人教版九年级上册第21章 《一元二次方程实际应用》提升练习题（二）

一元二次方程实际应用提升练习题（二）限时练（一）：30分钟1小张2019年末开了一家商店，受疫情影响，2020年4月份才开始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利达到7260元，且从4月份到6月份，每月盈利的平均增长率都相同（1）求每月盈利的平均增长率（2）按照这个平均增长率，预计2020年7月份这家商店的盈利将达到多少元？2甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元（1）若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原售价的基础上应如何调整？3适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，卖出1支铅笔的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降x元（0x1）（1）当x为多少时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元？（2）该文具店每天卖2B铅笔获取的利润可以达到50元吗？如果能，请求出，如果不能，请说明理由4随着全球疫情的爆发，医疗物资的极度匮乏，中国许多企业都积极的宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产500万个，第三天生产720万个，若每天增长的百分率相同试回答下列问题：（1）求每天增长的百分率；（2）经调查发现，1条生产线最大产能是1500万个/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少50万个/天，现该厂要保证每天生产口罩6500万件，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？5公园原有一块矩形的空地，其长和宽分别为120米，80米，后来公园管理处从这块空地中间划出一块小矩形，建造一个矩形小花园，并使小花园四周的宽度都相等（四周宽度最多不超过30米）（1）当矩形小花园的面积为3200平方米时，求小花园四周的宽度（2）若建造小花园每平方米需资金100元，为了建造此小花园，管理处最少要准备多少资金？此时小花园四周的宽度是多少？限时练（二）：30分钟6某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息：请结合以上信息，解答下列问题：（1）求甲、乙两种商品的进货单价；（2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件，经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m0）元，在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元（注：单件利润零售单价进货单价）7如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙长16米，在与墙平行的一边，要开一扇2米宽的门已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库设计的长和宽应分别为多少米？8某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子（1）如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量；（2）如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树；（3）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？9某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，设南瓜种植面积的增长率为x（1）则今年南瓜的种植面积为 亩；（用含x的代数式表示）（2）如果今年南瓜亩产量的增长率是种植面积的增长率的，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率10商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？（2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加 件，每件商品，盈利 元（用含x的代数式表示）；（3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？参考答案1解：（1）设每月盈利的平均增长率为x，依题意，得：6000（1+x）27260，解得：x10.110%，x22.1（不合题意，舍去）答：每月盈利的平均增长率为10%（2）7260（1+10%）7986（元）答：按照这个平均增长率，预计2020年7月份这家商店的盈利将达到7986元2解：（1）设这种商品平均降价率是x，依题意得：40（1x）232.4，解得：x10.110%，x21.9（舍去）；答：这个降价率为10%；（2）设降价y元，则多销售y0.21050y件，根据题意得（4020y）（500+50y）10000，解得：y0（舍去）或y10，答：该商品在原售价的基础上，再降低10元3解：（2）根据题意得：（1x）（100x+30）40，整理得：10x27x+10，解得：x10.2，x20.5答：当x为0.2或0.5时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元（2）根据题意得：（1x）（100x+30）50，整理得：10x27x+20，b24ac（7）24102310答：该文具店每天卖2B铅笔获取的利润不可以达到50元4解：（1）设每天增长的百分率为x，依题意，得：500（1+x）2720，解得：x10.220%，x22.2（不合题意，舍去）答：每天增长的百分率为20%；（2）设应该增加m条生产线，则每条生产线的最大产能为（150050m）万件/天，依题意，得：（1+m）（150050m）6500，解得：m14，m2255又在增加产能同时又要节省投入，m4答：应该增加4条生产线5解：（1）设小花园四周的宽度为xm，由于小花园四周小路的宽度相等，则根据题意，可得（1202x）（802x）3200，即x2100x+16000，解之得x20或x80由于四周宽度最多不超过30米，故舍去x80x20m答：小花园四周宽度为20m（2）当矩形四周的宽度最大的面时，小花园积最小，从而投入的建造资金最少，此时最少资金为100（1202x）（802x）100（120230）（80230）120000（元）答：为了建造此小花园，管理处最少要准备120000元，此时小花园四周的宽度是30m6解：（1）设甲商品进货单价x元，乙商品进货单价y元依题意，得 解得：答：甲商品进货单价为1元，乙商品进货单价为2元（2）依题意，得（2m1）（500+1000m）+（32）13001800 （1m）（500+1000m）500即2m2m0m10.5，m20 m0m0不合舍去，即m0.5 答：当m0.5时，商店获取的总利润为1800元7解：设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（322x+2）米，由题意得x（322x+2）140，整理，得x217x+700，解得x110，x27，当垂直于墙的边长为7米，则平行于墙的长度为3214+220（米）16米，舍去；当垂直于墙的边长为10米，则平行于墙的长度为3220+214（米）；答：仓库的长和宽分别为10米，14米8解：（1）6005560025575（棵）答：每棵橙子树的产量是575棵；（2）设应该多种x棵橙子树，依题意有（100+x）（6005x）60375，解得x15，x215（不合题意舍去）答：应该多种5棵橙子树；（3）设增种m棵树，果园橙子的总产量为（100+m）（6005m）5（m10）2+60500，故当增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，最多为60500个9解：（1）今年南瓜的种植面积为10（1+x）故答案为：10（1+x）（2）今年南瓜亩产量为2000（1+），根据题意得：10（1+x）2000（1+）60000，整理得：x2+3x40，解得：x1100%或x4400%（舍去），x50%答：南瓜亩产量的增长率为50%10解：（1）当天盈利：（503）（30+23）1692（元）答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元（2）每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，则商场日销售量增加2x件，每件商品，盈利（50x）元故答案为：2x；50x（3）根据题意，得：（50x）（30+2x）2000，整理，得：x235x+2500，解得：x110，x225，商城要尽快减少库存，x25答：每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元8 / 8