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第6讲 一元二次方程知识点1 一元二次方程的相关概念及解法知识点2 一元二次方程根的判别式知识点3 一元二次方程根与系数的关系知识点4 一元二次方程的应用知识点1 一元二次方程的相关概念及解法（2018南充）14.若是关于的方程的根，则的值为 （2018苏州）（2018资阳）（2018临沂）4.一元二次方程配方后可化为（ ）A B C. D（2018盐城）8.已知一元二次方程有一个根为1，则的值为（ ）A-2 B2 C-4 D4（2018铜仁）（2018淮安）10.一元二次方程x2x0的根是_（2018柳州）（2018扬州）12.若是方程的一个根，则的值为 （2018荆门）14.已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为 知识点2 一元二次方程根的判别式（2018广东）9.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）A.B.C.D.（2018上海）（2018淮安）7.若关于x的一元二次方程x22xk10有两个相等的实数根，则k的值是（ ） A1 B0 C1 D2（2018桂林）9.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则k的值为（ ）A. B. C. 2或3 D.（2018昆明）（2018山西）（2018菏泽）5.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）A B C且 D且（2018湘潭）8（3分）若一元二次方程x22x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm1（2018曲靖）（2018扬州）16.关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 （2018威海）14.关于的一元二次方程有实根，则的最大整数解是_.（2018毕节）18.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是_.（2018吉林）（2018怀化）（2018聊城）13.已知关于的方程有两个相等的实根，则的值是 （2018白银）7.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）A B C D（2018河南）7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x-1)2+1=0（2018泸州）9.已知关于x的一元一次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.（2018安徽）7.若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为（ A ）A. B.1 C. D.（2018泰安）10.一元二次方程根的情况是（ D ）A无实数根 B有一个正根，一个负根C有两个正根，且都小于3 D有两个正根，且有一根大于3（2018娄底）5.关于的一元二次方程的根的情况是（ ）A.有两不相等实数根B.有两相等实数根C.无实数根D.不能确定（2018福建）（2018岳阳）11.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （2018内江）15. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 k4 （2018常德）13.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是 （只写一个） （2018玉林）（2018成都）（2018北京）20.关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0.(1)当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况;(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根 .知识点3 一元二次方程根与系数的关系（2018泰州）5.已知，是关于的方程的两根，下列结论一定正确的是( )A.B.C.D.，（2018湘西）（2018眉山）8若，是一元二次方程3x2+2x9=0的两根，则+的值是（ C ）ABCD（2018潍坊）11已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若,则的值是( A )A2B-1C2或-1D不存在（2018咸宁）6.已知一元二次方程的两个根为，且，下列结论正确的是（ ）A B C. D（2018遵义）（2018烟台）（2018郴州）13.已知关于的一元二次方程有一个根为，则方程的另一个根为 （2018荆州）（2018邵阳）13.已知关于x的方程x 2 3xm0的一个解为3，则它的另一个解是 （2018南京）12.设、是一元二次方程的两个根，且，则 ， （2018台州）12.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则 （2018江西）11.一元二次方程的两根为，则的值为 2 （2018长沙）（2018宜宾）4.一元二次方程x2 2x=0的两根分别为x1和x2 , 则为x1x2为（ ）A.-2 B.1 C.2 D.0（2018泸州）15.已知，是一元二次方程的两实数根，则的值是 .（2018德州）14.若是一元二次方程的两个实数根，则= -3 （2018内江）22.已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1，x2=2，则方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根之和为1（2018达州）15已知：且，则的值为 3 . 知识点4 一元二次方程的应用（2018绵阳）8.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ C ） A.9人 B.10人 C.11人 D.12人（2018眉山）10我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ C ）A8%B9%C10%D11%（2018宜宾）6.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业。据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元。预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A.2% B.4.4% C.20% D.44%（2018赤峰）（2018广西六市同城）（2018乌鲁木齐）（2018龙东）（2018通辽）（2018南通）14.某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台.设二、三月份每月的平均增长率为，根据题意列出的方程是 （2018盐城）23.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为_件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？（2018沈阳）8
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