人教版八年级上册数学 第11章 三角形 单元练习试题

第11章 三角形一选择题1如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）AA，C两点之间BG，H两点之间CB，F两点之间DE，G两点之间2如图，ABC中的边BC上的高是（）AAFBDBCCFDBE3下列说法中错误的是（）A三角形三条高至少有一条在三角形的内部B三角形三条中线都在三角形的内部C三角形三条角平分线都在三角形的内部D三角形三条高都在三角形的内部4下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A5cm，6cm，11cmB1cm，3cm，5cmC2cm，3cm，6cmD3cm，4cm，5cm5如图，在四边形ABCD中，CDAB，ACBC，若B50，则DCA等于（）A30B35C40D456如图，已知在ABC中，C90，BE平分ABC，且BEAD，BAD20，则AEB的度数为（）A100B110C120D1307如图，已知BED55，则B+C（）A30B35C45D558如图，1是五边形ABCDE的一个外角若170，则A+B+C+D等于（）A610B470C290D4309如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F，则下列结论成立的是（）AECEFBFEFCCCECFDCECFEF10如图，点D在ABC内，且BDC120，1+255，则A的度数为（）A50B60C65D75二填空题11若三角形有两边长分别为2和5，第三边为a，则a的取值范围是 12如图，在RtABC中，C90，CDAB，垂足为D若A32，则BCD 13在RtABC中，CD是斜边AB上的高，A25，则B ，BCD 14如果直角三角形的一个内角为40，则这个直角三角形的另一个锐角为 15如图，在四边形ABCD中，ABCD，BAD、ADC的平分线AE、DF分别与线段BC相交于点E、F，DFC30，AE与DF相交于点G，则AEC 三解答题16如图，ABC的周长是21cm，ABAC，中线BD分ABC为两个三角形，且ABD的周长比BCD的周长大6cm，求AB，BC17如图，在ABC中、D、E分别是AB，BC上任意一点，连结DE，若BD4，DE5（1）BE的取值范围 ；（2）若DEAC，A85，BED35，求B的度数18如图，已知ABC中，BAC70，B30，点F是AB上一点，且BCF25，点D在边CA的延长线上，AE平分BAD，说明CFAE的理由解：因为点D在边CA的延长线上（已知），所以BAC+BAD180（ ）因为BAC70（已知），所以BAD180BAC110（等式性质）因为AE平分BAD（已知），所以EABBAD55（ ）因为AFC + 55（ ），所以 （等量代换）所以CFAE（ ）19如图1，在ABC中，A60，CBM，BCN是ABC的外角，CBM，BCN的平分线BD，CD交于点D（1）求BDC的度数；（2）在图1中，过点D作DEBD，垂足为点D，过点B作BFDE交DC的延长线于点F（如图2），求证：BF是ABC的平分线20如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角MBC和NDC，若BAD，BCD（1）如图1，若+100，求MBC+NDC的度数；（2）如图1，若BE与DF相交于点G，BGD40，请直接写出、所满足的数量关系式；（3）如图2，若，判断BE、DF的位置关系，并说明理由 参考答案一选择题1 D2A3D4 D5 C6 B7D8 D9 C10 C二填空题11 3a712 3213 65、2514 5015 120三解答题16解：BD是中线，ADCDAC，ABD的周长比BCD的周长大6cm，（AB+AD+BD）（BD+CD+BC）ABBC6cm，ABC的周长是21cm，ABAC，2AB+BC21cm，联立得：AB9cm，BC3cm17解：（1）BD4，DE5，BDE中，54BE5+4，即1BE9，即BE的取值范围为：1BE9；故答案为：1BE9；（2）DEAC，BEDC35，又A85，ABC中，B180AC18085356018解：点D在边CA的延长线上（已知），BAC+BAD180（邻补角定义），BAC70（已知），BAD180BAC110（等式性质）AE平分BAD（已知），EABEABBAD55（角平分线定义），AFCB+BCF55（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），AFCEAB（等量代换），CFAE（内错角相等，两直线平行），故答案为：邻补角定义，角平分线定义，B，BCF，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，AFC，EAB，内错角相等，两直线平行19解：（1）ABC中，A60，ABC+ACB120，又ABMACN180，CBM+BCN360120240，又CBM，BCN的平分线BD，CD交于点D，CBDCBM，BCDBCN，BCD中，DBC+BCD（CBM+BCN）240120，D18012060；（2）如图2，DEBD，BFDE，DBF1809090，即2+390，1+490，又34，12，BF是ABC的平分线20解：（1）ABC+ADC360（+），MBC+NDC180ABC+180ADC+100（2）80理由：如图1，连接BD，由（1）有，MBC+NDC+，BE、DF分别平分四边形的外角MBC和NDC，CBGMBC，CDGNDC，CBG+CDGMBC+NDC（MBC+NDC）（+），在BCD中，BDC+CBD180BCD180，在BDG中，GBD+GDB+BGD180，CBG+CBD+CDG+BDC+BGD180，（CBG+CDG）+（BDC+CBD）+BGD180，（+）+180+40180，80，（3）平行，理由：如图2，延长BC交DF于H，由（1）有，MBC+NDC+，BE、DF分别平分四边形的外角MBC和NDC，CBEMBC，CDHNDC，CBE+CDHMBC+NDC（MBC+NDC）（+），BCDCDH+DHB，CDHBCDDHBDHB，CBE+DHB（+），CBE+DHB（+），CBEDHB，BEDF9 / 9