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检测内容：第1章三角形的初步知识得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1(2017舟山)长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是(C)A4 B5 C6 D92下列命题中，属于假命题的是(D)A三角形三内角之和等于180 B角平分线上的点到角两边的距离相等C全等三角形的对应角相等 D三角形的外角等于两个内角的和3如图，给出的四组条件中，不能证明ABCDEF的是(C)AABDE，BCEF，ACDF BABDE，BE，BCEFCABDE，ACDF，BE DBE，BCEF，CF,第4题图),第5题图),第6题图)4如图，ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D，E两点，若AB边的长为10 cm，则CDE的周长为(A)A10 cm B20 cm C5 cm D不能确定5(2017杭州月考)如图，将一副三角板按如图放置若AEBC，则AFD(C)A90 B85 C75 D656(2017建德)如图，在ABC中，AD，CH分别是高线和角平分线，交点为点E，已知CA4，DE1，则ACE的面积等于(D)A8 B6 C4 D27(2017义乌期中)如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且SABC8 cm2，则S阴影面积等于(C)A4 cm2 B3 cm2 C2 cm2 D1 cm2,第7题图),第8题图),第9题图)8如图，ABCADE，DAC60，BAE100，BC，DE相交于点F，则DFB的度数是(B)A15 B20 C25 D309如图，把ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则A与1和2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是(C)A3A212 B2A212C2A12 DA1210如图，已知ABAC，D为BAC平分线上一点，连结BD，CD；如图，已知ABAC，D，E为BAC平分线上两点，连结BD，CD，BE，CE；如图，已知ABAC，D，E，F为BAC平分线上三点，连结BD，CD，BE，CE，BF，CF依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是(C)An B2n1 C. D3(n1),第10题图),第11题图)二、填空题(每小题3分，共18分)11(2017宁波海曙区)用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则要说明DOCDOC，需要证明DOCDOC，则这两个三角形全等的依据是SSS(写出全等的简写),第12题图),第14题图),第15题图),第16题图)12如图，AB平分CBF，ABF52，C41，E55，则F的度数是8.13用来证明命题“若a，b是有理数，则|ab|a|b|”是假命题的反例可以是a2，b3.14如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点F.请你添加一个适当的条件，使AEFCEB.添加的条件是：AFCB或EFEB或AECE.(写出一个即可)15如图，ABCD，O为BAC，ACD的平分线的交点，OEAC于点E，且OE1，则AB与CD之间的距离等于2.16如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE2BF，给出下列四个结论：DEDF；BDDC；ADBC；AC3BF，其中正确的结论有.(写出序号即可)三、解答题(共72分)17(6分)如图，在ABC中，B40，C70，AD是ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上，EFAD.(1)求BAF的度数；(2)求F的度数解：(1)B40，C70，BAFBC110.(2)BAF110，BAC70.AD是ABC的角平分线，DACBAC35.EFAD，FDAC35.18(8分)如图，BD.请添加一个条件(不得添加辅助线)，使得ABCADC，并说明理由解：添加条件：BACDAC.理由如下：在ABC和ADC中，ABCADC.19.(8分)如图所示，在ABC中，BO，CO是角平分线(1)已知ABC50，ACB60，求BOC的度数；(2)如将(1)中的“ABC50，ACB60”改为“A70”，求BOC的度数；(3)若An，求BOC的度数解：如图，BO，CO是角平分线，1ABC，2ACB.(1)ABC50，ACB60，125，230.12BOC180，BOC125.(2)ABCACBA180，A70，2122110，1255，BOC180(12)125.(3)ABCACBA180，An，2122180n，1290n，BOC180(12)90n.20(8分)(2017金华五中模拟)如图，在直角三角形ABC中，ACB90，点D，E分别在AB，AC上，CEBC，连结CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF，连结EF.(1)补充完成图形；(2)若EFCD，求证：BDC90.题图答图解：(1)补全图形，如图所示(2)由题意得，DCF90，CDCF.DCEECF90.ACB90，DCEBCD90.ECFBCD.EFDC，EFCDCF180，EFC90.在BDC和EFC中，BDCEFC(SAS)，BDCEFC90.21(10分)如图，已知在四边形ABCD中，ADBC，A90，ADBE，CEBD，垂足为E.(1)求证：ABDECB；(2)若AD12，BC18，求DE的长度解：(1)证明：ADBC，ADBEBC.CEBD，A90，ACEB.在ABD和ECB中，ABDECB(AAS)(2)ABDECB，BDBC18，BEAD12，DEBDBE18126.22(10分)在ABC中，ABAC，点D是射线CB上的一动点(不与点B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使ADAE，DAEBAC，连结CE.(1)如图，当点D在线段CB上，且BAC90时，求DCE的度数；(2)设BAC，DCE.如图，当点D在线段CB上，BAC90时，请你探究和之间的数量关系，并证明你的结论解：(1)DAEBAC，DAEDACBACDAC，BADCAE.在BAD和CAE中，BADCAE(SAS)，ACEB.BACB90，ACEACB90，即DCE90.(2)180.证明如下：易证BADCAE(SAS)，ACEB.BACB180，ACEACB180，即DCE180，180.23(10分)如图，在长方形ABCD中，ABCD6 cm，BC10 cm，点P从点B出发，以2 cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P运动的时间为t s.(1)PC(102t)cm；(用t的代数式表示)(2)当t为何值时，ABPDCP?(3)如图，当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在v的值，使得ABP与PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由解：(2)ABPDCP，BPCP，2t102t，t2.5.当t2.5时，ABPDCP.(3)当BPCQ，ABPC时，ABPPCQ.AB6，PC6，BP1064，2t4，解得t2.CQBP4，v24，解得v2；当BACQ，PBPC时，ABPQCP.PBPC，BPPCBC5，2t5，解得t2.5.CQBA6，v2.56，解得v2.4.综上所述：当v2.4或2时，ABP与PQC全等24(12分)如图，在直角三角形ABC中，BAC90，ADBC于点D，可知：BADC(不需要证明)；特例探究：如图，MAN90，射线AE在这个角的内部，点B，C分别在MAN的边AM，AN上，且ABAC，CFAE于点F，BDAE于点D.求证：ABDCAF；归纳证明：如图，点B，C分别在MAN的边AM，AN上，点E，F在MAN内部的射线AD上，1，2分别是ABE，CAF的外角已知ABAC，12BAC.求证：ABECAF；拓展应用：如图，在ABC中，ABAC，ABBC.点D在边BC上，CD2BD，点E，F在线段AD上，12BAC.若ABC的面积为15，则ACF与BDE的面积之和为5.解：特例探究：证明：CFAE，BDAE，MAN90，BDAAFC90，ABDBAD90，BADCAF90，ABDCAF.在ABD和CAF中，ABDCAF(AAS)归纳证明：证明：12，AEBAFC.1ABEBAE，BACBAEFAC，且1BAC，ABEFAC.在ABE和CAF中，ABECAF(AAS)拓展应用：点拨：ABC的面积为15，CD2BD，ABD的面积是155.由图中证出ABECAF，ACF与BDE的面积之和等于ABE与BDE的面积之和，即等于ABD的面积7
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