安徽省2019年中考数学总复习 第六章 圆 第二节 与圆有关的位置关系练习

第二节与圆有关的位置关系姓名：_班级：_限时：_分钟1(2019原创) 在如图所示的网格图中，A，B，C，D，O均在格点上，点O是( )A. ACD的外心B. ABC的外心C. ACD的内心D. ABC的内心2(2019原创)直线l上的一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆的位置关系一定是( )A相离 B相切 C相交 D相切或相交3(2018泰安)如图，BM与O相切于点B，若MBA140，则ACB的度数为( )A40 B50 C60 D704(2018包河区一模)如图，已知PA是O的切线，A为切点，PO与O相交于B点，B为OP的中点，C为O上一点，ACOP，则PACPOC( )A255 B285 C280 D2705(2018自贡) 如图，若ABC内接于半径为R的O，且A60，连接OB、OC，则边BC的长为( )ARB. R C. R D.R 6(2018眉山)如图所示，AB是O的直径，PA切O于点A，线段PO交O于点C，连接BC，若P36，则B等于( )A27 B32 C36 D547. (2017武汉)已知一个三角形的三边长分别为5，7，8，则其内切圆的半径为( )A. B. C. D. 28(2018黄石)在RtABC中，C90，CA8，CB6，则ABC内切圆的周长为_9(2018长沙)如图，点 A、B、D 在O 上，A20，BC 是O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则OCB_度10(2018湖州)如图，已知ABC的内切圆O与BC边相切于点D，连接OB、OD. 若ABC40，则BOD的度数是_11(2018连云港)如图，AB是O的弦，点C在过点B的切线上，且OCOA，OC交于AB点P，已知OAB22，则OCB_12(2018临沂)如图，在ABC中，A60，BC5 cm，能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是_cm.13(2018宜宾)刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在九章算术中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆O的半径为1，若用圆O的外切正六边形的面积来近似估计圆O的面积，则S_.(结果保留根号)14(2018深圳改编)如图，已知ABC是O的内接三角形，BC2，ABAC，点D为上的动点，连接AD并延长交BC的延长线于点E，且cos B.(1)求AB的长度；(2)求ADAE的值15(2018金华) 如图，在RtABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连接AD.已知CADB.(1)求证：AD是O的切线；(2)若BC8，tan B，求O的半径16(2018宿迁)如图，AB、AC分别是O的直径和弦，ODAC于点D，过点A作O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.(1)求证：PC是O的切线；(2)若ABC60，AB10，求线段CF的长. 17(2018合肥45中三模)如图，AB是ABC的外接圆O的直径，过点C作O的切线CM，延长BC到点D，使CDBC，连接AD交CM于点E，O的半径为3，AE5.(1)求证：CMAD；(2)求线段CE的长1(2018重庆)如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD与O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若O的半径为4，BC6，则PA的长为( )A4 B2 C. 3 D. 2.52(2018无锡)如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法：(1)AC与BD的交点是圆O的圆心；(2)AF与DE的交点是圆O的圆心；(3)BC与圆O相切，其中正确说法的个数是( )A0 B1 C. 2 D. 3参考答案【基础训练】1B2.D3.A4.D5.D6.A7.C849.5010.7011.4412.13.214解：(1)如解图，作AMBC于点M， ABAC，AMBC，BC2，BMCMBC1，cos B，在RtAMB中，BM1， AB1.(2)连接DC，ABAC，ACBABC，四边形ABCD内接于O，ADCABC180，ACEACB180，ADCACE，CAE为公共角，EACCAD，ADAEAC2()210.15(1)证明：连接OD，如解图，OBOD，3B，B1，13，在RtACD中，1290，2390，4180(23)1809090，ODAD.又OD是O的半径，AD为O的切线(2)解：设O的半径为r，在RtABC中，ACBCtan B84，AB4，OA4r，在RtACD中，tan1tan B，CDACtan142，AD2AC2CD2422220，在RtADO中，OA2OD2AD2，即(4r)2r220，解得r.16(1)证明：连接OC，如解图，ODAC，OD经过圆心O，ADCD，PAPC，在OAP和OCP中，OAPOCP(SSS)，OCPOAP，PA是O的切线，OAP90，OCP90，即OCPC，又OC是O半径，PC是O的切线(2)解：AB是直径，ACB90，ABC60，COF60，PC是O的切线，AB10，OCPF，OCOBAB5，OF10，CF5.17(1)证明：如解图，连接OC.CM切O于点C，OCE90.AB是O的直径，ACB90.CDBC，AC垂直平分BD，ABAD，BD.BOCB，DOCB.OCAD，CEDOCE90，CMAD.(2)解：OAOB，BCCD，OCAD，AD6，DEADAE1，易证CDEACE.CE2AEDE.CE.【拔高训练】1A2.C8