云南省2018年中考数学总复习 第七章 图形的变化 第五节 解直角三角形的实际应用同步训练

第五节解直角三角形的实际应用姓名：_班级：_限时：_分钟1(2018滨州)在ABC中，C90，若tan A，则sin B_2(2018德州)如图，在44的正方形方格中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则BAC的正弦值是_3(2018潍坊)如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60方向为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行_小时即可到达(结果保留根号)4(2018孝感)如图，在RtABC中，C90，AB10，AC8，则sinA等于( )A. B.C. D.5(2018宜昌)如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC100米，PCA35，则小河宽PA等于( )A100sin 35米 B100sin 55米C100tan 35米 D100tan 55米6(2018日照)如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则BED的正切值等于( )A. B. C2 D.7(2018上海)如图，已知ABC中，ABBC5，tanABC.(1)求边AC的长；(2)设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求的值8(2018台州)图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面的高度AH为3.4 m当起重臂AC长度为9 m张角HAC为118时，求操作平台C离地面的高度(结果保留小数点后一位；参考数据：sin 280.47，cos 280.88，tan 280.53)9(2018昆明盘龙区一模)如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地已知B地位于A地北偏东67方向，距离A地520 km，C地位于B地南偏东30方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长(结果保留整数；参考数据：sin 67，cos 67，tan 67，1.73)10(2018河南)“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答如图所示，底座上A，B两点间的距离为90 cm.低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155 cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234 cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角CAE为82.4，高杠的支架BD与直线AB的夹角DBF为80.3.求高、低杠间的水平距离CH的长(结果精确到1 cm；参考数据sin 82.40.991，cos 82.40.132，tan 82.47.500，sin 80.30.983，cos 80.30.168，tan 80.35.850)11(2018昆明官渡区一模)如图，河的两岸MN与PQ相互平行，点A，B是PQ上的两点，C是MN上的点，某人在点A处测得CAQ30，再沿AQ方向前进20米到达点B，测得CBQ60，求这条河的宽是多少米？(结果精确到0.1米；参考数据1.414，1.732)12(2018宜宾)某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，点E在线段BD上，在C点测得点A的仰角为30，点E的俯角也为30，测得B、E间距离为10米，立柱AB高30米求立柱CD的高(结果保留根号)13(2018常州)京杭大运河是世界文化遗产综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽(岸沿是平行的)，如图，在岸边分别选定了点A、B和点C、D，先用卷尺量得AB160 m，CD40 m，再用测角仪测得CAB30，DBA60，求该段运河的河宽(即CH的长)14(2018荆门)数学实践活动小组借助载有测角仪的无人机测量象山岚光阁与文明湖心亭之间的距离如图，无人机所在位置P与岚光阁阁顶A，湖心亭B在同一铅垂面内，P与B的垂直距离为300米，A与B的垂直距离为150米，在P处测得A，B两点的俯角分别为，且tan ，tan 1，试求岚光阁与湖心亭之间的距离AB.(计算结果若含有根号，请保留根号)参考答案1.2.3.4A5.C6.D7解：(1)过点A作AEBC，在RtABE中，tanABC，AB5，AE3，BE4，CEBCBE541，在RtAEC中，根据勾股定理得：AC；(2)DF垂直平分BC，BDCD，BFCF，tanDBF，DF，在RtBFD中，根据勾股定理得：BD，AD5，则.8解：如解图，作CEBD，AFCE，垂足分别为E、F，CAF1189028，由题意得，CFACsin 2890.474.23，EFAH3.4，CECFEF4.233.47.637.6(m)答：平台C离地面的高度约为7.6 m.9解：如解图，过点B作BDAC于点D，B地位于A地北偏东67方向，距离A地520 km，ABD67，在RtABD中，sinABD，cosABD，ADABsin 67520480(km)，BDABcos 67520200(km)，C地位于B地南偏东30方向，CBD30，在RtBDC中，tanCBD，CDBDtan 30200(km)，ACADCD480480115595(km)，答：A地到C地之间高铁线路的长约为595 km.10解：在RtACE中，tanCAE，AE21(cm)，在RtDBF中，tanDBF，BF40(cm)，EFEAABBF219040151(cm)，CEEF，CHDF，DFEF，四边形CEFH是矩形，CHEF151 cm，答：高、低杠间的水平距离CH的长约为151 cm.11解：如解图，过点C作CDPQ于D，垂足为点D，CAB30，CBD60，ACB30，ABBC20米，在RtCDB中，BDC90，sinCBD，解得CD1017.3米答：这条河的宽约为17.3米12解：如解图，作CFAF，垂足为F，ABBD，CDBD，四边形CDBF是矩形，CFBD，CDBF，ECFCED30，设DEx，CFBDBEDE10x，在RtCDE中，tanCED，CDxtan 30；在RtACF中，tanACF，AF(10x)tan 30；ABAFBFAFCD30，即xtan 30(10x)tan 3030，解得：x155，CDxtan 3015(米)答：立柱CD的高为(15)米13解：如解图，过D作DEAB，可得四边形CHED为矩形，HECD40 m，设CHDEx m，在RtBDE中，DBA60，BExtan 30x m，在RtACH中，HAC30，AHx m，由ABAHHEEBx40x160 m，解得x30，即CH30 m，答：该段运河的河宽为30 m.14解：如解图，过点P作PDQB于点D，过点A作AEPD于点E，由题意得PBD，PAE，AC150，PD300，在RtPBD中，BD300(1)AEDEDCACD90，四边形EDCA是矩形DCEA，EDAC150.PEPDED300150150.在RtPEA中，EA300.BCBDDCBDEA300(1)300300.在RtACB中，AB450.答：岚光阁与湖心亭之间的距离AB为450米9