苏科七下数学多边形的内角和

会计学1苏科七下数学苏科七下数学 多边形的内角和多边形的内角和观察下列图案观察下列图案由这图形你抽象出什么几何图形由这图形你抽象出什么几何图形？第2页/共19页顶点顶点内角内角边边对角线对角线( (连接连接不相邻不相邻两个顶点的线段两个顶点的线段) )多边形 在平面内在平面内，由，由若干若干条不在同一条直线上的条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连线段首尾顺次相连组成的组成的封闭图形封闭图形叫做叫做多边多边形形. .第3页/共19页图3凸多边形凸多边形凹多边形凹多边形比一比图 2图 1第4页/共19页任意四边形的内角和为多少呢？第5页/共19页DABC（1 1）四边形）四边形ABCDABCD的内角和是多少？的内角和是多少？（2 2）你怎样研究？）你怎样研究？四边形的内角和四边形的内角和第6页/共19页DEABC五边形的内角和五边形的内角和(1)(1)从顶点从顶点A A可以画几条对角线？分别是哪几条可以画几条对角线？分别是哪几条？(2)(2)这样五边形被分成了几个三角形？这样五边形被分成了几个三角形？ (3)(3)五边形的内角和是多少度？五边形的内角和是多少度？3 31801803=3=540 540 第7页/共19页EFABCD你能探索出六边形的内角和吗？你能探索出六边形的内角和吗？1801804=4=720 720 被分得三角形个数被分得三角形个数六边形的内角和六边形的内角和4 4第8页/共19页多 边 形 边多 边 形 边数数345678n分成三角分成三角形个数形个数多边形的多边形的内角和内角和1180 23451802 1803 180 41805 n2 （n2）180 想一想，从中你能发现什么？想一想，从中你能发现什么？这种探索方法你掌握了吗？请完成下这种探索方法你掌握了吗？请完成下表表. . 6180 6第9页/共19页由此我们得出：由此我们得出： n n边形的内角和边形的内角和=_=_(n-2) 180第10页/共19页 你还有其他的方法将你还有其他的方法将多边形分割成三多边形分割成三角形来求内角和角形来求内角和吗？吗？阅读课本阅读课本P28“想一想想一想”. An A5 A1 A4 A2 A3 An A5 A1 A4 A2 A3PP(1)(2)第11页/共19页 已知四边形的四个内角的度数之比为已知四边形的四个内角的度数之比为1 1：2 2：3 3：4 4，求这个四边形最大的角的度数，求这个四边形最大的角的度数. .解：解：设四个角分别为设四个角分别为x，2x，3x，4x，由题意得：由题意得： x2x3x4x （4 42 2）1801800 0 解得解得 x=360 0最大的角为最大的角为 4360 01440 0第12页/共19页4 4、一多边形内角和为、一多边形内角和为12601260则它是则它是_边边形形. .3 3、七边形内角和为、七边形内角和为_._.900 九九 学与练学与练P19 P19 基础训练基础训练1 15 51.1.求下列图形中求下列图形中x的值：的值：0 x01200800752 2、四边形、四边形ABCDABCD中，若中，若AA与与CC互补，则互补，则B+D=_.B+D=_.180 (1)(2)第13页/共19页第14页/共19页第15页/共19页 如图，有一个六边形广场，在六个顶点处各有一个半径为3米的扇形花坛，花坛造价为每平米200元，求六个花坛的总造价（结果保留） (学与练P19 典型例题2)第16页/共19页(n-2) 180 通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？第17页/共19页第18页/共19页感谢您的观看！感谢您的观看！第19页/共19页