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中档题专项训练二木洞中学:柏开利1.设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,,,求B.2、某公司拟资助三位大学生自主创业,现聘请两位专家,独立地对每位大学生的创业方案进行评审假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”,则给予10万元的创业资助;若只获得一个“支持”,则给予5万元的资助;若未获得“支持”,则不予资助,令表示该公司的资助总额 (1) 写出的分布列; (2) 求数学期望3、已知函数的图象在点M(1,f(x))处的切线方程为x+2y+5=0.()求函数y=f(x)的解析式;()求函数y=f(x)的单调区间. 4、如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC3,BC4,AA14,点D是AB的中点, (I)求证:ACBC1; (II)求证:AC 1/平面CDB1; (III)求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值参考答案1、解:由 cos(AC)+cosB=及B=(A+C)得 cos(AC)cos(A+C)=, cosAcosC+sinAsinC(cosAcosCsinAsinC)=, sinAsinC=.又由=ac及正弦定理得 故 , 或 (舍去),于是 B= 或 B=.又由 知或 所以 B=。2、解:(1)的所有取值为 (2).3、 解:(1)由函数f(x)的图象在点M(1f(1))处的 切线方程为x+2y+5=0,知 4、解(I)直三棱柱ABCA1B1C1,底面三边长AC=3,BC=4AB=5, ACBC,且BC1在平面ABC内的射影为BC, ACBC1;(II)设CB1与C1B的交点为E,连结DE, D是AB的中点,E是BC1的中点, DE/AC1, DE平面CDB1,AC1平面CDB1, AC1/平面CDB1;(III) DE/AC1, CED为AC1与B1C所成的角,在CED中,ED=AC 1=,CD=AB=,CE=CB1=2, , 异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值.
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