部分方差分析课件

部分方差分析PPT课件高级社会统计学高级社会统计学部分方差分析PPT课件第十二部分第十二部分 方差分析方差分析(定类定类-定距变量定距变量) 在以往学习的统计方法中，共同的特点是它变量在以往学习的统计方法中，共同的特点是它变量X与与变量变量Y具有相同的层次，例如，列联表（定类变量具有相同的层次，例如，列联表（定类变量-定类定类变量），等级相关（定序变量变量），等级相关（定序变量-定序变量），线性回归定序变量），线性回归（定距变量（定距变量-定距变量）等。定距变量）等。 本部分讨论定类本部分讨论定类-定距的研究方法，其中定类变量将定距的研究方法，其中定类变量将看作看作“因因”，是自变量，而定距变量则看做，是自变量，而定距变量则看做“果果”，是，是因变量。定类因变量。定类-定距变量间关系的研究在社会学中是常定距变量间关系的研究在社会学中是常见见的。例如性别与生育意愿；地区与平均寿命；父辈地位的。例如性别与生育意愿；地区与平均寿命；父辈地位与首次就业起薪；职业与人际交往频次之间的关系，都与首次就业起薪；职业与人际交往频次之间的关系，都属此类。属此类。部分方差分析PPT课件第十二部分第十二部分 方差分析方差分析一、什么是方差分析一、什么是方差分析 所谓方差分析，就其内容而言，是分析或检验总体所谓方差分析，就其内容而言，是分析或检验总体间的均值是否有所不同，而不是方差有所不同。但就其间的均值是否有所不同，而不是方差有所不同。但就其检验所用的方法与手段来说，则是通过方差来进行的，检验所用的方法与手段来说，则是通过方差来进行的，这点是首先要明确的。这点是首先要明确的。 方差分析分一元方差分析、二元方差分析以及多元方差分析分一元方差分析、二元方差分析以及多元方差分析。一元方差分析是指方差分析中的自变量只有方差分析。一元方差分析是指方差分析中的自变量只有一个定类变量。二元或多元方差分析是指方差分析中的一个定类变量。二元或多元方差分析是指方差分析中的自变量不止一个定类变量。自变量不止一个定类变量。部分方差分析PPT课件第十二部分第十二部分 方差分析方差分析二、一元方差分析例，以下是某企业抽样41名员工所在部门与亲密朋友数的统计：销售部：3；5；0；5；4；4；2；3；1；3；2；3；3；2；4；2；6；1财务部：1；3；4；4；6；2；3；4；3；5；2；4行政部：6；4；2；2；3；0；5；3；1；2；1可做统计图，一串分散的值部分方差分析PPT课件第十二部分第十二部分 方差分析方差分析二、一元方差分析二、一元方差分析1、方差分析的假定、方差分析的假定由于方差分析中的自变量都是定类的，我们不能像回归由于方差分析中的自变量都是定类的，我们不能像回归那样找出职业和子女数之间的变化方向和规律，我们只那样找出职业和子女数之间的变化方向和规律，我们只能研究自变量取不同类别时因变量的均值是否有所不能研究自变量取不同类别时因变量的均值是否有所不同。只有在总体分布满足以下条件下，才能进行方差分同。只有在总体分布满足以下条件下，才能进行方差分析，这些假定也构成方差分析的假定。析，这些假定也构成方差分析的假定。部分方差分析PPT课件二、一元方差分析二、一元方差分析1、方差分析的假定、方差分析的假定.是不相同的,可见252.31)(,行政部902.11)(,财务部408.21)(,销售部:就本题而言.样本方差也可能不相等,即便总体方差相等,扰由于抽样中随机误差干,对于样本方差.是指总体而言,相等需要指出的是要求方差:差的分布都具有相同的方对应因变量,:变量的每一个取值等方差性要求总体中自等方差性)12222132332332222222121121122221222211mjjjjjjmmimSSSnyySAnyySAnyySASSSyAAA部分方差分析PPT课件二、一元方差分析1、方差分析的假定4843. 2) 1() 1() 1() 1() 1() 1(:,.,.,.,.,) 13212332222112222222122221nnnSnSnSnSSSSSSiimm例如上题有的加权平均其计算公式为样本容量差进行点估计样本方差可以对总体方但通过求总体的方差是已知的总体的等方差性并不要此外的标准作为检验总体等方差性最小值的二三倍不应超过的最大值一般地大的相差甚远的可能性是不对于样本方差是指总体而言相等需要指出的是要求方差来自方差相等但应该看到等方差性部分方差分析PPT课件二、一元方差分析二、一元方差分析1、方差分析的假定、方差分析的假定.,.,.,.,), 1(,?,)2要求不是十分严格的方差分析对分布正态性经验表明要求的布的就是满足方差分析对分且偏态不十分严重果图形是单峰如值作成一个直方图然后将这些所有的剩余所在组的均值减去各自可以把观测值为此分组观测的点太少了不够大时但当样本容量态分布然后看它们是否满足正作直方图每一个我们可以根据自变量的当样本容量足够大时总体分值呢如何根据样本值来估计如果总体分布不知道的分布为正态形iijiiyymiAy部分方差分析PPT课件二、一元方差分析1、方差分析的假定 ),(,)2221NyAAAyimi应满足正态分布对应因变量量的取值要求总体中每一个自变进行方差分析总结起来的分布为正态形)(x自变量)(y因变量1A2AmA),(21N),(22N),(2mN.,.,2121是有关系的与则表示否没有关系与应变量就表示自变量相等如果是否相等就是研究变量与因变量是否有关而方差分析所研究的自xyyxmm部分方差分析PPT课件二、一元方差分析2、方差分析的检验minjijijimiiminjijnjijiimiimiiiyyTSSyyTSSynnynyynyinnnHH121111111210)()411)31)2,) 