现代材料加工力学学习教案

现代材料现代材料(cilio)加工力学加工力学第一页，共35页。 V1 V1n Vr V1t Vrt Vrn第1页/共35页第二页，共35页。精确(jngqu)解上限解下限解满足：运动学许可的速度满足：运动学许可的速度场场 体积不变条件体积不变条件满足：静力学许可的应力满足：静力学许可的应力场场 应力边界条件应力边界条件第2页/共35页第三页，共35页。第3页/共35页第四页，共35页。S v速速 度度 面面速度速度Sv已知已知面力面力P未知未知速度不连续面 PS S T 力力 面面外力外力Ti已知已知速度速度Vi未知未知Sv速度面速度面V=0P=?ST力面力面P=0Vi=?Sv速度面速度面Vo=CP=?(可求可求）第4页/共35页第五页，共35页。*ij*ij*ij*ij*ij*ij第5页/共35页第六页，共35页。*ij*ij*ij第6页/共35页第七页，共35页。0),(zyxmijijijzyxjiijijmijijijijijij)(/dddijpijijij?*dVNijVijd第7页/共35页第八页，共35页。dVkNdVkNdVkdVdVkkdkkkIijijVdijijVdijijVijijVijijVijijijijsseijij*2221221221/(211221或者材料剪切强度）第8页/共35页第九页，共35页。0/ )(XiNfNd*ij第9页/共35页第十页，共35页。),(),(yxViyx第10页/共35页第十一页，共35页。 HBHh bh0;0btfv第11页/共35页第十二页，共35页。第12页/共35页第十三页，共35页。iitSVSDTv dskv ds02BCABCAtttABftHPB vk bBCvABvCAvbABv 22;sin;sin2sinHHBChAC第13页/共35页第十四页，共35页。10vv/CA第14页/共35页第十五页，共35页。0;cosBCtvv01;coscosACtvvv;Hhtgtg 2211sinsinsincos11;Pktgtg第15页/共35页第十六页，共35页。10Ptgxx12Pk1:2Pnk应力状态系数;tgx令第16页/共35页第十七页，共35页。n3第17页/共35页第十八页，共35页。pv0v1板条平面变形挤压板条平面变形挤压速端图速端图第18页/共35页第十九页，共35页。1?v和45 ,0,;ffDFABk第19页/共35页第二十页，共35页。第20页/共35页第二十一页，共35页。0cos45ABCFEDtttvvvv 0020112 ;cos45cos 45,0;3cos;13EFECttACFDttCBCDttvvvvvvvvvvv 2 ;2 ;2 ;ABBChACECFDhEFEDCDh第21页/共35页第二十二页，共35页。001;,0;21426,45123ABACCBFDEFDEECCDttttttttABFDfABtfFDtfABfFDkB AB vAC vCB vFDvEF vDE vEC vCD VBABvBFDvPHBvkvSPvarctgk第22页/共35页第二十三页，共35页。0)0(0ZVzrVrrVrzr（轴对称问题的流动方程）（轴对称问题的流动方程）第23页/共35页第二十四页，共35页。边界条件：边界条件：)(200,02)(0,0,20200000rfrhVVrCVrrCrhVVrhVrrrVrhVrVrrVrhzVVzVzzVVzhz当所以即注意：这里是每个瞬时径向的流动(lidng)速度。(hz,t)（均匀压缩（均匀压缩(y su)，Vz线性线性分布）分布）第24页/共35页第二十五页，共35页。接触表面接触表面(biomin)的相对滑动速度为：的相对滑动速度为：hzVrVt（作为均匀变形问题(wnt)，到此为止）下面下面(xi mian)考虑不均匀变形问题：考虑不均匀变形问题：hzBehrVAVrzrfVr/02),(（其中（其中A、B为待定参数）为待定参数）min,max, 0VrVrhzVrVrz边界条件：第25页/共35页第二十六页，共35页。