山东省济南市2018年中考数学一轮复习 第六章 圆检测卷

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第六章单元检测卷(考试时间:120分钟满分:100分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1如图,AB和CD都是O的直径,AOC50,则C的度数是( )A20 B25 C30 D502如图,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在上,且不与M,N重合,当P点在 上移动时,矩形PAOB的形状、大小随之变化,则AB的长度( )A变大 B变小 C不变 D不能确定3如图,AB是O的弦,半径OCAB于点D,若O的半径为5,AB8,则CD的长是( )A2 B3 C4 D54如图,已知AB是O的直径,PA切O于点A,PO交O于点C,连接BC.若P40,则B等于( )A20 B25 C30 D405如图是一块ABC余料,已知AB20 cm,BC7 cm,AC15 cm,现将余料裁剪成一个圆形材料,则该圆的最大面积是( )A cm2 B2 cm2 C4 cm2 D8 cm26已知AOB,作图步骤1:在OB上任取一点M,以点M为圆心,MO长为半径画半圆,分别交OA,OB于点P,Q;步骤2:过点M作PQ的垂线交于点C;步骤3:画射线OC.则下列判断:;MCOA;OPPQ;OC平分AOB,其中正确的个数为( )A1 B2 C3 D47如图,在平面直角坐标系中,A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交A于M,N两点若点M的坐标是(4,2),则点N的坐标为( )A(1,2) B(1,2) C(1.5,2) D(1.5,2)8如图,已知O是等腰RtABC的外接圆,点D是上一点,BD交AC于点E.若BC4,AD,则AE的长是( )A3 B2 C1 D1.29运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是O的直径,CD,EF是O的弦,且ABCDEF,AB10,CD6,EF8,则图中阴影部分的面积是( )A. B10 C244 D24510如图,AB是O的直径,C,D是O上的点,且OCBD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论:ADBD;AOCAEC;CB平分ABD;AFDF;BD2OF;CEFBED.其中一定成立的是( )A BC D二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11如图,等腰ABC内接于O,已知ABAC,ABC30,BD是O的直径若CD,则AD_12如图,已知扇形OAB的圆心角为60,扇形的面积为6,则该扇形的弧长为_13如图,在ABC中,以AB为直径的O与BC相交于点D,过点D作O的切线交AC于点E,若O的半径为5,CDE20,则的长为_14如图,AB与O相切于点B,线段OA与弦BC垂直于点D,AOB60,BC4 cm,则切线AB_cm.15如图,在圆心角为90的扇形OAB中,半径OA2 cm,C为的中点,D,E分别是OA,OB的中点,则图中阴影部分的面积为_cm2.三、解答题(本大题共5个小题,共55分)16(本题满分9分)如图所示,ABAC,AB为O的直径,AC,BC分别交O于点E,D,连接ED,BE.(1)试判断DE与BD是否相等,并说明理由;(2)如果BC6,AB5,求BE的长17(本题满分10分)如图,已知AB是O的直径,点C在O上,CD是O的切线,ADCD于点D,E是AB延长线上一点,CE交O于点F,连接OC,AC.(1)求证:AC平分DAO;(2)若DAO105,E30.求OCE的度数;若O的半径为2,求线段EF的长18(本题满分11分)如图,已知AB为O的直径,点E在O上,EAB的平分线交O于点C,过点C作AE的垂线,垂足为D,直线DC与AB的延长线交于点P.(1)判断直线PC与O的位置关系,并说明理由;(2)若tanP,AD6,求线段AE的长19(本题满分12分)如图,O的直径AB12 cm,C为AB延长线上一点,CP与O相切于点P,过点B作弦BDCP,连接PD.(1)求证:点P为的中点;(2)若CD,求四边形BCPD的面积20(本题满分13分)如图,CE是O的直径,AC是O的切线,D为O上的一点,且ADAC,延长AD交CE的延长线于点B.(1)求证:AD为O的切线;(2)求证:A2DCB;(3)若BEEO3,求图中阴影部分的面积(结果保留)参考答案1B2.C3.A4.B5.C6.C7.A8.C9.A10.D11.412.213.14.415.16解:(1)DEBD.理由如下:如图,连接AD,则ADBC,在等腰三角形ABC中,ADBC,CADBAD.CADDBE,BADDEB,DEBDBE,DEBD.(2)AB5,BDBC3,AD4.ABAC5,ACBECBAD,BE4.8.17(1)证明:直线CD与O相切,OCCD.又ADCD,ADOC,DACOCA.又OCOA,OACOCA,DACOAC,AC平分DAO.(2)解:ADOC,EOCDAO105,E30,OCE45.如图,作OGCE于点G,可得FGOG.OC2,OCE45,CGOG2,FG2.在RtOGE中,E30,GE2,EFGEFG22.18解:(1)PC与O相切理由:如图,连接OC.AC平分EAB,EACCAB.又CABACO,EACOCA,OCAD.ADPD,OCPD90,PC与O相切(2)如图,连接BE.在RtADP中,ADP90,AD6,tanP,PD8,AP10.设半径为r,OCAD,即,解得r.AB是直径,AEBD90,BEPD,AEABsinABEABsinP.19(1)证明:如图,连接OP,交BD于点E.CP与O相切于点P,OPCP.BDCP,OPBD,点P为的中点(2)解:如图,连接AD,AB是直径,ADB90OPC.BDCP,CDBA.CBDP,DBABDP,DPBC,四边形BCPD是平行四边形,DBPC,COPBAD,COAB12 cm,CBOA6 cm.OP6 cm,CP6.BDCP,CBOB,PEOE3,S四边形BCPD6318(cm2)20.(1)证明:如图,连接OD,ADAC,ADCACD.ODOC,ODCOCD,ADCODCACDOCD,即ADOOCA.CE是O的直径,AC是O的切线,BCAC,ADOACB90,AD为O的切线(2)证明:ADCACD,A1802ACD.ACB90,ACD90DCB,A1802(90DCB) 2DCB.(3)解:AD是O的切线,ADO90.BEEO3,BO6,OD3,sinB,B30,DOC120,BOD60.如图,过点D作DFBC于点F,DFOD,S扇形COD3,SCODOCDF,S阴影S扇形CODSCOD3.9
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