2020年中考数学冲刺专题卷 专题02 方程与不等式（含解析）

2020年中考数学冲刺专题卷02 方程与不等式一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1（2019浙江中考真题）已知四个实数a，b，c，d，若ab，cd，则（ ）Aa+cb+dBa-cb-d Cacbd D【答案】A【解析】A. ab，cd， a+cb+d，正确； B.如a=3,b=1,c=2，d=-5时， a-c=1，b-d =6，此时a-cb-d，故不正确；C. 如a=3,b=1,c=-2，d=-5时， ac=-6，bd =-5，此时acbd，故不正确； D. 如a=4,b=2,c=-1，d=-2时，此时 ，故不正确； 故选A.2（2019河南中考真题）一元二次方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【答案】A【解析】原方程可化为：，方程由两个不相等的实数根故选：A3（2019山东中考真题）已知是方程组的解，则的值是（）A1B1C5D5【答案】A【解析】将代入，可得：，两式相加：，故选A4（2019辽宁中考真题）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是( )ABCD【答案】A【解析】，解不等式，得x1；解不等式，得x-2；不等式组的解集为-2x1，在数轴上表示为：故选：A5（2019湖北中考真题）九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（）ABCD【答案】B【解析】设合伙人数为人，依题意，得：故选：B6（2019广东中考真题）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】甲每小时做x个零件，乙每小时做（x+8）个零件，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，故选D.7（2019山东中考真题）若不等式组无解，则的取值范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】解不等式，得：x8，不等式组无解，4m8，解得m2，故选A8（2019湖北中考真题）已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为（ ）AB且CD且【答案】B【解析】， ，该分式方程有解，且，故选：二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）9（2019甘肃中考真题）分式方程的解是_【答案】【解析】原式通分得：去分母得：去括号解得，经检验，为原分式方程的解故答案为10（2019四川中考真题）已知关于x，y的方程组的解满足x+y5，则k的值为_【答案】2【解析】，2，得3x9k+9，解得x3k+3，把x3k+3代入，得3k+3+2yk1，解得yk2，x+y5，3k+3k25，解得k2故答案为：211（2019甘肃中考真题）中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元则该地区居民年人均收入平均增长率为_(用百分数表示)【答案】40%【解析】设该地区居民年人均收入平均增长率为，解得，(舍去)，该地区居民年人均收入平均增长率为，故答案为：12（2019湖北中考真题）若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是_【答案】【解析】，+得，则，根据题意得，解得故答案是：三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13（2019江苏省南菁高级中学实验学校初二开学考试）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 【答案】-3a-2【解析】解不等式组得：ax2，不等式组的整数解有5个,整数解为：2，1，0，-1，-2，-3a-2故答案为-3a-214（2019山东中考真题）解不等式组：【答案】【解析】解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为15（2019四川中考真题）辰星旅游度假村有甲种风格客房15间，乙种风格客房20间按现有定价：若全部入住，一天营业额为8500元；若甲、乙两种风格客房均有10间入住，一天营业额为5000元(1)求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元？(2)度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加20元时，就会有两个房间空闲如果游客居住房间，度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用当每间房间定价为多少元时，乙种风格客房每天的利润最大，最大利润是多少元？【答案】(1)甲、乙两种客房每间现有定价分别是300元、200元；(2)每间房间定价为240元时，乙种风格客房每天的利润最大，最大利润是2560元【解析】解：设甲、乙两种客房每间现有定价分别是元、元，根据题意，得：，解得，答：甲、乙两种客房每间现有定价分别是300元、200元；(2)设每天的定价增加了个20元，则有个房间空闲，根据题意得：，当时，取得最大值，最大值为2560，此时房间的定价为元答：当每间房间定价为240元时，乙种风格客房每天的利润最大，最大利润是2560元