七年级数学上册 专题提升三 代数式的求值及应用分层训练 （新版）浙教版

专题提升三代数式的求值及应用化简求值1化简并求值：2(mn3m2n)m25(mnm2)2mn，其中m1，n2.2化简并求值：6(ab)27(ab)24(ba)2，其中ab3.3已知：A3b22a25ab，B4ab2b2a2，求2A4B的值，其中a1，b1.与字母取值无关的问题4已知关于x的多项式3x4(m5)x3(n1)x25x3不含x3和x2，则()Am5，n1 Bm5，n1 Cm5，n1 Dm5，n15已知多项式x2axyb与bx23x6y3的差的值与字母x的取值无关，求代数式3(a22abb2)4(a2abb2)的值数形结合化绝对值6(1)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|ab|b1|ac|1c|.(2)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|ab|ca|b|.第6题图代数式的应用7为了能有效地使用电力资源，实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段(上午8：00晚上21：00)用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段(晚上21：00次日晨8：00)用电的电价为0.35元/千瓦时若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时(1)请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；(2)利用上述代数式计算，当x50时，求应缴纳电费8如图是一个长方形娱乐场所，其设计方案如图所示，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地试解答下列问题：第8题图(1)游泳池和休息区的面积是多少？(2)绿地面积是多少？(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？9新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：第9题图(1)每本书的厚度为_cm，课桌的高度为_cm；(2)当课本数为x(本)时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离(用含x的代数式表示)；(3)利用(2)中的结论解决问题：桌面上有56本与题(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离代数式规律的探索10一组按照规律排列的式子：x，其中第8个式子是_，第n个式子是_(n为正整数)11如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图1需要4根小棒，图2需要10根小棒，按此规律摆下去，图n需要小棒_根(用含有n的式子表示)第11题图12如图是由一些火柴棒搭成的图案：第12题图(1)摆第1个图案用_根火柴棒，摆第2个图案用_根火柴棒，摆第3个图案用_根火柴棒(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？(3)第50个图案用多少根火柴棒？计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？参考答案专题提升三代数式的求值及应用1原式2mn6m22nm25mn5m22mn2mn6m22n6m23mnmn2n，将m1，n2代入，得原式22(2)246.2原式3(ab)2，当ab3时，原式3(ab)23(3)227.3原式2(3b22a25ab)4(4ab2b2a2)6b24a210ab16ab8b24a214b26ab，当a1，b1时，原式14620. 4C5x2axyb(bx23x6y3)(1b)x2(a3)x7yb3，差的值与字母x的取值无关，1b0，a30，解得：a3，b1，则原式3a26ab3b24a24ab4b2a27b210ab，当a3，b1时，(3)27110(3)1973014.6(1)由数轴图得：a为负，b为负，故ab为负；b1，故b1为负；同理，ac为负，1c为正；原式(ab)(b1)(ac)(1c)abb1ac1c2b. (2)由数轴可知：ab0，ca0，b0，|ab|ca|b|(ab)(ca)babcabc.7(1)该居民这个月应交电费为0.55x0.35(100x)(0.2x35)元；(2)当x50时，0.2x350.2503545元，所以应交电费为45元8(1)游泳池面积为mn，休息区面积为n2.(2)绿地面积为abmnn2.(3)设计合理理由如下：由已知得a1.5b，m0.5a，n0.5b.(abmnn2)abb20.abmnn2ab，即小亮设计的游泳池面积符合要求9(1)每本书的厚度(8381.5)30.5cm，课桌的高度81.50.5380cm；(2)当课本数为x(本)时，数学课本高出地面的距离课本厚度课桌高度(0.5x80)cm； (3)当x561442时，0.5x802180101cm.10. 11(6n2) 12(1)5913 (2)摆第n个图案用(4n1)根火柴棒； (3)用火柴棒201根；第30个图案5