人教版八年级数学上册第十一章 三角形同步单元练习题（ 教师版）

人教版八年级数学上册第十一章 三角形 同步单元练习题一、选择题1.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是(B)A.4 cm，5 cm，9 cm B.8 cm，8 cm，15 cmC.5 cm，5 cm，10 cm D.6 cm，7 cm，14 cm2.如图，在ABC中，12，G为AD中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，且CFAD于点H，下列判断，其中正确的个数是(C)BG是ABD中边AD上的中线；AD既是ABC中BAC的平分线，也是ABE中BAE的平分线；CH既是ACD中AD边上的高线，也是ACH中AH边上的高线.A.0 B.1 C.2 D.33.如图，在ABC中，BACx，B2x，C3x，则BAD(B)A.145 B.150 C.155 D.1604.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是BAC，ABC的平分线，BAC50，ABC60，则EADACD(A)A.75B.80C.85D.905.等腰三角形三边中有两边的长分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是(C).A.23 B.24 C.22 D.266.如图，在ABC中，点D在BA的延长线上，DEBC.如果BAC65，C30，那么BDE的度数是(D).A.75B.105C.85D.957.已知三角形的三边长分别为2，a1，4，则化简|a3|a7|的结果为(B).A.2a+10B.2a10C.a10D.2a158.如图，ABC是一块直角三角板，BAC90，B30.现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F.若CAF20，则BED的度数为(A).A.80B.85C.95D.95二、填空题9.一个三角形的三边长分别是三个连续的自然数，它的周长不超过12，则最短边x的取值范围是1x3.10.如图，BD是ABC的中线，AB8，BC6，ABD和BCD的周长的差是2.11.若一个多边形的内角和与外角和之和是900，则该多边形的边数是5.12宜宾中考)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，ADBC，则DAB60.13.已知非直角三角形ABC中，A45，高BD与高CE所在直线交于点H，则BHC的度数是45或135.14.在ABC中，A50，B30，点D在AB边上，连接CD.若ACD为直角三角形，则BCD的度数为60或10.15.若正多边形的一个外角是60，则这个正多边形的内角和是720.16.平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则31224.三、 解答题17.如图所示，AC，BD相交于点O，BP，CP分别平分ABD，ACD，且相交于点P.试探究P与A，D之间的数量关系.解：CP平分ACD，BP平分ABD，DCPPCA，ABPPBD.DDCPPDBP，AABPPPCA，DA2P.P(AD).18.如图，ABC的边BC上的高为AF，中线为AD，AC边上的高为BG，已知AF6，BC10，BG5.(1)求ABC的面积；(2)求AC的长；(3)说明ABC和ACD的面积关系.解：(1)ABC的边BC上的高为AF，AF6，BC10，SABCBCAF10630.(2)AC边上的高为BG，BG5，SABCACBG30.AC12.(3)ABC的中线为AD，BC2CD.SABC2SACD.19.如图，在ABC与DBE中，ACDE，点B，C，E在同一直线上，AC，BD相交于点F.若BDE85，BAC55，ABDDBE34，求DBE的度数.解：ACDE，BDE85，BFC85.ABDBACBFC，ABD855530.ABDDBE34，DBE40.20.如图，ABC的ABC和ACB的平分线BE，CF相交于点G.求证：(1)BGC180(ABCACB)；(2)BGC90A.证明：(1)BE，CF分别是ABC，ACB的平分线，GBCGCB(ABCACB).BGC180(GBCGCB)180(ABCACB).(2)由(1)知BGC180 (ABCACB)，ABCACB180A，BGC180(180A)90A.21.如图，CE平分ACD，F为CA延长线上一点，FGCE交AB于点G，ACD100，AGF20，求B的度数.解：CE平分ACD，ACEACD10050.FGCE，AFGACE50.BACAFGAGF502070.BACDBAC1007030.22.如图所示，点P是ABC的内角ABC和外角ACD的平分线的交点，试探究P与A之间的数量关系.解：解法一：BP平分ABC，PBCABC.CP平分ACD，PCDACD.ACDABCA，PCDPBCP，PPCDPBC(ACDABC)A.解法二：作ACB的平分线交BP于点E.CE平分ACB，CP平分ACD，ACEACB，ACPACD.PCEACEACP(ACBACD)90.得BEC90A.P90A90A.23.已知：如图，在ABC中，ACBABC，三条内角平分线AD，BE，CF相交于点I.(1)若ABE25，求DIC的度数；(2)在(1)的条件下，图中互余的角有多少对？列举出来；(3)过I点作IHBC，垂足为H，试问BID与HIC相等吗？为什么？(4)G是AD延长线上一点，过G点作GPBC，垂足为P，试探究G与ABC，ACB之间的数量关系，直接写出结论，不需证明.解：(1)BE平分ABC，ABE25，ABC50.BACACB130.AD平分BAC，CF平分ACB，IACBAC，ICAACB.DICIACICA(BACACB)13065.(2)由(1)知DIC与ABE互余，则DIC与EBC互余.又DICAIF，AIF与ABE互余，AIF与EBC互余.同理，BID与ACF，BCF互余；AIE与ACF，BCF互余；CIE与BAD，CAD互余；BIF与BAD，CAD互余，一共有12对互余的角.(3)由(2)知BID90BCF，IHBC，HIC90BCF.BIDHIC.(4)G(ACBABC).9 / 9