程为B（2） 由题意知直线AD的方程为即A代入得=0设则x1+x2=6，AD= x1+x2+P=6+4=1021、121、（1）由椭圆定义知 又 （ （2）L的方程式为y=x+c,其中 设,则A，B 两点坐标满足方程组 化简得则因为直线AB的斜率为1，所以 即 .则解得 . 22、解：（1）由题意得 解得a=1,c= 所求双曲线C的方程为 (2)设L的方程为y=ax+b 联立得(1+k2 )x2+2kbx+b2-r2=0y=ax+b装订线“五校联谊”20102011学年度上学期期末考试高二数学答题卡一 、 选择题（每题5分，共60分） 123456789101112二 、填空题（每题5分，满分20分） 13._， 14. ， 15. 16._， 三 、解答题：（总分共70分）17（10分）18（12分）19（12分） 20（12分）21（12分）22（12分）
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