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第12课时 平面直角坐标系、函数及其图像【课前展练】1、（孝感2008）下列曲线中，表示y不是x的函数是（ ）2.（孝感2010）均匀地向如图所示的容器注水，最后把容器注满在注水过程中，能大致反映水面高度h随时间t变化的图象是（ ）hhhhttttOOOO注水ABCD3.（孝感2011）一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为（小时），航行的路程为（千米），则与的函数图象大致是 （ ） A B C D4（孝感2012）如图，ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（2，3），先把ABC向右平移4个单位得到A1B1C1，再作A1B1C1关于x轴对称图形A2B2C2，则顶点A2的坐标是（）A（3，2） B（2，3） C（1，2） D（3，1）第6题5.（武汉2011）函数中自变量x的取值范围是A.x0. B.x-2. C.x2. D.x-2.6.（武汉2010）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A55的坐标是（ ）(A)（13，13） (B)（13，13） (C)（14，14） (D)（14，14）7.（武汉2012）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息。已知甲先出发2秒。在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123.其中正确的是A.B.仅有C.仅有D.仅有【要点提示】1.了解平面直角坐标系以及平面内点的坐标、坐标轴上点、平行坐标轴、各象限角平分线的点的特征，对称点的特征，点到坐标轴和原点的距离。2.掌握平面直角坐标系中点的平移、对称、旋转以及位似坐标的关系。3.了解函数的表示方法以及图像画法【考点梳理】1. 坐标平面内的点与 一一对应2. 根据点所在位置填表（图）点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限3. 轴上的点_坐标为0, 轴上的点_坐标为0.4. P(x,y)关于轴对称的点坐标为_，关于轴对称的点坐标为_，关于原点对称的点坐标为_.5. 描点法画函数图象的一般步骤是_、_、_6. 函数的三种表示方法分别是_、_、_7.第一、三象限角平分线上的点到_轴、_轴的距离相等，可以用直线_表示；第二、四象限角平线线上的点到_轴、_轴的距离也相等，可以用直线_表示。8.函数基础知识(1) 函数: 如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的 ，y都有 与之对应，此时称y是x的 ，其中x是自变量，y是因变量(2) 自变量的取值范围：函数关系式是整式，自变量取值是 函数关系式是分式，自变量取值应使得 不等于0函数关系式是偶次根式，自变量取值为 为非负数实际问题的函数式，使实际问题有意义。(3)常量与变量：常量：在某变化过程中 的量。变量：在某变化过程中 的量。【典型例题】【例1】 点A(-2,1)所在象限为 ，关于y轴对称的点的坐标为_；关于原点对称的点的坐标为_ _.若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是 .5.如图,所示的象棋盘上，若位于点（1，2）上，位于点（3，2）上，则位于点（）A. （1，1）B. （1，2）C. （2，1） D. （2，2）【例2】函数y= + 中，自变量x的取值范围是 .【例3】如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）.过Q作QMPA于M，QNPB于N.设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是DABACAAA【例4】在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）（1）若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是_（2）将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90到点B，则点B的坐标是_【例5】 一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体温基本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0时24时)体温的变化情况的是( ) 汽车由长沙驶往相距400km 的广州. 如果汽车的平均速度是100km/h,那么汽车距广州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为( )【例6】（1） 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便， 他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱线(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题: (1) 农民自带的零钱是多少?(2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱) 是26元，问他一共带了多少千克土豆.（2）小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形,请你写出底边长y(cm)与一腰长为x(cm)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.【小结】1.掌握自变量取值范围的求法；2.能根据所给的实际问题，画出相应的函数图象，同时会根据函数的图象解读相关的信息；3.一次函数、二次函数、反比例函数的图象是础，数形结合的思想是核心.5
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