山东省济南市2018年中考数学一轮复习 第六章 圆 第二节 与圆有关的位置关系练习

第二节与圆有关的位置关系1已知O的半径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与O的位置关系是( )A相交 B相切C相离 D不能确定2(2017广州)如图，O是ABC的内切圆，则点O是ABC的( )A三条边的垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点3(2016宜昌)在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方体的边长均相等)，现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要移除的是( )AE，F，G BF，G，HCG，H，E DH，E，F4(2016荆州)如图，过O外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，OP交O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD，CD.若APB80，则ADC的度数是( )A15 B20C25 D305(2017无锡)如图，菱形ABCD的边AB20，面积为320，BAD90，O与边AB，AD都相切，AO10，则O的半径长等于( )A5 B6 C2 D36(2016遵义)如图，矩形ABCD中，AB4，BC3，连接AC，P和Q分别是ABC和ADC的内切圆，则PQ的长是( )A. B.C. D27如图，AB，AC，BD是O的切线，P，C，D为切点如果AB5，AC3，那么BD的长为_8(2016永州)如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线的距离为d，即OMd.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m4.由此可知：(1)当d3时，m_；(2)当m2时，d的取值范围是_9如图，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是_10(2016衢州)如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且AFBABC.(1)求证：直线BF是O的切线；(2)若CD2，OP1，求线段BF的长11(2017武汉)已知一个三角形的三边长分别为5，7，8，则其内切圆的半径为( )A. B. C. D212如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为( )A. B.C. D213(2016攀枝花)如图，ABC中，C90，AC3，AB5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的O和AB，BC均相切，则O的半径为_14(2017湖州)如图，已知AOB30，在射线OA上取点O1，以O1为圆心的圆与OB相切；在射线O1A上取点O2，以O2为圆心，O2O1为半径的圆与OB相切；在射线O2A上取点O3，以O3为圆心，O3O2为半径的圆与OB相切；在射线O9A上取点O10，以O10为圆心，O10O9为半径的圆与OB相切若O1的半径为1，则O10的半径长是_15(2017常德)如图，已知AB是O的直径，CD与O相切于C，BECO.(1)求证：BC是ABE的平分线；(2)若DC8，O的半径OA6，求CE的长16.(2017陕西)如图，已知O的半径为5，PA是O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交O于点B，过点A作ACPB交O于点C、交PB于点D，连接BC，当P30时，(1)求弦AC的长；(2)求证：BCPA.17(2017营口)如图，点E在以AB为直径的O上，点C是的中点，过点C作CDAE，交AE的延长线于点D，连接BE交AC于点F.(1)求证：CD是O的切线；(2)若cosCAD，BF15，求AC的长要题加练8与圆有关的角度计算1如图，AB是O的直径，C，D两点在O上，若C45，求ABD的度数2如图，已知四边形ABCD内接于O，BOD80，求BCD的度数3如图，已知ABC内接于O，CD是O的切线与半径OB的延长线交于点D，A30，求BCD的度数4如图，已知AB是O的直径，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，且AD，求D的度数参考答案【夯基过关】1A2.B3.A4.C5.C6.B7.28(1)1(2)1d39.3r510(1)证明：AFBABC，ABCADC，AFBADC，CDBF.CDAB，ABBF，直线BF是O的切线(2)解：如图，连接OD，CDAB，PDCD.OP1，OD2.PADBAF，APDABF，APDABF，即，解得BF.【高分夺冠】11C12.A13.14.2915(1)证明：DE是切线，OCDE.BECO，OCBCBE.OCOB，OCBOBC，CBEOBC，BC平分ABE.(2)解：在RtCDO中，DC8，OCOA6，OD10.OCBE，解得CE4.8.16(1)解：如图，连接OA，PA是O的切线，PAO90.P30，AOD60.ACPB，PB过圆心O，ADDC.在RtODA中，ADOAsin 60，AC2AD5.(2)证明：ACPB，P30，PAC60.AOP60，BOA120，BCA60，PACBCA，BCPA.17(1)证明：如图，连接OC，点C是的中点，OCBE.AB是O的直径，ADBE，ADOC.ADCD，OCCD，CD是O的切线(2)解：如图，过点O作OMAC于点M.点C是的中点，BACCAE，.cosCAD，ABBF20.在RtAOM中，AMO90，AOAB10，cosOAMcosCAD，AMAOcosOAM8，AC2AM16.要题加练8与圆有关的角度计算1解：C45，AC45.AB是O的直径，ADB90，ABD 45.2解：BOD80，BAD40.又四边形ABCD是圆的内接四边形，BADBCD180，BCD140.3解：如图，连接OC.CD是O的切线，OCD90.A30，COB2A60.OCOB，OBC是等边三角形，OCB60，BCD90OCB30.4解：如图，连接OC，CD是O的切线，OCCD，OCD90，COBD90.由圆周角定理得COB2A.AD，2AA90，A30，D30.9