安徽省2019中考数学决胜一轮复习 第2章 方程（组）与不等式（组）第2节 一元二次方程及其应用习题

第2课时一元二次方程及其应用1一元二次方程x22x0根的判别式的值为(A)A4B2C0D42下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax24xc0一定有实数根的是(D)Aa0 Ba0Cc0 Dc03公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为x m，则可列方程为(C)A(x1)(x2)18Bx23x160C(x1)(x2)18Dx23x1604关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根，则m的取值范围是(D)Am3 Bm3Cm3且m2 Dm3且m25(改编题)某服装厂2017年四月份生产T恤500件，五、六月份产量逐月增长，统计显示五、六两个月共生产T恤1 320件设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是(C)A500(1x)21 320B500500(1x)500(1x)21 320C500(1x)500(1x)21 320D500(1x)500(12x)1 3206一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x100的两根，则该等腰三角形的周长是(A)A12 B9 C13 D12或97我们知道方程x22x30的解是x11，x23，现给出另一个方程(2x3)22(2x3)30，它的解是(D)Ax11，x23 Bx11，x23Cx11，x23 Dx11，x238(原创题)已知m，n是一元二次方程4x28x的两根，若m1，则m_2_.9(原创题)已知关于x的一元二次方程x23xm0两个根为不相等的有理数，则整数m可以是_答案开放，如2_(只需写出符合题意的一个数值即可)10(原创题)解方程：(1)x22x60；(2)(x4)22(4x)解：(1)a1，b2，c6.x2，x1，x23；(2)(x4)22(x4)0，(x4)(x2)0，x14，x22.11已知关于x的方程x2mxm20，其中，m为常数(1)若此方程的一个根为1，求m的值；(2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根解：(1)根据题意，将x1代入方程x2mxm20，得1mm20，解得m；(2)m241(m2)m24m8(m2)240，不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根12在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2 560元，求两种型号粽子各多少千克解：设A型粽子x千克，B型粽子y千克，由题意得解得故A型粽子40千克，B型粽子60千克13在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.销售量y(千克)34.83229.628售价x(元/千克)22.62425.226(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量；(2)如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？解：(1)设y与x之间的函数关系式为ykxb，将(22.6,34.8)，(24,32)代入ykxb，解得y与x之间的函数关系式为y2x80.当x23.5时，y2x8033.当天该水果的销售量为33千克；(2)根据题意得(x20)(2x80)150，解得x135，x225.20x32，x25.如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元14某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理，若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工)，从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12.经过三年治理，境内长江水质明显改善(1)求n的值；(2)从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；(3)该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加相同的数值a.在(2)的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值解：(1)由题意可得40n12，解得n0.3；(2)由题意可得4040(1m)40(1m)2190，解得m1，m2(舍去)，第二年用乙方案新治理的工厂数量为40(1m)40(150%)60(家)；(3)设第一年用乙方案治理降低了100n1000.330，则30a39.5，解得a9.5，则Q20.5.3