滑块模型地位置关系及解题方法

word滑块模型的位置关系与解题方法高中物理涉与到物体的运动过程的研究，搞清楚物体的位置关系很重要，小举一例，以作参考：【例】如图1所示，一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM.现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图1)，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板，以地面为参照系.(1)假如A和B的初速度大小为V0，求它们最后的速度大小和方向.图1V0V0BA(2)假如初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离.【解析】方法1、用牛顿第二定律和运动学公式求解A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有一样的速度，设此速度为V，经过时间为t，A、B间的滑动摩擦力为f.如图2所示V0V0BL1L2L0答图2对A据牛顿第二定律和运动学公式有：f=maA， L2=， V=-V0+aAt；对B据牛顿第二定律和运动学公式有：f=MaB， ，V=V0-aBt；由几何关系有：L0+L2=L；由以上各式可求得它们最后的速度大小为V. V0，方向向右对A，向左运动的最大距离为方法2、用动能定理和动量定理求解A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有一样的速度，设此速度为V，经过时间为t， A和B的初速度的大小为V0，如此据动量定理可得：对A： ft= mV+mV0对B：-ft=MVMV0解得：VV0，方向向右 A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中必须经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为V的两个阶段设L1为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程，L2为A从速度为零增加到速度为V的过程中向右运动的路程，L0为A从开始运动到刚好到达B的最左端的过程中B运动的路程，如图2所示，设A与B之间的滑动摩擦力为f，如此由动能定理可得：对于B ： -fL0=对于A ： -fL1= -f(L1-L2)=由几何关系L0+L2=L由、联立求得L1=.方法3、用能量守恒定律和动量守恒定律求解A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有一样的速度，设此速度为V， A和B的初速度的大小为V0，如此据动量守恒定律可得：MV0mV0=(m+m)V解得：V. V0，方向向右 .对系统的全过程，由能量守恒定律得：Q=fL=对于A fL1= 由上述二式联立求得L1=.从上述三种解法中，不难看出，解法三简洁明了，容易快速求出正确答案因此我们在解决动力学问题时，首先搞清楚物体运动过程与位置关系，解题时应优先考虑使用能量守恒定律和动量守恒定律求解，其次是考虑使用动能定理和动量定理求解，最后才考虑使用牛顿第二定律和运动学公式求解练习题： v v B A1、如图，一质量为M=3kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量m=1kg的小木块A。现以地面为参考系，给A和B以大小均为4.0m/s方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。站在地面的观察者看到在一段时间内小木板A正在做加速运动，如此在这段时间内的某时刻木板B相对地面的速度大小可能是 2 如下列图，光滑水平面上有质量为M的长板正以速度v0向右运动，某时刻，质量为m的木块以与M等大的速度v0从长板右端进入长板上面向左运动，mM木块没有滑离长板且最后木块和长板相对静止，求从木块滑上长板到木块与长板相对静止的过程中，木块与长板的最小速度分别为多大？木块和长板相对水平面的位移大小之比为多少？2题3如下列图，平板小车停在光滑水平面上，质量均为m的物块A和B从小车两端相向滑上小车上外表，它们的水平速度大小分别为2v0和v0假如小车质量为m，A和B与小车间的动摩擦因数均为，试问经过多少时间A和B相对静止？小车足够长，A、B不相撞3题4、如下列图，一块质量为M、长为l的匀质板放在很长的水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮并与桌面平行，某人以恒定的速度v向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，且此时板的右端距离桌边定滑轮足够远求：1假如板与桌面间光滑，物块与板的动摩擦因数与物块刚到达板的中点时板的位移2假如板与桌面间有摩擦，为使物块能到达板右端，板与桌面的动摩擦因数的X围5、如下列图，一块质量为M的匀质板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零板的左端有一个质量为m的物块，物块与板间的动摩擦因数为，物块上连接一根足够长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某人以恒定速度v向下匀速拉绳，绳子对物块的拉力保持水平，物块最多只能向右达到板的中点，且此时板的右端尚未到达桌边定滑轮求：1物块与匀质板相对滑动的过程中，物块受到板的摩擦力和板运动的加速度；vMm2假如物块在板左端时，给板一个水平向左的初速度v，为使板与物块能脱离，v应满足的条件6、如下列图，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度V0和2V0在木板上滑动，木板足够长， A、B始终未滑离木板求：1木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；CABV02V06题2木块A在整个过程中的最小速度7、质量为M=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上，如下列图，当t=0时，两个质量分别为mA=2kg、mB=1kg的小物体A、B都以大小为v0=7m/s。