人教版九年级上册数学 第22章 二次函数单元复习试题

第22章 二次函数一选择题1若关于x的函数y（2a）x2x是二次函数，则a的取值范围是（）Aa0Ba2Ca2Da22函数yx24x3图象顶点坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）3二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）A函数有最小值B当1x2时，y0Ca+b+c0D当x，y随x的增大而减小4在平面直角坐标系中，抛物线y2与直线y1均过原点，直线经过抛物线的顶点（2，4），则下列说法：当0x2时，y2y1；y2随x的增大而增大的取值范围是x2；使得y2大于4的x值不存在；若y22，则x2或x1其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个5在同一直角坐标系中，函数yax2+b与yax+2b（ab0）的图象大致如图（）ABCD6二次函数y（x1）2+5，当mxn且mn0时，y的最小值为5m，最大值为5n，则m+n的值为（）A0B1C2D37抛物线yx2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：x21012y04664从上表可知，下列说法中，错误的是（）A抛物线与x轴的一个交点坐标为（2，0）B抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）C抛物线的对称轴是直线x0D抛物线在对称轴左侧部分是上升的8已知点E（2，1）在二次函数yx28x+m（m为常数）的图象上，则点E关于图象对称轴的对称点坐标是（）A（4，1）B（5，1）C（6，1）D（7，1）9设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y（x+1）2+1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y210已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）Ay3（x1）2+3By3（x1）2+3Cy3（x+1）2+3Dy3（x+1）2+3二填空题11二次函数y（a1）x2x+a21 的图象经过原点，则a的值为 12已知关于x的函数y（m1）x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m 13抛物线yx2+8x4与直线x4的交点坐标是 14如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是yax2；ybx2；ycx2；ydx2则a、b、c、d的大小关系为 15在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的部分图象如图所示，直线x1是它的对称轴若一元二次方程ax2+bx+c0的一个根x1的取值范围是2x13，则它的另一个根x2的取值范围是 三解答题16已知抛物线yx2+2x+2（1）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）在如图3的直角坐标系内画出yx2+2x+2的图象17如图，二次函数yx2+x+3的图象与x轴的正半轴交于点B，与y轴交于点C（1）求点A、B、C的坐标；（2）求ABC的面积18如图，二次函数图象过A，B，C三点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且ABOC（1）求点C的坐标；（2）求二次函数的解析式19已知抛物线yx2+bxc的部分图象如图（1）求b、c的值；（2）分别求出抛物线的对称轴和y的最大值20如图，已知抛物线yx22x3的顶点为A，交x轴于B、D两点，与y轴交于点C（1）求线段BD的长（2）求ABC的面积21某商品的进价为每件50元当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ 参考答案一选择题1 B2 B3 B4 C5 B6 D7 C8 C9A10 A二填空题11112 1或0或13（4，20）14 abdc151x20三解答题16解：（1）yx2+2x+2（x1）2+3，抛物线开口向下，对称轴是直线x1，顶点坐标是（1，3）；（2）列表如下：x10123y12321图象如图所示：17解：（1）yx2+x+3，令x0，则y3，令y0，即yx2+x+30，解得：x4或1，故点A、B、C的坐标分别为：（1，0）、（4，0）、（0，3）；（2）ABC的面积ABOC（4+1）318解：（1）点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），AB1+45，ABOC，OC5，C点的坐标为（0，5）；（2）设过A、B、C点的二次函数的解析式为yax2+bx+c，把A、B、C的坐标代入得：，解得：a，b，c5，所以二次函数的解析式为yx2+x+519解：（1）把（1，0），0，3）代入yx2+bxc得解得b2，c3；（2）yx22x+3（x+1）2+4，所以抛物线的对称轴是x1，最大值为420解：（1）当y0，则0x22x3则（x3）（x+1）0，解得：x11，x23，故D（1，0），B（3，0），则BD4；（2）连接AO，yx22x3（x1）24，则抛物线的顶点坐标为：（1，4），当x0时，y3，故C（0，3），则SCABSOAB+SOCASOCB34+3133321解：（1）根据题意得y（70x50）（300+20x）20x2+100x+6000，70x500，且x0，0x20；（2）y20x2+100x+600020（x2.5）2+6125，当x2.5时，y取得最大值，最大值为6125，答：当降价2.5元时，每星期的利润最大，最大利润是6125元9 / 9