用图象法处理《测定电源电动势和内阻》

word用图象法处理测定电源电动势和阻一、UI图象原理：如图1，由闭合电路的欧姆定律U=E-Ir可知，当I=0时，U=E，即图线与U轴的交点为电源的电动势。当U=0时的电流为短路电流I短=E/r，图线的斜率，斜率为电源的阻r。例1：下面是在测某电池的电动势和电阻的实验中记录的六组数据请在直角坐标系中画出UI图，并根据图象算出待测电池的电动势和电阻。U(V)I(A)二、I-I图象原理：如图4，在用两块电流表测量电源电动势和阻的实验中可作出如图5一条倾斜直线。由于rg+R2r，故有，I1与I2为一次函数关系，该直线在纵坐标I1上的截矩表示，直线的斜率为。例2：在测定一节干电池的电动势和电阻的实验中，备有如下器材：A干电池(电动势E约，电阻r小于)B电流表G(满偏电流3mA，阻Rg=10)C电流表A(0，阻约为)D滑动变阻器R1(020，10A)E滑动变阻器R2(0100，1A)F定值电阻R3=990G开关，导线假如干小明同学选用上述器材滑动变阻器只选用了一个测定一节干电池的电动势和电阻。为了能较为准确地进展测量和操作方便，实验中选用的滑动变阻器，应是。填代号请在方框中画出他的实验电路图。图7为小明根据实验数据作出的I1I2图线I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数，由该图线可得：被测干电池的电动势E=V，电阻r=。解：1D；(2) 3E=1.47V，r。W三、图象原理：如图9，在用电流表和电阻箱测电源的电动势和阻的实验中，分别以、R为纵坐标和横坐标，可作如图10的一条倾斜直线。由闭合电路欧姆定律得，变形成，与纵坐标交点读数为，图线斜率的倒数为电池的电动势E。例3：2006年高考题某同学设计了一个如下列图的实验电路，用以测定电源电动势和阻，使用的实验器材为：待测干电池组电动势约3V、电流表量程0.6A，阻小于1、滑动变阻器010、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个与导线假如干。考虑到干电池的阻较小，电流表的阻不能忽略。试分析该测量产生误差的原因是_。2简要写出利用图所示电路测量电源电动势和阻的实验步骤：_；_；3图是由实验数据绘出的图象，由此求出待测干电池组的电动势E_V、阻r_ 。计算结果保存三位有效数字解：1造成总电流增大。 2调节电阻箱R，断开开关K，将开关 S接D，记录电阻箱的阻值和电流表示数；断开开关D，再次调节电阻箱R，将开关S接D，记录电阻箱的阻值和电流表示数 3。四、图象原理：如图13所示，在用电压表和变阻箱串联测电源的电动势和阻的实验中，化简得，作出图象如图14所示，为一条直线，其截距电原电动势的倒数1/E，与横坐标交点读数为电压表电阻，斜率为，这种方法既可测电源电动势也可测电压表的阻。例4：设计测定电压表阻的方案。提供器材如下：电源阻很小，可忽略不计，电阻箱一只，电压表一只阻待测，电键和导线假如干。1画出实验电路图。2改变电阻箱阻值R，可测得电压表对应的示数U，将测得的几组数据在坐标纸上绘制成1/U-R关系图像，如图15所示，由图可确定电源的电动势为，电压表的阻是。解析：1实验电器图如图16所示。2由图像可知=，得E=1.49V，Rv=667。五、图象原理：如图17所示，在用电压表和电阻箱并联测电源的电动势和阻的方法中，得，如此图线与横轴交点的倒数绝对值为电池阻r，图线与纵轴交点的倒数为电池的电动势E，斜率为。例5：2006年高考题甲同学设计了如图19所示的电路测电源电动势 E 与电阻R1和 R2阻值。实验器材有：待测电源 E 不计阻，待测电阻 R1 ，待测电阻 R2, 电压表V量程为 1.5V ，阻很大，电阻箱 R ) 单刀单掷开关 S1 ，单刀双掷开关S2，导线假如干。 