安徽省2019年中考数学总复习 第六章 圆 第二节 与圆有关的位置关系练习

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第二节与圆有关的位置关系姓名:_班级:_限时:_分钟1(2019原创) 在如图所示的网格图中,A,B,C,D,O均在格点上,点O是( )A. ACD的外心B. ABC的外心C. ACD的内心D. ABC的内心2(2019原创)直线l上的一点到圆心的距离等于半径,则直线与圆的位置关系一定是( )A相离 B相切 C相交 D相切或相交3(2018泰安)如图,BM与O相切于点B,若MBA140,则ACB的度数为( )A40 B50 C60 D704(2018包河区一模)如图,已知PA是O的切线,A为切点,PO与O相交于B点,B为OP的中点,C为O上一点,ACOP,则PACPOC( )A255 B285 C280 D2705(2018自贡) 如图,若ABC内接于半径为R的O,且A60,连接OB、OC,则边BC的长为( )ARB. R C. R D.R 6(2018眉山)如图所示,AB是O的直径,PA切O于点A,线段PO交O于点C,连接BC,若P36,则B等于( )A27 B32 C36 D547. (2017武汉)已知一个三角形的三边长分别为5,7,8,则其内切圆的半径为( )A. B. C. D. 28(2018黄石)在RtABC中,C90,CA8,CB6,则ABC内切圆的周长为_9(2018长沙)如图,点 A、B、D 在O 上,A20,BC 是O的切线,B为切点,OD的延长线交BC于点C,则OCB_度10(2018湖州)如图,已知ABC的内切圆O与BC边相切于点D,连接OB、OD. 若ABC40,则BOD的度数是_11(2018连云港)如图,AB是O的弦,点C在过点B的切线上,且OCOA,OC交于AB点P,已知OAB22,则OCB_12(2018临沂)如图,在ABC中,A60,BC5 cm,能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是_cm.13(2018宜宾)刘徽是中国古代卓越的数学家之一,他在九章算术中提出了“割圆术”,即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积,设圆O的半径为1,若用圆O的外切正六边形的面积来近似估计圆O的面积,则S_.(结果保留根号)14(2018深圳改编)如图,已知ABC是O的内接三角形,BC2,ABAC,点D为上的动点,连接AD并延长交BC的延长线于点E,且cos B.(1)求AB的长度;(2)求ADAE的值15(2018金华) 如图,在RtABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BC,AB相交于点D,E,连接AD.已知CADB.(1)求证:AD是O的切线;(2)若BC8,tan B,求O的半径16(2018宿迁)如图,AB、AC分别是O的直径和弦,ODAC于点D,过点A作O的切线与OD的延长线交于点P,PC、AB的延长线交于点F.(1)求证:PC是O的切线;(2)若ABC60,AB10,求线段CF的长. 17(2018合肥45中三模)如图,AB是ABC的外接圆O的直径,过点C作O的切线CM,延长BC到点D,使CDBC,连接AD交CM于点E,O的半径为3,AE5.(1)求证:CMAD;(2)求线段CE的长1(2018重庆)如图,已知AB是O的直径,点P在BA的延长线上,PD与O相切于点D,过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C,若O的半径为4,BC6,则PA的长为( )A4 B2 C. 3 D. 2.52(2018无锡)如图,矩形ABCD中,G是BC的中点,过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F,给出下列说法:(1)AC与BD的交点是圆O的圆心;(2)AF与DE的交点是圆O的圆心;(3)BC与圆O相切,其中正确说法的个数是( )A0 B1 C. 2 D. 3参考答案【基础训练】1B2.D3.A4.D5.D6.A7.C849.5010.7011.4412.13.214解:(1)如解图,作AMBC于点M, ABAC,AMBC,BC2,BMCMBC1,cos B,在RtAMB中,BM1, AB1.(2)连接DC,ABAC,ACBABC,四边形ABCD内接于O,ADCABC180,ACEACB180,ADCACE,CAE为公共角,EACCAD,ADAEAC2()210.15(1)证明:连接OD,如解图,OBOD,3B,B1,13,在RtACD中,1290,2390,4180(23)1809090,ODAD.又OD是O的半径,AD为O的切线(2)解:设O的半径为r,在RtABC中,ACBCtan B84,AB4,OA4r,在RtACD中,tan1tan B,CDACtan142,AD2AC2CD2422220,在RtADO中,OA2OD2AD2,即(4r)2r220,解得r.16(1)证明:连接OC,如解图,ODAC,OD经过圆心O,ADCD,PAPC,在OAP和OCP中,OAPOCP(SSS),OCPOAP,PA是O的切线,OAP90,OCP90,即OCPC,又OC是O半径,PC是O的切线(2)解:AB是直径,ACB90,ABC60,COF60,PC是O的切线,AB10,OCPF,OCOBAB5,OF10,CF5.17(1)证明:如解图,连接OC.CM切O于点C,OCE90.AB是O的直径,ACB90.CDBC,AC垂直平分BD,ABAD,BD.BOCB,DOCB.OCAD,CEDOCE90,CMAD.(2)解:OAOB,BCCD,OCAD,AD6,DEADAE1,易证CDEACE.CE2AEDE.CE.【拔高训练】1A2.C8
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