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解四边形2018西城一模19如图，平分，于点，的中点为，（1）求证：（2）点在线段上运动，当时，图中与全等的三角形是_2018石景山一模21如图，在四边形中，于点 （1）求证：； （2）若，求的长2018平谷一模22如图，在ABCD中，BF平分ABC交AD于点F，AEBF于点O，交BC于点E，连接EF（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）连接CF，若ABC=60， AB= 4，AF =2DF，求CF的长2018怀柔一模21.直角三角形ABC中，BAC=90，D是斜边BC上一点，且AB=AD，过点C作CEAD，交AD的延长线于点E，交AB延长线于点F.(1)求证：ACB=DCE；(2)若BAD=45，过点B作BGFC于点G，连接DG依题意补全图形，并求四边形ABGD的面积2018海淀一模21如图，的对角线相交于点，且AEBD，BEAC，OE = CD.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AD = 2，则当四边形ABCD的形状是_时，四边形的面积取得最大值是_. 2018朝阳一模21. 如图，在ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；（2）若FDB=30，ABC=45，BC=，求DF的长2018东城一模21如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE= AB，连接DE，AC.（1）求证：四边形ACDE为平行四边形;（2）连接CE交AD于点O. 若AC=AB=3，求线段CE的长. 2018丰台一模21已知：如图，菱形ABCD，分别延长AB，CB到点F，E，使得BF = BA，BE = BC，连接AE，EF，FC，CA（1）求证：四边形AEFC为矩形；（2）连接DE交AB于点O，如果DEAB，AB = 4，求DE的长2018房山一模21. 如图，在中，点分别是上的中点，连接并延长至点，使，连接.（1）证明：；（2）若，AC=2，连接BF，求BF的长2018门头沟一模21.在矩形ABCD中，连接AC,AC的垂直平分线交AC于点O,分别交AD、BC于点E、F，连接CE和AF（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周长2018大兴一模21. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE=OC，CE=OD（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若BAC30，AC4，求菱形OCED的面积2018顺义一模21如图，四边形ABCD中，ADBC，A=90，BD=BC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CF（1）求证：四边形BCFD是菱形；（2）若AD=1，BC=2，求BF的长 2018通州一模21. 如图，在平行四边形ABCD中，DBAB，点E是BC边中点，过点E 作EFCD，垂足为F，交AB的延长线于点G.（1）求证：四边形BDFG是矩形；（2）若AE平分BAD，求tanBAE的值.2018燕山一模23如图，在ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，BE=2DE,延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若BCF=120，CE=4，求菱形BCFE的面积7
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