略图19图20 甲同学已经测得电阻 Rl ，继续测电源电动势 E 和电阻R2 的阻值。该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到 a，屡次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数 R 和对应的电压表示数 U，由测得的数据，绘出了如图20所示的图线，如此电源电动势E_V ，电阻R2 = _。 利用甲同学设计的电路和测得的电阻 Rl ，乙同学测电源电动势 E 和电阻 R2的阻值的做法是：闭合 S1，将S2 切换到 b ，屡次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数 R 和对应的电压表示数U ，由测得的数据，绘出于相应的 图线，根据图线得到电源电动势 E 和电阻 R2 。这种做法与甲同学的做法比拟，由于电压表测得的数据围_选填“较大、“较小或“一样 ) ，所以_同学的做法更恰当些。解：1略2由上式可知与是一次函数关系，其截距为，其斜率为，结合图象数据得=0.7，得E=1.43V，得R2。3较小、甲用图象法处理测定电源电动势和阻一、UI图象原理：如图1所示，由闭合电路的欧姆定律U=E-Ir可知，当I=0时，U=E，即图线与U轴的交点为电源的电动势。当U=0时的电流为短路电流I短=E/r，图线的斜率，斜率为电源的阻r。例1：下面是在测某电池的电动势和电阻的实验中记录的六组数据请在直角坐标系中画出UI图，并根据图象算出待测电池的电动势和电阻。U(V)I(A)解：建立坐标系，利用描点法画出UI图象如图3所示第四个点明显偏离，可见是偶然误差造成的，应舍去。由图线与纵轴的交点坐标为电源的电动势可知E1.46 V，图线的斜率为电源的阻，可知。二、I-I图象原理：如图4所示，在用两块电流表测量电源电动势和阻的实验中，改变滑动变阻器R接入电路的阻值，记录两电流表屡次测得的读数I1、I2，分别以I1、I2为纵坐标和横坐标，可作出如图5所示的一条倾斜直线。由闭合电路的欧姆定律得E=I1(rg+R2)+(I1+I2)r，变形得E=I1(rg+R2+r)+I2r，由于rg+R2r，故有，I1与I2为一次函数关系，该直线在纵坐标I1上的截矩表示，直线的斜率为，通过具体数据可求得电源电动势E和阻r。例2：在测定一节干电池的电动势和电阻的实验中，备有如下器材：A干电池(电动势E约，电阻r小于)B电流表G(满偏电流3mA，阻Rg=10)C电流表A(0，阻约为)D滑动变阻器R1(020，10A)E滑动变阻器R2(0100，1A)F定值电阻R3=990G开关，导线假如干小明同学选用上述器材滑动变阻器只选用了一个测定一节干电池的电动势和电阻。为了能较为准确地进展测量和操作方便，实验中选用的滑动变阻器，应是。填代号请在方框中画出他的实验电路图。图7为小明根据实验数据作出的I1I2图线I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数，由该图线可得：被测干电池的电动势E=V，电阻r=。解：1D；(2)此题本质上是电表的改装，将其中一块电流表改装成电压表，再按U-I法测定电源的电动势和阻，因此电路原理图设计成如图8所示。3直线在纵坐标上的截矩表示故E=1.47V，直线的斜率为，故r。W三、图象原理：如图9所示，在用电流表和电阻箱测电源的电动势和阻的实验中，屡次改变电阻箱的阻值，记录多组R、I数据，分别以、R为纵坐标和横坐标，可作如图10所示的一条倾斜直线。由闭合电路欧姆定律得，变形成，假如将纵坐标表示，横轴表示外电阻R，如此函数与自变量成线性关系，即图线是一条倾斜直线。如此图线与横轴交点读数的绝对值即为电池的电阻r，与纵坐标交点读数为，图线斜率的倒数为电池的电动势E。