七年级数学下册 期末复习一 平行线校本作业 （新版）浙教版

期末复习一 平行线复习目标要求知识与方法了解同位角、内错角、同旁内角的概念平行线的概念及表示图形平移的意义及性质理解在图形中辨认同位角、内错角及同旁内角平行线的基本事实，过直线外一点作已知直线的平行线平行线的判定及性质作一个图形平移后所得的图形运用平行线判定及性质的综合运用图形平移在自然界和现实生活中的应用必备知识与防范点一、必备知识：1 在同一平面内， 的两条直线叫做平行线 经过直线外一点， 一条直线平行于已知直线2 平行线的判定： ，两直线平行； ，两直线平行； 互补， 3 平行线的性质：两直线平行， 相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角 4 平移不改变图形的 和 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线 （或在同一直线上）且 二、防范点：1 平行线概念注意不要遗漏在同一平面内的前提2 平行线判定及性质注意同旁内角是互补关系，不是相等例题精析考点一 平行线的概念例1 下列说法正确的个数有（ ）不相交的两条直线是平行线；在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；若线段AB与CD没有交点，则ABCD；若ab，bc，则a与c不相交A 1个 B 2个 C 3个 D 4个反思：平行线概念有个在同一平面内的前提，注意不要遗漏；不相交的线段也不一定平行考点二 三线八角例2 （1）如图，1与2是（ ）A 对顶角 B 同位角 C 内错角 D 同旁内角（2）如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来反思：判断三线八角关键看两个角的边所成的图形，“F”形为同位角，“Z”形为内错角，“U”形为同旁内角考点三 平行线的判定及性质例3 如图，已知1=2=120，3=100（1）直线l1与直线l2平行吗？为什么？（2）求4的度数反思：判定平行往往是找寻一组同位角相等、内错角相等或同旁内角互补，而求角度常要用到平行线的性质例4 如图，已知DEBC，EF平分DEC，且ABC=55，C=70（1）求DEF的度数；（2）请判断EF与AB的位置关系，并说明理由反思：此类问题往往通过第3个角为桥梁建立角之间的关系，找准第3个角是解题的关键考点四 平移的性质及其应用例5 如图，点A，B，C都在格点上，请按要求回答问题或画图：（1）先将三角形ABC向右平移 格，再向上平移 格，可以得到三角形A1B1C1；（2）先将三角形ABC向右平移2格，再向上平移5格，并记两次平移后的三角形为三角形A2B2C2，请画出这个三角形A2B2C2；（3）连结AA2，BB2，CC2，图中一共有 组平行线（图中不包括A1B1C1）例6 把两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到C方向平移到三角形DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积是 反思：用平移解决实际问题，往往是运用平移的性质求出角的度数或线段的长度，在解决过程中要合理运用转化思想校内练习1如图，已知直线l1l2，将一把含30角的直角三角尺按如图所示的位置放置，125，则2等于（ ）A. 30 B. 35 C. 40 D. 452 如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若EFG=50，则DEG的度数为 3 某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示，点A是栏杆转动的交点，点E是栏杆两段的连接点 当车辆经过时，栏杆升起的两个位置如图2所示，其中EF始终与BC平行，则1，2，3三者之间的关系是 4 如图，已知B=C（1）若ADBC，则AD平分EAC吗？请说明理由；（2）若EAC+BAC=180，AD平分EAC，则ADBC吗？请说明理由5 已知，如图，EFAD，1=2（1）求证：DGAB；（2）若CGD=80，1=40，求CAD的大小参考答案期末复习一 平行线【必备知识与防范点】1. 不相交 有且只有2. 同位角相等 内错角相等 同旁内角 两直线平行3. 同位角 互补4. 形状 大小 平行 相等【例题精析】例1 B例2 （1）B （2）同位角2与8，3与7，4与6；内错角：1与4，3与5，2与6，4与8；同旁内角：3与6，2与5，2与4，4与5例3 （1）平行，理由如下：设2的对顶角是5，5=2=1=120，l1l2（2）l1l2，4=3=100例4 （1）DEBC，C=70，DEC=180-C=110，EF平分DEC，DEF=CEF=DEC=55.（2）EF与AB平行，理由如下：由（1）得DEF=55，又DEBC，EFC=DEF=55，ABC=55，EFC=ABC，EFAB.例5 （1）5 1 （2）画图略 （3）6例6 15【校内练习】1. B2. 1003. 2=1+34. （1）ADBC，B=EAD，C=DAC，B=C，EAD=DAC，AD平分EAC.（2）AD平分EAC，EAD=DAC，又EAC+BAC=180，2DAC+BAC=180，又B=C，2C+BAC=180，DAC=C，ADBC.5. （1）EFAD，2=3，1=2，3=1，DGAB.（2）CAD=406