人教版九年级数学上册第21章 一元二次方程单元练习试题

第21章 一元二次方程一选择题1下列方程中是一元二次方程的是（）Ax22Bx（x1）x2+1C5x26y20Dx（x1）02方程4x2819x化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是（）A9B9xC9xD93用配方法解方程3x26x+20，则方程可变形为（）A（x3）2B3（x1）2C（3x1）21D（x1）24已知x2是关于x的一元二次方程x2+ax0的一个根，则a的值为（）A2B2CD5已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x25x+60的一个根，则这个三角形的周长是（）A11B12C11或12D156已知m是一元二次方程x2x20的一个根，则2020m2+m的值为（）A2014B2016C2018D20207x是下列哪个一元二次方程的根（）A3x2+2x10B2x2+4x10Cx22x+30D3x22x108已知关于x的一元二次方程（a1）x2+2（a+2b）x+4b+20根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D以上都可能9有5人患了流感，经过两轮传染后共有605人患流感，则第一轮后患流感的人数为（）A10B50C55D4510如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）A10646x32B1064x232C（10x）（6x）32D（102x）（62x）32二填空题11x20方程的解是 12（m+2）x|m|+4x+3m+10是关于x的一元二次方程，则m 13一元二次方程（x2）（x+3）2x+1化为一般形式是 14如果关于x的一元二次方程（k+2）x23x+10有实数根，那么k的取值范围是 15代数式x2+8x+5的最小值是 三解答题16解方程（1）（x+2）2250（直接开平方法）（2）4x23x10（用配方法）（3）2x27x+30（公式法）（4）（x23）23（3x2）+2017当m是何值时，关于x的方程（m2+2）x2+（m1）x43x2（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程；（3）若x2是它的一个根，求m的值18已知x1、x2是方程2x25x+10的两个实数根，求下列各式的值：（1）x1x22+x12x2；（2）x12+x22192020年突如其来的新型冠状病毒疫情，给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇，据统计某生鲜电商平台1月份的销售额是1440万元，3月份的销售额是2250万元（1）若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？（2）市场调查发现，某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为20元/千克时，每天能销售200千克，售价每降价2元，每天可多售出100千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为12元/千克，若使销售该水果每天获利1750元，则售价应降低多少元？20某超市购进一批水杯，其中A种水杯进价为每个15元，售价为每个25元；B种水杯进价为每个12元，售价为每个20元（1）该超市平均每天可售出60个A种水杯，后来经过市场调查发现，A种水杯单价每降低1元，则平均每天的销量可增加10个为了尽量让顾客得到更多的优惠，该超市将A种水杯售价调整为每个m元，结果当天销售A种水杯获利630元，求m的值（2）该超市准备花费不超过1600元的资金购进A、B两种水杯共120个，其中B种水杯的数量不多于A种水杯数量的两倍请设计获利最大的进货方案，并求出最大利润 参考答案一选择题1 D2 C3 D4 A5 C6 C7 D8 A9 C10 D二填空题11 x1x2012 213x2x7014 k且k21527三解答题16解：（1）（x+2）2250，x+25，x13，x27（2）4x23x10，（4x+1）（x1）0x1，x21（3）2x27x+30，a2，b7，c3，b24ac（7）2423250，（4）（x23）23（3x2）+20（3x2）1（3x2）203x21，3x2217解：原方程可化为（m21）x2+（m1）x40，（1）当m210，即m1时，是一元二次方程；（2）当m210，且m10，即m1时，是一元一次方程；（3）x2时，原方程化为：2m2m30，解得，m1，m2118解：根据根与系数的关系得x1+x2，x1x2（1）原式x1x2（x1+x2）；（2）原式（x1+x2）22x1x2（）2219解：（1）设月平均增长率为x，依题意，得：1440（1+x）22250，解得：x10.2525%，x22.25（不合题意，舍去）答：月平均增长率是25%（2）设售价应降低y元，则每天可售出200+（200+50y）千克，依题意，得：（2012y）（200+50y）1750，整理，得：y24y+30，解得：y11，y23要尽量减少库存，y3答：售价应降低3元20解：（1）超市将A种水杯售价调整为每个m元，则单件利润为（m15）元，销量为60+10（25m）（31010m）个，依题意得：（m15）（31010m）630，解得：m122，m224，答：为了尽量让顾客得到更多的优惠，m22（2）设购进A种水杯x个，则B种水杯（120x）个设获利y元，依题意得：，解不等式组得：40x53，利润y（2515）x+（120x）（2012）2x+96020，y随x增大而增大，当x53时，最大利润为：253+9601066（元）答：购进A种水杯53个，B种水杯67个时获利最大，最大利润为1066元6 / 6