例3：2006年高考题某同学设计了一个如下列图的实验电路，用以测定电源电动势和阻，使用的实验器材为：待测干电池组电动势约3V、电流表量程0.6A，阻小于1、滑动变阻器010、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个与导线假如干。考虑到干电池的阻较小，电流表的阻不能忽略。试分析该测量产生误差的原因是_。2简要写出利用图所示电路测量电源电动势和阻的实验步骤：_；_；3图是由实验数据绘出的图象，由此求出待测干电池组的电动势E_V、阻r_ 。计算结果保存三位有效数字解：1并联电阻箱后线路总阻值减小，从而造成总电流增大。 2调节电阻箱R，断开开关K，将开关 S接D，记录电阻箱的阻值和电流表示数；断开开关D，再次调节电阻箱R，将开关S接D，记录电阻箱的阻值和电流表示数 3由闭合电路的欧姆定律可得：，变形得，由上式得知与R是一次函数关系，其截距为，其斜率为，结合图象数据得得E=2.86V，。四、图象原理：如图13所示，在用电压表和变阻箱串联测电源的电动势和阻的实验中，屡次改变电阻箱的阻值，记录下多组电阻箱的阻值R与相应的电压表的读数U，分别以为纵坐标和横坐标，可作出如下列图的图象。设电源电动势为E，电压表的阻为Rv，由分压原理有，化简得，作出图象如图14所示，为一条直线，其截距电原电动势的倒数1/E，与横坐标交点读数为电压表电阻，斜率为，这种方法既可测电源电动势也可测电压表的阻。例4：设计测定电压表阻的方案。提供器材如下：电源阻很小，可忽略不计，电阻箱一只，电压表一只阻待测，电键和导线假如干。1画出实验电路图。2改变电阻箱阻值R，可测得电压表对应的示数U，将测得的几组数据在坐标纸上绘制成1/U-R关系图像，如图15所示，由图可确定电源的电动势为，电压表的阻是。解析：1实验电器图如图16所示。2由图像可知=，得E=1.49V，Rv=667。五、图象原理：如图17所示，在用电压表和电阻箱并联测电源的电动势和阻的方法中，将记录多组测量的R、U数据，分别以、为纵坐标和横坐标得如图18所示图象。因为由闭合电路欧姆定律得，变形得，将纵轴表示路端电压的倒数，横轴表示电阻的倒数，如此函数与自变量成线性关系，即图线是一条倾斜直线。如此图线与横轴交点的倒数绝对值为电池阻r，图线与纵轴交点的倒数为电池的电动势E，斜率为。例5：2006年高考题甲同学设计了如图19所示的电路测电源电动势 E 与电阻R1和 R2阻值。实验器材有：待测电源 E 不计阻，待测电阻 R1 ，待测电阻 R2, 电压表V量程为 1.5V ，阻很大，电阻箱 R ) 单刀单掷开关 S1 ，单刀双掷开关S2，导线假如干。 图19图20略 甲同学已经测得电阻 Rl ，继续测电源电动势 E 和电阻R2 的阻值。该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到 a，屡次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数 R 和对应的电压表示数 U，由测得的数据，绘出了如图20所示的图线，如此电源电动势E_V ，电阻R2 = _。 利用甲同学设计的电路和测得的电阻 Rl ，乙同学测电源电动势 E 和电阻 R2的阻值的做法是：闭合 S1，将S2 切换到 b ，屡次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数 R 和对应的电压表示数U ，由测得的数据，绘出于相应的 图线，根据图线得到电源电动势 E 和电阻 R2 。这种做法与甲同学的做法比拟，由于电压表测得的数据围_选填“较大、“较小或“一样 ) ，所以_同学的做法更恰当些。解：1略2由上式可知与是一次函数关系，其截距为，其斜率为，结合图象数据得=0.7，得E=1.43V，得R2。3较小、甲5 / 5