人教版八年级数学上册第13章 轴对称 单元复习试题

第13章 轴对称一选择题1在下列学校校徽图案中，是轴对称图形的是（）ABCD2小明站在平面镜前，看见境中的自己胸前球衣的号码是，则实际的号码为（）ABCD3妈妈问小欣现在几点了，小欣瞧见了镜子里的挂钟如右图所示（分针正好指向整点位置），她就立刻告诉了妈妈正确的时间，请问正确的时间是（）A6点20分B5点20分C6点40分D5点40分4下面是四位同学作ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（）ABCD5在等腰三角形ABC中，有一个角是50，那么其它两个角是（）A50和80B65和65C50和80或65和65D以上都不对6如图，已知等腰三角形ABC，ABAC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）AEBCBACBEBCABECAEECDAEBE7如图，ABC中，A50，C60，DE垂直平分AB，则DBC的度数为（）A10B20C30D408如图，在ABC中，直线ED是线段BC的垂直平分线，直线ED分别交BC、AB于点D、点E，已知BD3，ABC的周长为20，则AEC的周长为（）A14B20C16D129如图，在ABC中，BC4，BD平分ABC，过点A作ADBD于点D，过点D作DECB，分別交AB、AC于点E、F，若EF2DF，则AB的长为（）A4B6C8D1010已知：如图，在ABC中，D为BC的中点，ADBC，E为AD上一点，ABC60，ECD40，则ABE（）A10B15C20D25二填空题11如下图，在RtABC中，C90，DE垂直平分AB，垂足为E，D在BC上，已知CAD32，则B 度12如图，在ABC中，AB7，AC9，BC8cm，BP、CP分别是ABC和ACB的平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是 cm13如图，等腰ABC的底边BC20，面积为120，点F在边BC上，且BF3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则CDF周长的最小值为 14将三个相同的等边三角形（三个内角都是60）的一个顶点重合放置，若BAE10，HAF35，则CAD 15如图：已知在RtABC中，C90，A30，在直线AC上找点P，使ABP是等腰三角形，则APB的度数为 三解答题16如图，在ABC中，ACB90，D是BC的延长线上一点，EH是BD的垂直平分线，DE交AC于F，求证：E在AF的垂直平分线上17如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，BD平分ABC，在BC的延长线上取一点E，使CECD，连接DE，求证：BDDE18如图，在等边ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DEDA（1）求证：BADEDC；（2）作出点E关于直线BC的对称点M，连接DM、AM，猜想DM与AM的数量关系，并说明理由19如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，两线相交于F点（1）若BAC60，C70，求AFB的大小；（2）若D是BC的中点，ABE30，求证：ABC是等边三角形20如图，ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M连接MB，若AB8cm，MBC的周长是14cm（1）求BC的长；（2）在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，直接写出PB+CP的最小值；若不存在，说明理由 参考答案一选择题 1 D2 C3 D4B5 C6 A7 B8 A9 B10 C二填空题11 2912 813 1814 151515、30、75、120三解答题16证明：EH垂直平分BD，BEDE，BEHDEH，ACB90，EHAC，BEHBAC，DEHAFE，EAFAFE，AEEF，点E在AF的垂直平分线上17证明：ABACABCACB，BD平分ABC，DBCABC，CDCE，ECDE，ACBE+CDE，EACB，EDBE，BDDE18解：（1）如图1，ABC是等边三角形，BACACB60又BAD+DACBAC，EDC+DECACB，BAD+DACEDC+DECDEDA，DACDEC，BADEDC（2）猜想：DMAM理由如下：点M、E关于直线BC对称，MDCEDC，DEDM又由（1）知BADEDC，MDCBADADCBAD+B，即ADM+MDCBAD+B，ADMB60又DADEDM，ADM是等边三角形，DMAM19（1）解：BAC60，C70，ABC180607050，BE平分ABC，FBDABC25，ADBC，BDF90，AFBFBD+BDF115（2）证明：ABE30，BE平分ABC，ABC60，BDDC，ADBC，ABAC，ABC是等边三角形20解：如图：（1）MN垂直平分ABMBMA，又MBC的周长是14cm，AC+BC14cm，BC6cm（2）当点P与点M重合时，PB+CP的值最小，最小值是8cm10 / 10