山东省济南市2018年中考数学一轮复习 第六章 圆检测卷

第六章单元检测卷(考试时间：120分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1如图，AB和CD都是O的直径，AOC50，则C的度数是( )A20 B25 C30 D502如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在 上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度( )A变大 B变小 C不变 D不能确定3如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB8，则CD的长是( )A2 B3 C4 D54如图，已知AB是O的直径，PA切O于点A，PO交O于点C，连接BC.若P40，则B等于( )A20 B25 C30 D405如图是一块ABC余料，已知AB20 cm，BC7 cm，AC15 cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是( )A cm2 B2 cm2 C4 cm2 D8 cm26已知AOB，作图步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA，OB于点P，Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交于点C；步骤3：画射线OC.则下列判断：；MCOA；OPPQ；OC平分AOB，其中正确的个数为( )A1 B2 C3 D47如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A于M，N两点若点M的坐标是(4，2)，则点N的坐标为( )A(1，2) B(1，2) C(1.5，2) D(1.5，2)8如图，已知O是等腰RtABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E.若BC4，AD，则AE的长是( )A3 B2 C1 D1.29运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是O的直径，CD，EF是O的弦，且ABCDEF，AB10，CD6，EF8，则图中阴影部分的面积是( )A. B10 C244 D24510如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOCAEC；CB平分ABD；AFDF；BD2OF；CEFBED.其中一定成立的是( )A BC D二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11如图，等腰ABC内接于O，已知ABAC，ABC30，BD是O的直径若CD，则AD_12如图，已知扇形OAB的圆心角为60，扇形的面积为6，则该扇形的弧长为_13如图，在ABC中，以AB为直径的O与BC相交于点D，过点D作O的切线交AC于点E，若O的半径为5，CDE20，则的长为_14如图，AB与O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，AOB60，BC4 cm，则切线AB_cm.15如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA2 cm，C为的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为_cm2.三、解答题(本大题共5个小题，共55分)16(本题满分9分)如图所示，ABAC，AB为O的直径，AC，BC分别交O于点E，D，连接ED，BE.(1)试判断DE与BD是否相等，并说明理由；(2)如果BC6，AB5，求BE的长17(本题满分10分)如图，已知AB是O的直径，点C在O上，CD是O的切线，ADCD于点D，E是AB延长线上一点，CE交O于点F，连接OC，AC.(1)求证：AC平分DAO；(2)若DAO105，E30.求OCE的度数；若O的半径为2，求线段EF的长18(本题满分11分)如图，已知AB为O的直径，点E在O上，EAB的平分线交O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P.(1)判断直线PC与O的位置关系，并说明理由；(2)若tanP，AD6，求线段AE的长19(本题满分12分)如图，O的直径AB12 cm，C为AB延长线上一点，CP与O相切于点P，过点B作弦BDCP，连接PD.(1)求证：点P为的中点；(2)若CD，求四边形BCPD的面积20(本题满分13分)如图，CE是O的直径，AC是O的切线，D为O上的一点，且ADAC，延长AD交CE的延长线于点B.(1)求证：AD为O的切线；(2)求证：A2DCB；(3)若BEEO3，求图中阴影部分的面积(结果保留)参考答案1B2.C3.A4.B5.C6.C7.A8.C9.A10.D11.412.213.14.415.16解：(1)DEBD.理由如下：如图，连接AD，则ADBC，在等腰三角形ABC中，ADBC，CADBAD.CADDBE，BADDEB，DEBDBE，DEBD.(2)AB5，BDBC3，AD4.ABAC5，ACBECBAD，BE4.8.17(1)证明：直线CD与O相切，OCCD.又ADCD，ADOC，DACOCA.又OCOA，OACOCA，DACOAC，AC平分DAO.(2)解：ADOC，EOCDAO105，E30，OCE45.如图，作OGCE于点G，可得FGOG.OC2，OCE45，CGOG2，FG2.在RtOGE中，E30，GE2，EFGEFG22.18解：(1)PC与O相切理由：如图，连接OC.AC平分EAB，EACCAB.又CABACO，EACOCA，OCAD.ADPD，OCPD90，PC与O相切(2)如图，连接BE.在RtADP中，ADP90，AD6，tanP，PD8，AP10.设半径为r，OCAD，即，解得r.AB是直径，AEBD90，BEPD，AEABsinABEABsinP.19(1)证明：如图，连接OP，交BD于点E.CP与O相切于点P，OPCP.BDCP，OPBD，点P为的中点(2)解：如图，连接AD，AB是直径，ADB90OPC.BDCP，CDBA.CBDP，DBABDP，DPBC，四边形BCPD是平行四边形，DBPC，COPBAD，COAB12 cm，CBOA6 cm.OP6 cm，CP6.BDCP，CBOB，PEOE3，S四边形BCPD6318(cm2)20.(1)证明：如图，连接OD，ADAC，ADCACD.ODOC，ODCOCD，ADCODCACDOCD，即ADOOCA.CE是O的直径，AC是O的切线，BCAC，ADOACB90，AD为O的切线(2)证明：ADCACD，A1802ACD.ACB90，ACD90DCB，A1802(90DCB) 2DCB.(3)解：AD是O的切线，ADO90.BEEO3，BO6，OD3，sinB，B30，DOC120，BOD60.如图，过点D作DFBC于点F，DFOD，S扇形COD3，SCODOCDF，S阴影S扇形CODSCOD3.9