北师大版九年级数学上册第二章 一元二次方程 单元测试卷（无答案）

北师大版九年级数学上册第二章 一元二次方程 单元测试卷一、选择题 1、方程(m1)x2mx10是关于x的一元二次方程，则m的值为()A任何实数 Bm0 Cm1 Dm12、若关于的x方程有一个根为，则a的值为()A. B. C. 2D. 3、用配方法解方程，配方后可得()A. B. C. D. 4、已知M=a1，N=a2a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（）AMN BM=N CMN D不能确定5、已知实数x1，x2满足x1x27，x1x212，则以x1，x2为根的一元二次方程是()Ax27x120 Bx27x120Cx27x120 Dx27x1206、某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）A10（1+x）2=36.4B10+10（1+x）2=36.4C10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4D10+10（1+x）+10（1+x）2=36.47、对于代数式x2+4x5，通过配方能说明它的值一定是（）A非正数B非负数C正数D负数8、若关于x的方程x2(m1)x0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是()A B. C或 D19、若关于x的一元二次方程x22xk10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxk的大致图象是() A B C D10、定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知ax2+bx+c=0（a0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）Aa=c Ba=b Cb=c Da=b=c二、填空题11、已知关于x的方程(m24)x2(m2)x4m0，当m _时，它是一元二次方程，当m_时，它是一元一次方程12、若代数式x26x+b可化为（xa）23，则ba=13、如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 m14、如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程x2(2m1)xm230的根，则m的值为_15、若实数范围内定义一种运算“*”，使a*b(a1)2ab，则方程(x2)*50的解为_16、小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a23b5，例如把（1，2）放入其中，就会得到123（2）5=2现将实数对（m，3m）放入其中，得到实数5，则m=_ _ 三、解答题17、解方程：（1）x2+4x1=0 （3） （4） （4）18、 已知x=-1是关于x的方程的一个根，求a的值19、已知一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值20、商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达1500元？21、 已知关于x的方程的一个解为x=2，求m的值及方程的另一个解22、已知：关于x的方程kx2(3k1)x2(k1)0(k0)(1)求证：无论k为何实数，方程总有实数根；(2)若此方程有两个实数根x1，x2，且x1x22，求k的值23、有这样的题目：把方程x2x2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：(1)下面式子中是方程x2x2化为一元二次方程的一般形式的是_(只填写序号)x2x20，x2x20，x22x4，x22x40，x22x40.(2)方程x2x2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有什么关系？24、先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y2+4y+8的最小值解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4（y+2）20（y+2）2+44y2+4y+8的最小值是4（1）求代数式m2+m+4的最小值；（2）求代数式4x2+2x的最大值；（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？25、某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46 000平方米，施工队在绿化了22 000平方米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？(2)该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是多少米？6 / 6