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敢师用书配套课性阶段专题复习第2章劭构建知叔体糸（定女J（用字母表示数卜可以统一筲明地表示或 际问題中的数量关系（列代数式一（代数式的值的定义:组成定义：丿 单项式wT藏 xcnT）多项式1常数项:同类炙卜整式加减j 八J合并同类项注则九助 去括号法则迥 帚式加减运门请写出框图中数字处的内容 taiff : 彳” U. 数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子单独一个字母或者一个数也是代数式 把代数式里的字母用数代入，计算后得出的结果 由数与字母的积组成的代数式单独一个字母或者一个数也是单项式 单项式中，与字母相乘的数 一个单项式中，所有字母的指数的和 由几个单项式的和组成的代数式 不含字母的项 多项式中次数最高的项的次数 含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项 合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各 项的符号都不变括号前是号，把括号和它前面的号去掉，原括号里各项的符号都要改变劭归訥檢心考点考点1列代数式【知识点睛】1 列代数式的关键：找出题目中的数量关系，用字母表示.2书写代数式的要求：当出现乘法时，通常乘号省略不写，数字与字母相乘时，数字写在字母的前面;带分数要化为假分数, 然后再与字母相乘;数字与数字的乘法中“X”不能省略;当出现除法时,一般写为分数形式.【例1】（2011 -枣庄中考）如图，边长为（叶3）的正方形纸片剪 出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形 （不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3,则另一边长是A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6【思路点拨】按照图形剪拼的方法，观察可发现剩余部分拼成 的长方形一边长为3,另一边的长是由原正方形的边长（叶3）与 剪出的正方形边长诒成的.【自主解答】选C.根据图形前后变化的特点可知长方形较长一 边的长为m+m+3-2m+3,故选C.【中考集训】1. （2012 -柳州中考）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A. (x+a) (x+a)B. x2+a2+2axC. (x-a) (x-a)D. (x+a) a+ (x+a) x【解析】选C根据正方形的面积等于边长乘以边长，因此选项 A是正确的；根据面积的和差，正方形ABCD的面积是 x2+ax+ax+a2-x2+a2+2ax,因此选项B是正确的；正方形的面积 也可以分割成两个长方形的面积之和，因此选项她是正确的, 只有选项C是错误的.【变式备选】如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为a?和4,那么阴影部分的面积为【解析】由图形可知长方形的长为2刑,宽为2,所以长方形的面 积为2(a+2)=2a+4,从而求得阴形部分的面积为2a+4-a2-4=2a- a2.答案：2a-a22. (2011 乐山中考)体育委员带了500元钱去买体育用品，己 知一个足球a元，一个篮球b元，贝IJ代数式500-3a-2b表示的意 义为.【解析】因为买一个足球a元，一个篮球b元.所以3&表示体育委员买了 3个足球，2b表示体育委员买了 2个篮球，所以代数式500-3a-2b示体育委员买了 3个足球、2个篮球后 剩余的经费.答案：体育委员买了 3个足球，2个篮球后剩余的经费3. (2012 -绥化中考)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为 m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是【解析】甲超市连续两次降价20%后，售价为(1-20%) 2m=64to；乙超市一次性降价40%后，售价为(l-40%)m-60%m;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%后，售价为(1-30%) (l-10%)m=63%m;因为m0,所以60%m63%mb),则a-b等于()【解析】选A设重叠部分面积为c, a-bw (a+c) - (b+c) !6-9-7.3. (2012 西宁中考)计算a2b-2a2b=,【解析】a2b-2a2b=(l-2)a2b=-a2b答案：恥考点3化简求值【知识点睛】1直接求值法：去括号、合并同类项，把式子化简，然后代入求值.2整体代入法：不求字母的值，将所求式子变形为与已知条件有关的式子，如倍数关系、和差关系等，再整体代入求值.【例3】已知a2-a-4=0,求a?-2 (a2-a+3) - 1 (a2-a-4) -a的值.2【思路点拨】化简原式-将a2-a-4-0转化为a2-a-4 -整体代入求值【自主解答】a2-2 (a2-a+3)- 1 (a2-a-4)-a2=a2-a-2 (a2-a+3) - 1 (a2-a-4)2=* (a2-a) -2 (a2-a) -6- 1 (a2-a)+22=-(a2-a) -4 2所以当a2-a-4时，原式2x4-410.22.(2011 绍兴中考)m=x3-3x2y+2xy2+3y3 n=x3-2x2y+xy2-5y3,则2x3-7x2y+5xy2+14y啲值为()A. nr+nB. m-nC. 3m-nD. n-3m【解析】选C因为m=x3-3x2y+2xy2+3y n=x3-2x2y+xy2-5y3, 所以 3m-n-3 (x3-3x2y+2xy2+3y3) -(x3-2x2y+xy2-5y3) -3x3- 9x2y+6xy2+9y3-x3+2x2y-xy2+5y3-2x3-7x2y+5xy2+14y3,即2x?- 7x2y+5xy2+14y 啲值为 3 m-n.
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