方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，A、B与车间的动摩擦因素=0.2，取g=10m/s2,求：1A在车上刚停止滑动时，A和车的速度大小2A、B在车上都停止滑动时车的速度与此时车运动了多长时间。3在给出的坐标系中画出小车运动的速度时间图象。Ot/s-11234512ABv0v08、如下列图为一个模拟货物传送的装置，A是一个外表绝缘、质量M=l00kg、电量q10-2l03Vm，可以通过开关控制其有无。现将质量，m20kg的货物B放置在小车左端，让它们以=2ms的共同速度向右滑行，在货物和小车快到终点时，闭合开关产生一个水平向左的匀强电场，经过一段时间后关闭电场，当货物到达目的地时，小车和货物的速度恰好都为零。货物与小车之间的动摩擦因素=0.1。 (1)试指出关闭电场的瞬间，货物和小车的速度方向。(2)为了使货物不滑离小车的另一端，小车至少多长? (货物不带电且体积大小不计，g取10ms2)练习题答案：1、A2、解析：由于Mm，Mv0mv0，所以，最终M和m以一样的速度向右运动即m先向左做匀减速运动，速度减到零后再向右做匀加速运动，直到和长板达到共同速度，长板一直向右做匀减速运动，直到和木块达到共同速度，之后它们一起做匀速运动所以，木块的最小速度为零，长板的最小速度为它们一起匀速运动的速度v，由动量守恒定律得Mv0mv0=M+mv，解得v=v0；在它们相对运动的过程中，木块位移的大小为sm=t=v0t长板位移大小为sM=t=v0t它们相对水平面的位移之比为=3解析： A、B两物块都滑动时小车静止，当B的速度减小到零后，在A的摩擦力作用下，小车与B一起向右加速运动，直到跟A达到一样速度之后，A、B和小车以一样速度做匀速直线运动由动量守恒定律得 2mv0mv0=3mv，解得v=v0；对A由动量定理得 mgt=mvm2v0从A、B滑上小车到它们跟小车相对静止，经历的时间为t=4、解析：1板在摩擦力作用下向右做匀加速运动直至与物块速度一样，此时物块刚到达板的中点，设木板加速度为a1，运动时间为t1，对木板有1mg = Ma、v = a1t1 t1 =设在此过程中物块前进位移为s1，板前进位移为s2，如此s1 = vt1、s2 =t1又因为s1s2 = ，-由以上几式可得物块与板间的动摩擦因数1= 、板的位移s2 = 2设板与桌面间的动摩擦因数为2，物块在板上滑行的时间为t2，木板的加速度为a2，对板有1mg2(m + M) g = Ma2，且v = a2t2解得t2 = 又设物块从板的左端运动到右端的时间为t3，如此vt3t3 = l，t3 = -为了使物块能到达板的右端，必须满足t2t3即，如此2 -所以为了使物块能到达板的右端，板与桌面间的摩擦因数2-5、1；2v应满足的条件为 6、解析：1木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为V1对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：解得：V1=06V0对木块B运用动能定理，有：解得2设木块A在整个过程中的最小速度为V，所用时间为t，由牛顿第二定律：对木块A：，对木板C：，当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，因此有： ，解得木块A在整个过程中的最小速度为：7、解析：1当A和B在车上都滑行时，在水平方向它们的受力分析如下列图：ABv0v0fAfBf车由受力图可知，A向右减速，B向左减速，小车向右加速，所以首先是A物块速度减小到与小车速度相等。设A减速到与小车速度大小相等时，所用时间为t1，其速度大小为v1，如此：v1=v0-aAt1 mAg=mAaBv1=a车t1mAg-mBg=Ma车由联立得：v1 t12根据动量守恒定律有：mAv0-mBv0=(M+mA+mB)vv=1m/s总动量向右，当A与小车速度一样时，A与车之间将不会相对滑动了。设再经过t2时间小物体A与B、车速度一样，如此：-v=v1-aBt2mBg=mAaB由式得：t2=1.2s Ot/s-11234512所以A、B在车上都停止滑动时，车的运动时间为t=t1+t23由1可知t1=2.8s时，小车的速度为v1=1.4m/s，在0t1时间内小车做匀加速运动。在t1t2时间内小车做匀减速运动，末速度为v=1.0m/s,小车的速度时间图如下列图：8、解析：(1)货物和小车的速度方向分别向右和向左 (2)设关闭电场的瞬间，货物和小车的速度大小分别为B和A；电场存在时和电场消失后货物在小车上相对滑行的距离分别为L1和L2；电场存在的时间是t，该段时间内货物和小车的加速度大小分别是aB和aA，对地位移分别是sB和sA在关闭电场后，货物和小车系统动量守恒，由动量规律和能量规律有mBMA=0 mgL2=mB2+MA2 由式代人数据得B=5A 在加电场的过程中，货物一直向前做匀减速运动，小车先向前做匀减速运动，然后反向做匀加速运动，由牛顿定律 有aB=mg/m=1m/s2aA=(qEmg)/M=2 又B=aBt , A=|aAt| 将其与式联立可得 t=1s,B=1m/s,A= 再由运动学公式可得sB=taBt2=1.5m sA=taAt2=0.9m 所以L1sB-sA=0.6m 又将数据代入式解得 L2=0.6m 所以小车的最短长度为L=L1+L2=1.2m 8 / 8