非线性关系）引入边界条件：横向流动不均匀）由协调方程可得：()/exp(20,0,)/exp(2()(hBzVoBAVzVzzVoVzhzhBzhVoAzVzzVzrrrVr第26页/共35页第二十七页，共35页。)(),( ,1)/exp(4100.0BfhBBAVzrVrrVrzVzizrizrz的应变速率场：从而可得连续变形体内利用轴对称关系可得：于是可求得：第27页/共35页第二十八页，共35页。接触摩擦）粘着摩擦（内摩擦代替无摩擦；度变形材料的剪切屈服强摩擦因子（席别尔摩擦定律）再求表面摩擦功率消耗形功率：利用虚功原理，可得变, 1, 0) 10(:)(.2212mmkmmmkNBfdVkdVkNkfVVijijd第28页/共35页第二十九页，共35页。例题（略）由求极值：因此，上限功率为：于是摩擦功率为：.0)()(2pNFVopBBNBfNNNBfrdrVrmkdsVtNsffdhzsfsfkfv流函数模式(msh)及上限单元法（略）第29页/共35页第三十页，共35页。总结与复习总结与复习Summarization and Review 场量理论：场量理论： 场的定义、分类场的定义、分类(fn li)、特性及稳定性、特性及稳定性 求和约定求和约定 张量张量 曲线坐标（迪卡尔坐标系为主曲线坐标（迪卡尔坐标系为主极坐标、圆柱极坐标、圆柱坐标、坐标、 球坐标球坐标正交曲线坐标）正交曲线坐标） 应力场（主要是复习）：应力场（主要是复习）： 应力的定义、点的应力状态、应力张量及分解、应力的定义、点的应力状态、应力张量及分解、特殊应力、应力平衡微分方程及曲线坐标下的表特殊应力、应力平衡微分方程及曲线坐标下的表达等等达等等 第30页/共35页第三十一页，共35页。Summarization and Review 应变场：应变场： 小应变理论（柯西应变张量或应变增量理论）小应变理论（柯西应变张量或应变增量理论） 几何方程及曲线几何方程及曲线(qxin)坐标下的表达坐标下的表达 应变张量的分解应变张量的分解大变形理论或有限应变理论（拉格朗日有限应变张量、大变形理论或有限应变理论（拉格朗日有限应变张量、 欧拉有限应变张量欧拉有限应变张量 ） 对数应变对数应变 速度场及流函数：速度场及流函数： 流动景象的描述、流线与轨迹的表达、应变速率、流函数及特性、梯度、散流动景象的描述、流线与轨迹的表达、应变速率、流函数及特性、梯度、散度与旋度等度与旋度等 第31页/共35页第三十二页，共35页。Summarization and Review屈服条件与本构方程：屈服条件与本构方程： 塑性变形力学塑性变形力学(l xu)特点特点弹性变形本构方程弹性变形本构方程基本假设与塑性变形简化模式基本假设与塑性变形简化模式屈服条件屈服条件 Mises、Tresca屈服准则屈服准则双剪应力准则、双剪应力准则、Hill准则、硬准则、硬 化材料的屈服准则等化材料的屈服准则等塑性本构关系：增量与全量理论塑性本构关系：增量与全量理论塑性势及应用（求解屈服条件与本构关系的关联）塑性势及应用（求解屈服条件与本构关系的关联） Drucker公式与最大塑性功耗原理公式与最大塑性功耗原理 对材料塑性的本质的讨论对材料塑性的本质的讨论第32页/共35页第三十三页，共35页。Summarization and Review 能量法及应用能量法及应用 极值原理（上限法、下限极值原理（上限法、下限(xixin)法）：力平衡法）：力平衡能量平衡能量平衡 虚功原理：强调求解思路虚功原理：强调求解思路 Johnson 模式模式 （刚性速度场模式）（刚性速度场模式） Avitzur 模式（连续速度场模式）模式（连续速度场模式） 力学力学(l xu)是基础！是基础！博士博士(bsh)应博学！应博学！学无止境；大胆怀疑！学无止境；大胆怀疑！第33页/共35页第三十四页，共35页。谢谢 谢！谢！第34页/共35页第三十五页，共35页。