人教版八年级数学上册学案14.3.2.1 运用平方差公式分解因式（无答案）

14.3.2.1 公式法【问题导引】 1.多项式a2-b2的结构有什么特点?如何将其因式分解?2.应用平方差公式因式分解时需注意什么问题?【学习探究】一、自主预习1.计算：= ； = .2.将下列多项式写成几个整式的乘积的形式：= ；4x2-1= .二、知识探究探究一 直接运用平方差公式因式分解1.通过上面的计算，你发现了什么规律?你能用字母a，b来表示上述规律吗?我们发现：a2-b2= ；即两个数的 ，等于这两个数的 乘以这两个数的 .2.下列各式能用平方差公式因式分解的有（ ）x2+y2；x2-y2；-x2+y2；-x2-y2；x2+4.A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3.分解因式：4x2-9； ； ；.4.分解因式：x4-y4； -a4+16； 探究二 提公因式法和公式法的综合运用1.分解因式：x2y-4y； a3b-ab3； x5-16x； .2.分解因式：探究三 分解因式的应用1. 如图一个圆环，外圆的半径为R，内圆的半径为r.(1)写出圆环面积计算公式；(2)当R=15.25cm，r=5.25cm时，求圆环面积.(结果保留). 1. 计算： 1.952-2.952； .三、当堂演练1.填空： =； +=2.下列各式分解因式正确的是（ ）A. B. C. D. 3.对于任意整数n，多项式(4n+5)2-9都能（ ）A.被6整除 B.被7整除 C.被8整除 D.被6或8整除【拓展延伸】一、归纳反思1.平方差公式的特点：左边是 ，两项都能写成 的形式，且符号 ；右边是 .2.如果多项式中的各项含有公因式，那么先 .3.因式分解必须进行到 .二、 能力提升4.如图，某小区规划在边长为x m的正方形场地上，修建两条宽为2m的甬道，其余部分种草，你能用几种方法计算甬道所占的面积?5.在实数范围内分解因式：； .4 / 4