北师大版八年级数学上册第一章 勾股定理 单元测试题（无答案）

北师大版八年级数学上册第一章 勾股定理 单元测试题（无答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1.直角三角形的一直角边长是12，斜边长是15，则另一直角边是（ ）A.9 B. 11 C. 8 D. 10 2.如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（）米 A.4米B.5米C.7米D.8米3.在ABC中，已知AB=12cm,AC=9cm、BC=15cm，则ABC的面积等于( )cm2A.108 B. 90 C. 180 D.544.三角形的三边长a、b、c满足，则此三角形是（ ） A 直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形5.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草 A.1B.2 C.3D.46.已知如右图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距( ) A25海里 B30海里 C35海里 D40海里7.如图摆放的三个正方形，S表示面积，求S=（ ）A、10 B、50 C、30 D、408.一块木板如图所示，已知AB4，BC3，DC12，AD13，B90，木板的面积为( ). A.60 B.30 C.24 D.129.如图，是4个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两条直角边（xy），请观察图案，指出下列关系式不正确的是（） A.x2+y2=49 B.x-y=2 C.2xy+4=49 D.x+y=1310.如图所示，ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D，则BD的长为() A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共18分）11、若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m= ，它是直角三角形。12在RtABC中，C=90，AB=1，则AB2+BC2+AC2=_ 13.小白兔每跳一次为1米，先沿直线跳12次后左拐，再沿直线向前跳5次后左拐，最后沿直线向前跳13次正好回到原来的地方，则小白兔第一次左拐的角度是 。14.在ABC中AC=9,BC=12,AB=25，则点C到AB的距离是( )15.如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为 。16.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行 最短路程（取3）是 ( )三、解答题（共72分）17.已知a，b，c为ABC三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断ABC的形状.18如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求ABC的面积（2）判断ABC是什么形状？并说明理由 19.如图，已知直角ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积20. 如图，在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面积 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程 （1）作ADBC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD，则CD= _ ； （2）请根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”建立方程，并求出x的值； （3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积 21.新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰，ACBC13米，AB24米.求AB边上的高CD的长度？22.如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90 （1）判断D是否是直角，并说明理由（2）求四边形ABCD的面积23. 交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验如图，先在笔直的公路1旁选取一点P，在公路1上确定点O、B，使得POl，PO=100米，PBO=45这时，一辆轿车在公路1上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得APO=60此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据：2=1.41，3=1.73） 24.如图是“赵爽弦图”，其中?ABH、?BCG、?CDF和?DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理.设AD=c,AE=a,DE=b，取c=10,a-b=2(1)正方形EFGH的面积为_，四个直角三角形的面积和为_；(2)求(a+b)2的值7 / 7