平行四边形的性质第一课时教案001

平行四边形的性质第一课时教案教学目标：1知识目标：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角、对角线的性质，并能初 步解决实际问题2、能力目标：通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想，锻炼学生缜密的逻 辑思维能力3、情感目标：让学生在观察、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，培养学生善于发现、 积极思考的学习态度教学重点：平行四边形的性质教学难点：理解并应用平行四边形的性质教学过程： 一、回忆旧知，弓I入新课问题1什么叫平行四边形？问题2:下列图形中，哪些是平行四边形？为什么是平行四边形?问题3:如何区别平行四边形和一般四边形？什么叫平行四边形?DBC4 / 4讲解1： 一个四边形具备了两组对边分别平行这个条件，这个四边形就是平行四边形；反之 如果一个四边形是平行四边形，那么有两组对边分别平行这个结论。讲解2:说明平行四边形的画法和依据，同时画出平行四边形，给出平行四边形定义的用法 及平行四边形的表示方法。AB / CD, AD / BC ： ABCD二、观察图形，探索新知提出课题：平行四边形性质 问题1:你知道平行四边形有哪些性质？问题2:哪些可以作为平行四边形特有的性质？问题3:哪些可以由以前学过的相关知识直接得至U?问题4:如果改变平行四边形的形状和大小，这些结论是否还成立？观察猜想的结果可以直接作为结论吗?三、推理论证，得出结论讨论1:平行四边形的对边相等.讨论2:平行四边形的对角相等.（师生共同完成，教师总结思想方法）（学生口述完成，鼓励多种方法论证）讲解1 :通过证明说明性质的特殊性的来源。讲解2:用符号语言表达定理定理1平行四边形的对边相等 .四边形ABCD是平行四边形， AB=CD,AD = BC.定理2:平行四边形的对角相等.四边形ABCD是平行四边形,/ A= / C,Z B=Z D.问题1平行四边形除以上性质外还有其他性质吗?讨论3:平行四边形的对角线互相平分. 问题2:要求学生用符号语言表述定理. 定理3:平行四边形的对角线互相平分.四边形ABCD是平行四边形， AO=CO , BO=DO .讲解3:总结分类平行四边形的性质。（学生独立书写完成）四、讲练结合，学用知识1.如图：DC / EF / AB , DA / GH / CB，则图中的平行四边形有 个.cm.2.已知ABCD 的周长为 50cm, AB : BC = 3 : 2,贝U AB = cm, BC =3.在口ABCD 中，若/ B+Z D = 128，则/ B=。，/ C =4. 已知口ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O, ?AC=?12cm, ?BD=18cm, AD=13cm 求 BOC的周长.5. ABCD中，若Z ABC的平分线BE分AD边为2cm和3cm两段，求平行四边形的周长.6. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一BC的长度有什么关系？五、课堂小结，提炼升华根据本节课的教学目标，弓I导学生从知识、数学思想方法等方面进行小结：（1）从边、角、对角线三方面对平行四边形的性质进行知识梳理；（2）平行四边形的对角线是一条重要的辅助线，它将平行四边形问题转化为三角形问 题来解决，体现转化的数学思想方法；（3） 在学习平行四边形性质的过程中，再次体会“观察、猜想、证明”的获取知识的 方法。六、自主练习，巩固提高1. 已知口ABCD的周长为48cm, AB比AC长4cm,那么这个四边形的各边长为多少？2. ABCD的周长为60cm,对角线交于 0，A AOB的周长比厶BOC的周长大8cm,贝U AB、?BC的长分别是.3. 在口ABCD 中，/ A 等于/ B 的 3 倍，则/ B= Z C=4如图，E、F是口 ABCD的对角线 BD上的两点，BE=DF .求证：（1） ABFCDE ；（2） CE / AF .5. 如图，已知口 ABCD的对角线AC、BD相交于点O, EF过点0 ,且与BC AD分别相交 于点E、F，求证：0E=0F .6. 如图，点E、F分别为口 ABCD的边AD、CD上的点，且BE=BF , AM丄BF,垂足为 M, CN 丄BE,垂足为 N,求证：AM=CN板书设计:平行四边形的性质定义:丁四边形 ABCD是平行四边形，二AB=CD, AD=BC性质:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形AB / CD, AD / BC - ABCD2、平行四边形的对角相等丁四边形 ABCD是平行四边形，/ B=Z D , Z A=Z C1、平行四边形的对边相等3、平行四边形的对角线互相平分丁四边形 ABCD是平行四边形，二A0=C0, B0=D0证明:已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AD=BC,AB=DC