1:.,:的离差平方和对总平均值全体观测值总平方和总平均值类样本的组平均值第观测总数先介绍几个名词其均值不等有一个以上的类别备择假设原假设部分方差分析PPT课件二、一元方差分析2、方差分析的检验.,:)7)()()6)()()521121121误差又称未被自变量解释的差其他未知因素引起的误则是而释掉的误差因此又称已被自变量解之不同所引起的它是由自变量间的差异程度反映各组或各类样本之其中两部分平方和组成和是由即总离差平方和的关系式三个平方和之间有如下的离差平方和对总平均值观测值的组平均值组间平方和离差平方和的总和对本组平均值各观测值剩余平方和组内平方和RSSABSSRSSBSSTSSRSSBSSTSSyynyyBSSyyyyRSSyyRSSiimiiminjiiminjiijiijii部分方差分析PPT课件二、一元方差分析2、方差分析的检验.,.,), 1(/1/, 1,.,0212121显著影响则认为没有若反之是有影响的对因变量即认为总体中自变量拒绝原假设显著性水平下则在时值为当根据样本计算的分布的分母自由度自由度以下统计量将满足分子成立的条件下原假设在经过数学的计算的大小余误差同时还应该考虑到和剩很小的是出现偏差很大的可能性距离总均值其各类均值中所抽取的样本那么从这样的总体的话是无差别如果总体中各类FFyAHFFFmnmFmnRSSmBSSFFmnKmKRSSyymimi部分方差分析PPT课件值是相等的即认为总体中各类的均所以接受原假设因为查附表有根据代入式将其中解并检验之计算根据上例中的数据例,24. 3)341, 13(,05. 0, 572. 04843. 27967. 1341/406.9413/5934. 3/1/41111218, 3, 49999.975934. 34065.94, 35934. 3)0000. 36400. 2(11)0000. 34200. 3(12)0000. 39644. 2(18)(0000. 3)64. 21142. 31296. 218(111218111)()(, 2406.94545.32917.20944.40)(, 1:)05. 0(,05. 005. 022221311121121121FFFmnRSSmBSSFnmBSSRSSTSSyynBSSynnynyyynyyBSSyyRSSBSSRSSTSSimiiiiiminjijimiiminjiminjiijiii部分方差分析PPT课件第十二部分第十二部分 方差分析方差分析二、一元方差分析二、一元方差分析1、相关比率（、相关比率（correlation ration)( ) 2etaminjiijmminjijmiiyyRSSERSSyAAAyEyyTSSETSSyAAAyEEEEPREPRE12122121211211121)(,)(.,.,估计可用所犯的误差时预测有关后与自变量取值为知道因变量估计可以用时所犯的误差预测有关时与自变量取值为不知因变量其中法测定采用减少误差比例方差分析中相关程度的量间的相关程度如何进一步要讨论的是两变著性后当方差分析的检验呈显部分方差分析PPT课件第十二部分第十二部分 方差分析方差分析二、一元方差分析二、一元方差分析1、相关比率（、相关比率（correlation ration)( ) 2etaTSSBSSetaetaTSSBSSPREBSSBSSRSSTSSEEyAAAEEm22212121,.,.,率中所占的比率称相关比误差在总误差方差分析中把解释掉的定义根据间的关系越密切变量之显然解释掉的误差越大的误差又称已被自变量解释掉有关前后预测的改善与反映了知道自变量取值部分方差分析PPT课件第十二部分第十二部分 方差分析方差分析二、一元方差分析二、一元方差分析1、相关比率（、相关比率（correlation ration)( ) 2eta.这是十分小的比例,显然%,7.3政意愿误差的用地区不同只能解释参,可见037.04065.945934.3000.984065.945934.3:解值求4065.94,5934.3,经调查,意愿用地区不同来解释参政,例22TSSBSSetaRSSBSSTSSetaRSSBSS部分方差分析PPT课件第十二部分 方差分析二、一元方差分析1、相关比率（correlation ration)( ) 2eta.,.,.,.,.?22论因此采用相关比率来讨关系是否线性的问题不存在量大小的概念由于定类变量不具有数程度定距变量之间的相关研究的是定类相关比率系数进行讨论也不能用性的但关系却是非线即使变量都是定距变量例如讨论系数进行则不能用如果其中之一不能满足的相关而且还要求是线性距层次不仅要求变量都具有定也就是程度定距变量间的线性相关究的是定距相关系数研有何异同与相关系数相关比率etarrreta部分方差分析PPT课件第十二部分 方差分析二、一元方差分析1、相关比率（correlation ration)( ) 习题1：以下是三个社区被访者上网时间的抽样调查。甲社区： 2，6，4，13，5，8，4，6；乙社区：6，4，4，1，8，2，12，1，5，2；丙社区：2，1，3，3，1，7，1，4，2。问：三个社区被访者上网时间是否有显著差异（ ）答案：无，2.633.55; 2)0.51